Finite Schalenelemente mit einer Einsdirektorkinematik:
Gespeichert in:
1. Verfasser: | |
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Format: | Abschlussarbeit Buch |
Sprache: | German |
Veröffentlicht: |
2003
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INHALTSVERZEICHNIS
ABBILDUNGSVERZEICHNIS
VI
TABELLENVERZEICHNIS
VII
1
EINLEITUNG
1
1.1
STAND
DER
ENTWICKLUNG
.
1
1.2
GLIEDERUNG
UND
ZIEL
DER
ARBEIT
.
4
2
SCHALENBESCHREIBUNG
5
2.1
DEFORMATIONSANALYSE
.
5
2.1.1
NABLAOPERATOR
.
6
2.1.2
DEFORMATIONSGRADIENT
.
7
2.2
VERZERRUNGEN
.
7
2.2.1
VERZERRUNGSABLEITUNGEN
.
9
2.3
SPANNUNGSTENSOREN
.
9
2.4
SCHNITTLASTEN
.
10
2.5
PRINZIP
DER
VIRTUELLEN
ARBEITEN
.
10
2.5.1
INNERE
ARBEIT
.
11
2.5.2
AEUSSERE
ARBEIT
.
11
2.5.3
GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN
.
12
2.6
STABILITAETSFAELLE
IN
DER
DIREKTORPLATTENTHEORIE
.
15
2.6.1
AUSWIRKUNG
DER
LASTEINLEITUNG
ANHAND
DES
BALKENS
.
18
3
MATERIALGESETZE
21
3.1
HYPERELASTIZITAET
(3D)
.
21
3.1.1
S
T
.
V
ENANT
-K
IRCHHOFF
MATERIAL
.
23
3.1.2
NEO-HOOKE
MATERIAL
.
24
3.2
HYPERELASTIZITAET
(2D)
.
24
3.2.1
S
T
.V
ENANT
-K
IRCHHOFF
MATERIAL
.
24
3.2.2
NEO-HOOKE
MATERIAL
.
25
3.3
ELASTO-PLASTIZITAET
.
26
3.4
MULTIPLIKATIVE
ELASTO-PLASTIZITAET
(3D)
.
26
II
INHALTSVERZEICHNIS
3.4.1
PRAEDIKTOR-KORREKTOR-VERFAHREN
.
29
3.4.2
BERUECKSICHTIGUNG
DER
VERFESTIGUNG
.
31
3.5
ELASTO-PLASTIZITAET
(2D)
.
31
3.5.1
BERUECKSICHTIGUNG
DER
VERFESTIGUNG
.
34
4
FINITE
ELEMENTE
37
4.1
LOCKINGEFFEKTE
.
39
4.2
VIERECKSELEMENT
.
41
4.2.1
DEFORMATIONSGRADIENT
.
43
4.2.2
MEMBRANVERZERRUNG
.
44
4.2.3 METHODE
DER
ANGENOMMENEN
VERZERRUNGEN
(EAS)
.
44
4.2.4
VERSCHIEDENE
ANSAETZE
.
51
4.2.5
EAS
IN
ANLEHNUNG
AN
DIE
LITERATUR
.
55
4.2.6
VERGLEICH
DER
VARIANTEN
.
57
4.2.7
STABILITAETSPROBLEME
BEI
EAS
.
58
4.2.8
STABILITAETSANALYSE
.
58
4.2.9
BIEGEVERZERRUNG
.
63
4.2.10
BESCHREIBUNG
ENDLICHER
DREHUNGEN
.
64
4.2.11
EINSDIREKTORKINEMATIK
.
67
4.2.12
DISCRETE
K
IRCHHOFF
THEORY
(DKT)
.
69
4.3
DREIECKSELEMENT
.
75
4.3.1
DEFORMATIONSGRADIENT
.
77
4.3.2
MEMBRANVERZERRUNG
.
77
4.3.3
BIEGEVERZERRUNG
.
78
5
ERGEBNISSE
81
5.1
LINEAR
ELASTISCHE
BEISPIELE,
KNICK-UND
BEULPROBLEME
.
81
5.1.1
ZUGSCHEIBE
.
82
5.1.2
SCHEIBENBIEGUNG
.
83
5.1.3
SCHUBBIEGUNG
.
84
5.1.4
BALKENKNICKUNG
.
85
5.1.5
BEULEN
EINER
RECHTECKPLATTE
.
87
5.1.6
REINE
TORSION
EINER
QUADRATPLATTE
.
88
5.1.7
PINCHED
CYLINDER
.
89
5.1.8
PINCHED
HEMISPHERE
.
91
5.1.9
C
OOKS
SCHEIBE
.
93
5.1.10
R
AASCHS
HAKEN
.
95
5.2
NICHTLINEAR
ELASTISCHE
BEISPIELE
.
98
5.2.1
PINCHED
HEMISPHERE
.
98
5.2.2
COOKS
SCHEIBE
.
99
5.2.3
ORTHOTROPE
KREISPLATTE
.
101
5.3
ELASTO-PLASTISCHE
BEISPIELE
.
103
INHALTSVERZEICHNIS
M
5.3.1
RECHTECKPLATTE
UNTER
EIGENGEWICHT
.
103
5.3.2
KREISPLATTE
UNTER
EIGENGEWICHT
UND
DRUCK
.
105
6
SCHLUSSBEMERKUNGEN
109
6.1
DISKUSSION
.
109
6.2
FAZIT
.
109
LITERATURVERZEICHNIS
109
A
DIFFERENTIALGEOMETRIE
121
B
GLEICHGEWICHTSAUSSAGEN
125
C
EBENER
SPANNUNGSZUSTAND
127
D
FLIESSSPANNUNG
UND
FLIESSDEHNUNG
129
E
ABLEITUNGEN
DER
E
131
F
TRANSFORMATION
DES
DIREKTORS
133
G
R
ODRIGUES
DARSTELLUNG
MIT
EINSDIREKTOREN
139
H
SYMBOLVERZEICHNIS
145
H.L
LATEINISCHE
SYMBOLE
.
145
H.2
GRIECHISCHE
SYMBOLE
.
150
H.3
SONSTIGE
SYMBOLE
.
153 |
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