Theoretische Informatik: Berechenbarkeit, Komplexitätstheorie, Algorithmik, Kryptographie ; eine Einführung
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| Previous Title: | Hromkovič, Juraj Algorithmische Konzepte der Informatik |
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| Format: | Book |
| Language: | German |
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Stuttgart [u.a.]
Teubner
2004
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| Edition: | 2., überarb. und erw. Aufl. |
| Series: | Leitfäden der Informatik
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| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
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| adam_text | Titel: Theoretische Informatik
Autor: Hromkovič, Juraj
Jahr: 2004
Inhalt
1 Einleitung 15
1.1 Informatik als wissenschaftliche Disziplin........................15
1.2 Eine faszinierende Theorie........................................20
1.3 Fur die Studierenden....................................24
1.4 Aufbau des Lehrmaterials........................................27
2 Alphabete, Worter, Sprachen und Aufgaben 30
2.1 Zielsetzung........................................................30
2.2 Alphabete, Worter und Sprachen................................31
2.3 Algorithmische Probleme ........................................43
2.4 Kolmogorov-Komplexitat........................................54
2.5 Zusammenfassung und Ausblick..................................69
3 Endliche Automaten 71
3.1 Zielsetzung...........................................71
3.2 Die Darstellungen der endlichen Automaten....................72
3.3 Simulationen......................................................83
3.4 Beweise der Nichtexistenz........................................86
3.5 Nichtdeterminismus ..............................................95
3.6 Zusammenfassung ................................................108
4 Turingmaschinen 111
4.1 Zielsetzung........................................................Ill
4.2 Das Modell der Turingmaschine..................................112
Y2 Inhalt
4.3 Mehrband-Turingmaschinen und Church sche These............123
4.4 Nichtdeterministische Turingmaschinen .......................134
4.5 Kodierung von Turingmaschinen.............. • • 140
4.6 Zusammenfassung................................................143
5 Berechenbarkeit 146
5.1 Zielsetzung...............................................146
5.2 Die Methode der Diagonalisierung..............................147
5.3 Die Methode der Reduktion......................................157
5.4 Satz von Rice......................................................170
5.5 Das Post sche Korrespondenzproblem............................174
5.6 Die Methode der Kolmogorov-Komplexitat......................184
5.7 Zusammenfassung................................................188
6 Komplexitatstheorie 190
6.1 Zielsetzung........................................................190
6.2 Komplexitatsmafie................................................192
6.3 Komplexitatsklassen und die Klasse P..........................199
6.4 Nichtdeterministische Komplexitatsmafie........................208
6.5 Die Klasse NP und Beweisverifikation ..........................216
6.6 NP-Vollstandigkeit................................................221
6.7 Zusammenfassung ...............................................243
7 Algorithmik fur schwere Probleme 245
7.1 Zielsetzung........................................................245
7.2 Pseudopolynomielle Algorithmen................................247
7.3 Approximationsalgorithmen......................................254
7.4 Lokale Suche........................................262
7.5 Simulated Annealing....................................268
7.6 Zusammenfassung............................272
Inhalt 13
8 Randomisierung 274
8.1 Zielsetzung........................................................274
8.2 Elementare Wahrscheinlichkeitstheorie..........................276
8.3 Ein randomisiertes Kommunikationsprotokoll..................280
8.4 Die Methode der haufigen Zeugen und der randomisierte Prim-
zahltest.................................284
8.5 Die Methode der Fingerabdriicke und die Aquivalenz von zwei
Polynomen........................................................290
8.6 Zusammenfassung................................................297
9 Kommunikation und Kryptographie 299
9.1 Zielsetzung........................................................299
9.2 Klassische Kryptosysteme........................................300
9.3 Public-Key-Kryptosysteme und RSA............................302
9.4 Digitale Unterschriften............................................308
9.5 Interaktive Beweissysteme und Zero-Knowledge-Beweise . . . 312
9.6 Entwurf eines Kommunikationsnetzes............................317
9.7 Zusammenfassung................................................327
Literaturverzeichnis 329
Sachverzeichnis 333
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