Einführung in die Mengenlehre: die Mengenlehre Georg Cantors und ihre Axiomatisierung durch Ernst Zermelo
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| Published: |
Berlin [u.a.]
Springer
2004
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| Edition: | 2., verb. und erw. Aufl. |
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CANTORS UND IHRE AXIOMATISIERUNG DURCH ERNST ZERMELO ZWEITE, VERBESSERTE
UND ERWEITERTE AUFLAGE SPRINGER INHALT VORWORT 5 HISTORISCHER UEBERBLICK
10 1. ABSCHNITT EINFUEHRUNG 13 1. MENGEN 15 2. ZWISCHENBETRACHTUNG 43 3.
ABBILDUNGEN ZWISCHEN MENGEN 48 4. GROESSENVERGLEICHE 64 5. DER
VERGLEICHBARKEITSSATZ 81 6. UNENDLICHE MENGEN 91 7. ABZAEHLBARE MENGEN
109 8. UEBERABZAEHLBARE MENGEN 120 9. MENGEN DER MAECHTIGKEIT DER REELLEN
ZAHLEN 130 10. DIE MAECHTIGKEIT DER POTENZMENGE 145 11. DIE
KONTINUUMSHYPOTHESE 149 12. KARDINALZAHLEN UND IHRE ARITHMETIK 160 13.
PARADOXIEN DER NAIVEN MENGENLEHRE 183 BIOGRAPHIE VON GEORG CANTOR 195 2.
ABSCHNITT ORDNUNGEN UND MENGEN REELLER ZAHLEN 201 1. TRANSFINITE
OPERATIONEN 203 2. LINEARE PUNKTMENGEN 207 3. WOHLORDNUNGEN 222 4. DER
FUNDAMENTALSATZ UEBER WOHLORDNUNGEN 230 5. DER WOHLORDNUNGSSATZ 238 6.
ORDINALZAHLEN 250 7. TRANSFINITE INDUKTION UND REKURSION 269 8. TYPEN
LINEARER ORDNUNGEN UND IHRE ARITHMETIK 284 9. GROSSE TEILMENGEN UND GROSSE
KARDINALZAHLEN 306 10. DIE ORDNUNGSTYPEN VON UND IR 341 11. DER SATZ
VON CANTOR-BENDIXSON 360 12. DIE MAECHTIGKEITEN ABGESCHLOSSENER MENGEN
376 13. DIE VIELHEIT ALLER ORDINALZAHLEN 401 BIOGRAPHIE VON FELIX
HAUSDORFF 407 INHALT 3. ABSCHNITT DIE BASISAXIOME DER MENGENLEHRE 415 1.
DAS AXIOMENSYSTEM ZFC 417 2. DIE SPRACHE DER MENGENLEHRE 444 3. MENGEN
UND KLASSEN 468 BIOGRAPHIE VON ERNST ZERMELO 479 4. ABSCHNITT ANHAENGE
483 1. LISTE DER ZFC-AXIOME 485 2. LEBENSDATEN DER *DRAMATIS PERSONAE
486 3. DIE WICHTIGSTEN ARBEITEN VON CANTOR, HAUSDORFFUND ZERMELO 487 4.
ZEITTAFEL ZUR FRUEHEN MENGENLEHRE 499 5. LITERATUR 508 6. NOTATIONEN 542
7. PERSONENVERZEICHNIS 545 8. SACHVERZEICHNIS 547
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