Mathematik: Lehrbuch für Ökonomen
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
München [u.a.]
Oldenbourg
2004
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| Ausgabe: | 9., völlig überarb. Aufl. |
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XIII, 674 S. graph. Darst. |
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Inhaltsverzeichnis
Vorwort
V
1 Einige Vorkenntnisse 1
1.1 Zahlenbereiche, Grundrechenarten. 2
1.2 Indizierung, Summen, Produkte . 12
1.3 Gleichungen und Ungleichungen mit einer Variablen. 17
1.4 Analytische Geometrie der Ebene. 23
1.5 Grundlagen der Trigonometrie. 35
1.6 Komplexe Zahlen. 41
1.7 Gleichungen höheren Grades. 46
2 Aussagenlogik 55
2.1 Aussagen und ihre Verknüpfungen.56
2.2 Allaussagen, Existenzaussagen.67
2.3 Mathematische Beweisführung.70
3 Mengen 79
3.1 Mengen und ihre Operationen . 80
3.2 Kombinatorik. 94
3.3 Binäre Relationen, Abbildungen. 103
3.4* Äquivalenz-und Ordnungsrelationen. 121
3.5* Grundlagen der kollektiven Entscheidungstheorie. 134
4 Matrizen und Vektoren 139
4.1 Matrizenrelationen.143
4.2 Matrixalgebra.150
4.3 Punktmengen im ß".167
4.4 Vektorräume.185
4.5 Rang einer Matrix.198
ХП
Inhaltsverzeichnis
5 Lineare Gleichungen, Abbildungen und Optimierung 211
5.1 Lineare Gleichungssysteme.215
5.2 Lineare Abbildungen und
inverse
Matrizen .236
5.3* Lineare Ungleichungssysteme.252
5.4* Lineare Optimierung.269
6 Eigenwertprobleme 291
6.1 Determinanten.294
6.2 Eigenwerte und quadratische Formen .309
7 Folgen und Reihen 329
7.1 Folgen.330
7.2 Reihen.342
7.3 Grundlagen der Finanzmathematik.352
8 Reelle Funktionen 359
8.1 Grundbegriffe und Beispiele.364
8.2 Polynome und rationale Funktionen.379
8.3 Transzendente Funktionen.393
8.4 Grenzwerte und Stetigkeit reeller Funktionen.405
9 Differentiation von Funktionen einer Variablen 419
9.1 Differenzenquotient und Differentiation.421
9.2 Änderungsraten und Elastizitäten.437
9.3 Kurvendiskussion.444
9.4 Taylorpolynome und Potenzreihen.468
10 Differentiation von Funktionen mehrerer Variablen 481
10.1 Partielle Differentiation.483
10.2 Kurvendiskussion.504
10.3* Optimierung mit Nebenbedingungen .517
11 Integration 531
11.1 Das unbestimmte Integral.533
11.2 Das bestimmte Integral.544
11.3* Mehrfache Integrale.567
Inhaltsverzeichnis XIII
12 Differenzen- und Differentialgleichungen 575
12.1 Differenzen-und Differentialgleichungen erster Ordnung.577
12.2 Differenzen-und Differentialgleichungen höherer Ordnung.595
12.3 Differenzen- und Differentialgleichungssysteme erster Ordnung . . . 625
Stichwortverzeichnis 649
Symbolverzeichnis 659
Griechisches Alphabet 666
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