Mathematisches Modellieren im Unterricht: Ergebnisse einer empirischen Studie
Gespeichert in:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Hildesheim [u.a.]
Franzbecker
2004
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| Schriftenreihe: | Texte zur mathematischen Forschung und Lehre
30 |
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EINLEITUNG 9
TEIL I: THEORETISCHER ANSATZ DER STUDIE 14
1 Realitätsbezüge im Mathematikunterricht 14
/./ Begriffsdefinitionen 16
1.2 Zielsetzungen 23
1.3 Stellenwert von Modellierungen 27
1.4 Modellierungen im Schulalltag 29
1.5 Modellierungskompetenzen 31
1.6 Leistungsmessung 36
1.7 Empirische Untersuchungen 38
2 Mathematical Beliefs 43
2.1 Begriffsdefinitionen 43
2.2 Aspekte von mathematischen Weltbildern 47
2.3 Veränderungen von Beliefs 52
3 Präzisierung der Forschungsfragen 53
TEIL II: KONSTRUKTIVER TEIL 55
1 Unterrichtliche Umsetzung des theoretischen Ansatzes 55
/./ Kriterien für die unterrichtliche Umsetzung 55
1.2 Übersicht über die Unterrichtseinheiten 60
2 Modellierungsbeispiel „Porsche 62
2.1 Stoffdidaktische Analyse 62
2.2 Didaktische Aufbereitung 65
3 Modellierungsbeispiel „Telefontarife 68
3.1 Stoffdidaktische Analyse 65
3.2 Didaktische Aufbereitung 75
4 Modellierungsbeispiel „Sonnenenergie 81
4.1 Stoffdidaktische Analyse Sl
4.2 Didaktische Aufbereitung 87
5 ÃœBERBLICK ÃœBER DIE WEITEREN MODELLIERUNGSBEISPIELE 91
5.1 Anzahl der Menschen im Stau 91
5.2 Körperoberfläche des Menschen 95
5.3 Sprunghöhe eines Flummis 97
TEIL III: METHODOLOGIE 102
1 Methodologischer Ansatz der Studie 102
/. / Grundlegende Charakteristika qualitativer Forschung 102
1.2 Theoriebildung und Verallgemeinerung 103
1.3 Gütekriterien 109
1.4 Aktionsforschung 110
1.5 Sampling Strategien 112
2 Erhebungsmethoden 115
2.1 Erhebung der Sichtweisen über Mathematik 116
2.2 Erhebung der Modellierungskompetenzen 122
2.3 Zeitplan 137
3 Auswertungsmethoden 138
3.1 Rekonstruktion der Sichtweisen über Mathematik 139
3.2 Rekonstruktion der Modellierungskompetenzen 146
TEIL IV: ERGEBNISSE DER STUDIE 153
1 Ergebnisse im Querschnitt der Studie 153
/. / Beliefs über Mathematik 153
1.2 Modellierungskompetenzen 158
2 Idealtypische Charakterisierung der Zusammenhänge 167
2.1 Beliefs über Mathematik 167
2.2 Modellierungskompetenzen 171
TEIL V: EXEMPLARISCHE FALLDOKUMENTATIONEN 180
1 Einleitende Bemerkungen 180
2 Fallbeispiel Albert 182
2.1 Mathematisches Weltbild 182
2.2 Modellierungskompetenzen 188
2.3 Resümee 195
3 Fallbeispiel Britta 196
3.1 Mathematisches Weltbild 196
3.2 Modellierungskompetenzen 200
3.3 Resümee 208
4 Fallbeispiel Carsten 208
4.1 Mathematisches Weltbild 208
4.2 Modellierungskompetenzen 213
4.3 Resümee 222
5 Fallbeispiel Doro 223
5.1 Mathematisches Weltbild 223
5.2 Modellierungskompetenzen 228
5.3 Resümee 236
6 Fallbeispiel Elli 237
6.1 Mathematisches Weltbild 237
6.2 Modellierungskompetenzen 243
6.3 Resümee 252
1 Fallbeispiel Frank 253
7.1 Mathematisches Weltbild 253
7.2 Modellierungskompetenzen 259
7.3 Resümee 265
8 Fallbeispiel Gunda 267
8.1 Mathematisches Weltbild 267
8.2 Modellierungskompetenzen 272
8.3 Resümee 280
TEIL VI: ZUSAMMENFASSUNG UND PERSPEKTIVEN 283
1 Zusammenfassung 283
/./ Sichtweisen von Mathematik 283
1.2 Modellierungskompetenzen 284
1.3 Vergleich mit den Ergebnissen anderer Studien 286
2 Perspektiven 287
2.1 Integration von Modellierungen in den Schulunterricht 287
2.2 Unterrichtliche Umsetzung 289
2.3 Forschung 291
LITERATURVERZEICHNIS 292
ANHANG 307
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