Ueber lineare Differentialgleichungen der zweiten Ordnung: Vorlesung, gehalten im Sommersemester 1894
Saved in:
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Göttingen
1894
|
| Subjects: | |
| Online Access: | Volltext Inhaltsverzeichnis |
| Item Description: | Vervielfältigtes Ms. |
| Physical Description: | 524 S. graph. Darst. |
Staff View
MARC
| LEADER | 00000nam a2200000 c 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | BV019340512 | ||
| 003 | DE-604 | ||
| 005 | 20210629 | ||
| 007 | t | ||
| 008 | 040720s1894 d||| |||| 00||| ger d | ||
| 035 | |a (OCoLC)1155295 | ||
| 035 | |a (DE-599)BVBBV019340512 | ||
| 040 | |a DE-604 |b ger |e rakwb | ||
| 041 | 0 | |a ger | |
| 049 | |a DE-19 |a DE-634 |a DE-703 |a DE-11 |a DE-91 |a DE-20 | ||
| 050 | 0 | |a QA372 | |
| 082 | 0 | |a 517.381 | |
| 100 | 1 | |a Klein, Felix |d 1849-1925 |e Verfasser |0 (DE-588)11856286X |4 aut | |
| 245 | 1 | 0 | |a Ueber lineare Differentialgleichungen der zweiten Ordnung |b Vorlesung, gehalten im Sommersemester 1894 |c von F. Klein. Ausgearb. von E. Ritter |
| 246 | 1 | 0 | |a Über 2. |
| 264 | 1 | |a Göttingen |c 1894 | |
| 300 | |a 524 S. |b graph. Darst. | ||
| 336 | |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |b n |2 rdamedia | ||
| 338 | |b nc |2 rdacarrier | ||
| 500 | |a Vervielfältigtes Ms. | ||
| 650 | 4 | |a Differential equations, Linear | |
| 650 | 0 | 7 | |a Differentialgleichung |0 (DE-588)4012249-9 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 689 | 0 | 0 | |a Differentialgleichung |0 (DE-588)4012249-9 |D s |
| 689 | 0 | |5 DE-604 | |
| 700 | 1 | |a Ritter, Ernst |d 1867-1895 |e Sonstige |0 (DE-588)11657108X |4 oth | |
| 856 | 4 | 1 | |u http://digital.library.cornell.edu/cgi/t/text/text-idx?c=math;idno=05730001 |z kostenfrei |3 Volltext |
| 856 | 4 | 2 | |m KOBV Fremddatenuebernahme |q application/pdf |u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=012805063&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |3 Inhaltsverzeichnis |
| 912 | |a digit | ||
| 999 | |a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-012805063 | ||
Record in the Search Index
| _version_ | 1804132764378726400 |
|---|---|
| adam_text | V orbemerkung
Seite
1
Einleitung: Yon der algebraischen Form der Differential-
gleichungen.
A. Rationale Coefficicnten.
Constantenzählungen, Normirungen................................................ 5
Homogene Variabelen; invariante Darstellungen 12
Einführung des Quotienten ..................................................... 30
Von der allgemeinen Bedeutung der Lame’schen Gleichung......................35
Ii. Algebraische Coefficicnten.
Verschiedene Darstellungen der algebraischen Gebilde............................42
Die Form der Differentialgleichungen bei p = 1 vom Integral u aus . . . 57
Dasselbe bei directcin Ansatz ................................................. 72
Uebertragung auf hyperelliptiselle Gebilde..................................... 82
Die höheren algebraischen Gebilde in kanonischer Darstellung................90
Hauptgegenstand der Vorlesung: Vonden transcendenten
Eigenschaften der Differentialgleichungen.
I. Allgemeine Darlegung.
Die Wege auf der Hienianu’scben Fläche und die Monodromiegruppe . . . 105
l nverzweigte Differentialgleichungen und ihre Beziehung zur Theorie der
Abel’scben Integrale...................................................115
Unsere generelle Fragestellung .............................................. 126
Die conforine Abbildung in der ^-Ebene. Sonderstellung der symmetrischen
Fälle....................’....................·.....................129
Synthetische Mathematik und algorithmische Mathematik.........................139
II. Fragen, boti՛, die Rationalitätsgruppe.
Definition und Bedeutung der llationalitätsgruppe
147
Seite
Fälle algebraischer Integrirbarkeit.
Rationale Integrirbarkeit.................................................159
Ikosaedrische Integrirbarkeit.............................................169
Analoge Ansätze bei linearen Differentialgleichungen dritter Ordnung . . . 187
Theorie der Laine’schen Polynome.
Der allgemeine algebraische Ansatz........................................190
Die Realitätstheoreme und der Beweis von Ptieltjes........................198
Allgemeine Sätze für den hypergeometrischen Fall auf Grund der conformen
Abbildung...........................................................210
Bestätigung dieser Resultate durch die Methode von Stieltjes ..... 226
Ausdehnung der Sätze auf den Fall von 4 singulären Puncten................234
Die zugehörigen Polygone....................................................245
III. Eigentliche transcendente Untersuchungen.
A. Pas Oscillationstkcorem.
Sein ursprüngliches Auftreten bei Sturm und die modernen Weiterbildungen . 256
Genaue Discussion für den Fall der gewöhnlichen Lamé’schen Gleichung . 276
Beziehungen zur Theorie der Lamé’schen Polynome sowie der mit ihnen zu-
sammenhängenden Polygone.....................................................297
Eingreifen der Theorie der elliptischen Functionen..........................315
Die Herinite’sche Gleichung.
Allgemeine analytische Eigenschaften ................................. 323
Realiiätsverhältnisse: Die Reihenfolge der singulären Fälle................338
Elliptisches und hyperbolisches Verhalten in den verschiedenen Intervallen der
x-Axe.................................................................359
Die Gestalt der Polygone in den niedersten Fällen..........................372
Das allgemeine Ergebniss...................................................384
Beziehung zum Oscillationstheorem........................... .... 393
Ausdehnung des Oscillationstheorcras auf allgemeinere Differential-
gleichungen.
n singuläre Puncte ........................................................401
Die „allgemeine·1 Lamé’sche Gleichung......................................412
Veränderliche Exponenten...................................................422
Seite
li. Von den automorphen Functionen.
Beispiele eindeutiger automorpher Functionen.
Dreiecksiünctionen........................................................432
Die doppeltperiodischen Functionen........................................444
Functionen mit unendlich vielen zerstreuten Gränzpuncten..................453
Functionen mit Gränzkreis.................................................465
Insbesondere für höheres Geschlecht.......................................476
Allgemeiner Stand der Theorie.............................................487
Von den Beweisen des Fiindamentaltheorems.
Die Oontinuitätsmethode ..................................................499
Die Methode des Linienelementes mul die der unendlichfach überdeckten Rie-
mann’schen Fläche............................................515—524
|
| any_adam_object | 1 |
| author | Klein, Felix 1849-1925 |
| author_GND | (DE-588)11856286X (DE-588)11657108X |
| author_facet | Klein, Felix 1849-1925 |
| author_role | aut |
| author_sort | Klein, Felix 1849-1925 |
| author_variant | f k fk |
| building | Verbundindex |
| bvnumber | BV019340512 |
| callnumber-first | Q - Science |
| callnumber-label | QA372 |
| callnumber-raw | QA372 |
| callnumber-search | QA372 |
| callnumber-sort | QA 3372 |
| callnumber-subject | QA - Mathematics |
| collection | digit |
| ctrlnum | (OCoLC)1155295 (DE-599)BVBBV019340512 |
| dewey-full | 517.381 |
| dewey-hundreds | 500 - Natural sciences and mathematics |
| dewey-ones | 517 - [Unassigned] |
| dewey-raw | 517.381 |
| dewey-search | 517.381 |
| dewey-sort | 3517.381 |
| dewey-tens | 510 - Mathematics |
| discipline | Mathematik |
| format | Book |
| fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>01570nam a2200385 c 4500</leader><controlfield tag="001">BV019340512</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20210629 </controlfield><controlfield tag="007">t</controlfield><controlfield tag="008">040720s1894 d||| |||| 00||| ger d</controlfield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)1155295</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BVBBV019340512</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">rakwb</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-19</subfield><subfield code="a">DE-634</subfield><subfield code="a">DE-703</subfield><subfield code="a">DE-11</subfield><subfield code="a">DE-91</subfield><subfield code="a">DE-20</subfield></datafield><datafield tag="050" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">QA372</subfield></datafield><datafield tag="082" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">517.381</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Klein, Felix</subfield><subfield code="d">1849-1925</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)11856286X</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Ueber lineare Differentialgleichungen der zweiten Ordnung</subfield><subfield code="b">Vorlesung, gehalten im Sommersemester 1894</subfield><subfield code="c">von F. Klein. Ausgearb. von E. Ritter</subfield></datafield><datafield tag="246" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Über 2.</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Göttingen</subfield><subfield code="c">1894</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">524 S.</subfield><subfield code="b">graph. Darst.</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">n</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">nc</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="500" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Vervielfältigtes Ms.</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Differential equations, Linear</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Differentialgleichung</subfield><subfield code="0">(DE-588)4012249-9</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Differentialgleichung</subfield><subfield code="0">(DE-588)4012249-9</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="700" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Ritter, Ernst</subfield><subfield code="d">1867-1895</subfield><subfield code="e">Sonstige</subfield><subfield code="0">(DE-588)11657108X</subfield><subfield code="4">oth</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="1"><subfield code="u">http://digital.library.cornell.edu/cgi/t/text/text-idx?c=math;idno=05730001</subfield><subfield code="z">kostenfrei</subfield><subfield code="3">Volltext</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">KOBV Fremddatenuebernahme</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=012805063&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">digit</subfield></datafield><datafield tag="999" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-012805063</subfield></datafield></record></collection> |
| id | DE-604.BV019340512 |
| illustrated | Illustrated |
| indexdate | 2024-07-09T19:58:00Z |
| institution | BVB |
| language | German |
| oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-012805063 |
| oclc_num | 1155295 |
| open_access_boolean | 1 |
| owner | DE-19 DE-BY-UBM DE-634 DE-703 DE-11 DE-91 DE-BY-TUM DE-20 |
| owner_facet | DE-19 DE-BY-UBM DE-634 DE-703 DE-11 DE-91 DE-BY-TUM DE-20 |
| physical | 524 S. graph. Darst. |
| psigel | digit |
| publishDate | 1894 |
| publishDateSearch | 1894 |
| publishDateSort | 1894 |
| record_format | marc |
| spelling | Klein, Felix 1849-1925 Verfasser (DE-588)11856286X aut Ueber lineare Differentialgleichungen der zweiten Ordnung Vorlesung, gehalten im Sommersemester 1894 von F. Klein. Ausgearb. von E. Ritter Über 2. Göttingen 1894 524 S. graph. Darst. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Vervielfältigtes Ms. Differential equations, Linear Differentialgleichung (DE-588)4012249-9 gnd rswk-swf Differentialgleichung (DE-588)4012249-9 s DE-604 Ritter, Ernst 1867-1895 Sonstige (DE-588)11657108X oth http://digital.library.cornell.edu/cgi/t/text/text-idx?c=math;idno=05730001 kostenfrei Volltext KOBV Fremddatenuebernahme application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=012805063&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
| spellingShingle | Klein, Felix 1849-1925 Ueber lineare Differentialgleichungen der zweiten Ordnung Vorlesung, gehalten im Sommersemester 1894 Differential equations, Linear Differentialgleichung (DE-588)4012249-9 gnd |
| subject_GND | (DE-588)4012249-9 |
| title | Ueber lineare Differentialgleichungen der zweiten Ordnung Vorlesung, gehalten im Sommersemester 1894 |
| title_alt | Über 2. |
| title_auth | Ueber lineare Differentialgleichungen der zweiten Ordnung Vorlesung, gehalten im Sommersemester 1894 |
| title_exact_search | Ueber lineare Differentialgleichungen der zweiten Ordnung Vorlesung, gehalten im Sommersemester 1894 |
| title_full | Ueber lineare Differentialgleichungen der zweiten Ordnung Vorlesung, gehalten im Sommersemester 1894 von F. Klein. Ausgearb. von E. Ritter |
| title_fullStr | Ueber lineare Differentialgleichungen der zweiten Ordnung Vorlesung, gehalten im Sommersemester 1894 von F. Klein. Ausgearb. von E. Ritter |
| title_full_unstemmed | Ueber lineare Differentialgleichungen der zweiten Ordnung Vorlesung, gehalten im Sommersemester 1894 von F. Klein. Ausgearb. von E. Ritter |
| title_short | Ueber lineare Differentialgleichungen der zweiten Ordnung |
| title_sort | ueber lineare differentialgleichungen der zweiten ordnung vorlesung gehalten im sommersemester 1894 |
| title_sub | Vorlesung, gehalten im Sommersemester 1894 |
| topic | Differential equations, Linear Differentialgleichung (DE-588)4012249-9 gnd |
| topic_facet | Differential equations, Linear Differentialgleichung |
| url | http://digital.library.cornell.edu/cgi/t/text/text-idx?c=math;idno=05730001 http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=012805063&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |
| work_keys_str_mv | AT kleinfelix ueberlinearedifferentialgleichungenderzweitenordnungvorlesunggehaltenimsommersemester1894 AT ritterernst ueberlinearedifferentialgleichungenderzweitenordnungvorlesunggehaltenimsommersemester1894 AT kleinfelix uber2 AT ritterernst uber2 |