Verfügbarkeit: Mathematik mit MATHCAD

Mathematik mit MATHCAD: Arbeitsbuch für Studierende, Ingenieure und Naturwissenschaftler

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Bibliographische Detailangaben
1. Verfasser:	Benker, Hans (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	Berlin [u.a.] Springer 2004
Ausgabe:	3., neu bearb. und aktualisierte Aufl.
Schriftenreihe:	Engineering online library
Schlagworte:	Mathcad 11.0
Online-Zugang:	Inhaltsverzeichnis
Beschreibung:	XV, 667 S. Ill., graph. Darst.
ISBN:	3540204245

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adam_text	HANS BENKER MATHEMATIK MIT MATH ARBEITSBUCH FUER STUDIERENDE, INGENIEURE UND NATURWISSENSCHAFTLER DRITTE, NEU BEARBEITETE UND AKTUALISIERTE AUFLAGE SPRINGER IN HAL TSVERZEICH NIS 1 EINLEITUNG .............................................................................. .......... 1 2 INSTALLATION. STRUKTUR UND ARBEITSWEISE VON 2.1 INSTALLATION 2.1.3 DATEIEN .......................................................................... 10 2.2 STRUKTUR ................................................ 11 2.2.1 E ....................................................... 12 2.2.2 KERN ............................................................................... 12 2.2.3 ERWEITERUNGSPAKE TE ........... 13 2.2.4 HILFESYSTEM .................................................................... 13 2.2.5 MATHCAD IM INTERNET ................................................. 13 2.3 ARBEITSWEISE ............. .......... 14 2.3.1 INTERAKTIVE ARBEIT .......................................................... 14 2.3.2 EXAKTE UND NUMERISCHE RECHNUNGEN .......................... 14 2.3.4 ZUSAMMENARBEIT MIT ANDEREN SYSTEMEN ..................... 16 3 BENUTZEROBERFLAECHE VON MATHCAD .............................................. 19 2.3.3 VEKTORORIENTIERUNG ... ... .................................. 16 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 3.10 GRUNDLAGEN ............... ....... 19 MENUELEISTE ...................................................................................... 20 SYMBOLLEISTE 23 FORMATLEISTE ....... 24 RECHENPALETTE ................................................................................ 25 RESSOURCEN ..................................................................................... 30 STEUERELEMENTE ........................ 33 ........................ 33 ................... ........... 34 ................................................................................... ............. 4 MATHCAD-ARBEITSBLATT ................................................................... 37 4.1 GRUNDLAGEN .................................................................................... 37 4.2 4.3 EINFUEGEN VON TEXT ......................................................................... 42 DURCHFUEHRUNG VON RECHNUNGEN ................................................... 44 X INHALTSVERZEICHNIS 4.3.1 EINGABE VON AUSDRUECKEN ............................................. 45 4.3.3 ANWENDUNG VON FUNKTIONEN ................................. 48 4.3.4 AUSLOESUNG DER RECHNUNG ............................................. 49 4.3.2 ANORDNUNG UND KORREKTUR VON AUSDRUECKEN 47 4.4 EINFUEGEN VON GRAFIKEN ................................ 4.5 VERWALTUNG VON ARBEITSBLAETTERN .... 4.5.1 OEFFNEN, SPEICHERN UND ................................. 50 ND HYPERLINKS ....... ........... 53 4.5.4 EINFUEGEN VON OBJEKTEN ........................... 54 EINFUEGEN VON KOMPONENTEN.. ..................................... 54 ERWEITERUNGSPAKETE ....................................................................... 57 5.1 INSTALLATION UND OEFFNEN ........................................... 58 5.2 5.3 5.4 VORHANDENE ERWEITERUNGSPAKETE ................. HILFESYSTEM VON MATHCAD ........................................................... 67 6.1 EINFUEHRUNG ............................................ 6.3 RESSOURCEN. .................................................................... 52 4.5.5 ....................................... ................................................ 6.2 HILFEFENSTER.. ..................... ................................. .67 6.5 WEITERE HILFEN ....... ........................................................ .69 6.6 ZAHLENDARSTE 7.1 REELLE ZAHLEN.. ............................................................ 72 VARIABLEN ......................................................................................... 77 8.1 EINFACHE UND INDIZIERTE VARIABLEN ................................ .77 8.2 BEREICHSVARIABLEN ......................................................... 78 ZEICHENKETTEN.. .............................................................................. .85 9.1 EINFUEHRUNG ............................ .............................. 85 9.2 ZEICHENKETTENFUNKTIONEN .............................................................. 86 HILFE AUS DEM INTERNET ......................................................... 10 VORDEFINIERTE KONSTANTEN, VARIABLEN UND FUNKTIONEN ................ 89 10.1 VORDEFINIERTE KONSTANTEN ............................................ 89 10.2 VORDEFINIERTE VARIABLEN. ......................................... 10.3 VORDEFINIERTE FUNKTIONEN.. ....... ................................ 91 11.1 EINFUEHRUNG ......... ............................................................. 93 11.3 LESEN VON DATEN ......................... ............................ .94 11.4 SCHREIBEN VON DATEN. ........................................... 100 12.1 EINFUEHRUNG ......... ................. 105 12.1.1 COMPUTERALGEB ........................................... 107 11 DATENVERWALTUNG ...... 12 EXAKTE UND NUMERISCHE R .............................. INHALTSVERZEICHNIS XI 12.1.3 12.2 EXAKTE RECHNUNGEN.. ................................................................ 111 12.2.1 EINFUEHRUNG ..................................................................... 111 12.2.2 12.2.4 SCHLUESSELWOERTER ............................................................. 116 12.3 NUMERISCHE RECHNUN 12.3.1 EINFUEHRUNG.. 12.3.2 NUMERISCHES GLEICHHEITSZEICHEN ................................. 121 12.3.3 NUMERIKFUNKTIONEN .122 COMPUTERALGEBRA UND NUMERIK IN MATHCAD ........... 110 ANWENDUNG DES MENUES SYMBOLIK .............. 12.2.3 SYMBOLISCHES GLEICHHEITSZEICHEN ............... 12.3.4 GENAUIGKEIT ................................................................... 122 STEUERUNG VON RECHNUNGEN ......................................................... 123 12.4.1 AUTOMATIKMODUS ........................ 12.4.2 MANUELLER MODUS 12.4.3 ABBRUCH VON REC ........................................... 125 12.4.4 DEAKTIVIERUNG VON AUSDRUECKEN ................................... 126 12.4.5 OPTIMIERUNG VON RECHNUNGEN ........ 13 PROGRAMMIERUNG .................................................. 12.4 13.1 EINFUEHRUNG ..................................................................................... 131 13.2 VERGLEICHSOPERATOREN UND LOGISCHE OPERATOREN 13.3 DEFINITION VON OPERATORE 13.4 ZUWEISUNGEN .................... 13.5 VERZWEIGUNGEN ................ 13.7 PROGRAMMSTRUKTUR.. .......... 13.7.1 EINFUEHRUNG ....... 13.7.4 BEISPIELE .......... ......... ........ 158 14 RECHNEN MIT MASSEINHEITEN ........................................................... 167 15 MATHCAD ALS TASCHENRECHNER ..................................................... 173 16 UMFORMUNG VON AUSDRUECKEN ........................................................ 177 13.6 SCHLEIFEN ........................... 13.7.2 PROGRAMMSTEUERUNG ...................................................... 156 13.7.3 FEHLERSUCHE ................................................................... 157 16.1 EINFUEHRUNG ..................................................................................... 177 16.2 VEREINFACHUNG ......................................................... 16.3 PARTIALBRUCHZERLEGUNG ............ 16.4 POTENZIEREN .................................................................................... 184 16.5 MULTIPLIKATION ................................................................................. 186 16.6 FAKTORISIERUNG .................. .......... ........ 187 16.7 AUF GEMEINSAMEN NENNER BRINGEN .............................................. 189 16.8 SUBSTITUTION ...................................................... 16.9 UMFORMUNG TRIGONOMETRISCHER AUSDRUECKE ............ 17 ENDLICHE SUMMEN UND PRODUKTE ................... 17.2 BERECHNUNG ...................... ............... 17.1 EINFUEHRUNG ................................................... 18 VEKTOREN UND MATRIZEN .................................................................. 199 XII INHALTSVERZEICHNIS 18.1 EINFUEHRUNG ............................................ ..................................................... 201 18.2.2 EINGABE VON MATRIZEN ........................... 205 18.3 ZUGRIFF AUF VEKT 18.4 VEKTORISIERUNG., ................................................... 18.5 VEKTOR- UND MATRIXFUNKTIONEN. ................................ 218 18.5.2 MATRIXFUNKTIONEN ...................................... 18.5.3 KOORDINATENUMWANDLUNGEN.. ... 18.6 RECHENOPERATIONEN ...................................................... 225 18.6.2 TRANSPONIEREN .................... ................... 18.6.3 INVERSE. ................................................ 230 18.6.4 SKALAR-, ATPRODUKT.. ................... 18.7 DETERMINANTEN .............................. .......................... 234 18.6.1 ADDITION UND MULTIPLIKATION ............................... 19.1 EINFUEHRUNG ..................................................... 19.2 ALLGEMEINE FUNKTIONEN ........ .......................... 243 19.3.1 ELEMENTARE FUNKTIONEN .................................. ................... ..252 19.3.4 APPROXIMATION VON FUNKTIONEN.. 20 GRAFIK. ............................................................................................. 271 20.1 EINFUEHRUNG .................................................... 20.2 KURVEN ............................. .................................... 271 20.2.1 EBENE KURVEN ............................................................... 273 20.2.2 RAUMKURVEN.. .......................................... 20.3 FLAECHEN ......................................................... 20.4 PUNKTGRAFIKEN ................. ......................................... 298 20.5 DIAGRAMME ......................................................... 20.6 ANIMATIONEN ........................................ 20.7 IMPORT UND EXPORT VON GRAFIKEN ................................................. 309 21 GLEICHUNGEN UND UNGLEICHUNGEN .................................................. 311 21.1 EINFUEHRUNG ................................................... ........... 311 21.2 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME ............................................... 311 21.3 ANALYTISCHE GEOMETRIE.. .................................................... 21.5 MATRIXGLEICHUNGEN .............................. ........................... 333 21.6 NICHTLINEARE GL .................................. 334 21.7 UNGLEICHUNGEN ......................................... 21.4 POLYNOME ................................................................. 21.8 NUMERISCHE LOE EN.. ............................... INHALTSVERZEICHNIS XLLL 22 DIFFERENTIALRECHNUNG ..................................................................... 357 22.1 EINFUEHRUNG ....................... .............................................. 357 22.2 ABLEITUNGEN.. ............................................ 22.3 TAYLORENTWICKLUNG.. ...................................................................... 368 22.4 FEHLERRECHNUNG. ............. ...................................................... 374 22.5 GRENZWERTE ............. ................................................ 22.6 KURVENDISKUSSION ............................................... 23 INTEGRALRECHNUNG. ........ 23.2 UNBESTIMMTE INTEG 23.1 EINFUEHRUNG ............. 23.3 BESTIMMTE INTEGRALE ...................................................................... 23.4 UNEIGENTLICHE INTEGRALE.. ............................................. 401 23.6 NUMERISCHE METHODEN .............................. ............................ 406 24.2 ZAHLENREIHEN UND -P RODUKTE ........... ............................... 413 25 VEKTORANALYSIS ................................................................................ 425 25.1 EINFUEHRUNG ................................... .................................... 425 23.5 MEHRFACHE INTEGRALE ........ 24 UNENDLICHE REIHEN UND PRO 24.1 EINFUEHRUNG ....... 24.3 POTENZREIHEN .................. 24.4 FOURIERREIHEN ......... ............................................ 25.2 FELDER UND IHRE GRAFISCHE DARSTELLUNG ....................... 25.3 GRADIENT, ROTATION UND DIVERGENZ ........... 25.4 KURVEN- UND OBERFLAECHENINTEGR 26 TRANSFORMATIONEN.. .................... ................................................... 435 26.1 EINFUEHRUNG ................................................. .......................... 435 26.2 LAPLACETRANSFORMATION.. ........... .................................... 436 26.3 FOURIERTRANSFORMATION ..... ............................................. 440 26.4 Z-TRANSFORMATION ... 26.5 WAVELET-TRANSFORMATION.. .................................... 26.6 ANWENDUNG ZUR LOESUNG VON GLEICHUNGEN ................................ ..446 27 DIFFERENZENGLEICHUNGEN. ............................................................... 447 27.1 EINFUEHRUNG ........................................ ........................... 447 27.2 LINEARE DIFFERENZENGLEICHUNGEN ......................................... 28 DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ................................................................. 457 28.1 EINFUEHRUNG ...................... ............................................ 457 28.2.2 ANFANGSWERTAUFGABEN. ... .................................... 461 28.2.3 RANDWERTAUFGABEN ........................................................ 481 28.2.4 LOESUNG MITTELS LAPLACETRANSFORMATION ....... ......... 489 28.3 PARTIELLE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN.. ... .............................. 495 ERWEITERUNGSPAKETE ZU DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ......................... 506 29 OPTIMIERUNG .............................................................................. ..... 507 27.3 LOESUNG MITTELS Z-TRANSFORMATION ....................... 28.2 GEWOEHNLICHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN.. ................ 28.2.1 LINEARE DIFFERENTIALGLEIC 28.4 . . XIV INHALTSVERZEICHNIS 29.1 EINFUEHRUNG ........................................................ 29.2 EXTREMALAUFGABEN ... 29.2.1 EINFUEHRUNG ............................. 29.2.2 AUFGABEN 27.2.3 AUFGABEN 29.2.4 EXAKTE U 29.2.5 GRADIENT 29.3 LINEARE OPTIMIERUN 27.3.1 EINFUEHRUNG ............................................ 29.3.2 EIGENSCHAFTEN.. ...................................... 29.3.3 LOESUNGSMETHODEN ......................................................... 535 29.4 NICHTLINEARE OPTIMIERUNG ...................................... 542 27.4.1 EINFUEHRU ................................................. 29.4.3 STRAFMET .................. 545 27.5 ERWEITERUNGSPAKETE ZUR OPTIMIERUNG ............................ 30 WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG ...................................................... 551 30.1 EINFUEHRUNG ..................................................................................... 551 30.2 KOMBINATORIK ..................................................................... 30.3 WAHRSCHEINLICHKEIT UND ZUFALLSGROESSE.. ............................. 30.4.1 DISKRETE VERTEILUNGEN ..................................... 30.4.2 STETIGE VERTEILUNGEN .................................. 30.5 ERWARTUNGSWERT UND VARIANZ/STREUUNG .................... 30.6 ZUFALLSZAHLEN ................... ................................... 31.1 EINFUEHRUNG ............................ ....................................... 581 31.2 GRUNDGESAMTHEIT UND STICHPROBEN .......... 27.4.2 NUMERIS 30.4 VERTEILUNGSFUNKTIONEN ..................... ..................................... 562 30.7 ERWEITERUNGSPAKETE ZUR EINLICHKEITSRECHN .. 31 STATISTIK ............................................................................................ 581 31.3 BESCHREIBENDE STATISTIK ................................. 31.3.1 GRAFISCHE DARSTELLUNGEN 31.3.2 STATISTISCHE MASSZ 31.4 SCHLIESSENDE STATISTIK ............................................... 31.5 SCHAETZ- UND TESTTHEORIE ..... 31.6 KORRELATION UND REGRESSION ............................. 31.6.1 EINFUEHRUNG .................................... 31.6.3 LINEARE REGRESSION 31.6.2 KORRELATION ................................ ....................... 603 31.6.4 NICHTLINEARE REGRESSION .................. ERWEITERUNGSPAKETE ZUR STATISTIK .................................................. 618 32.1 EINFUEHRUNG .............. ............................................................... 625 32.2 MONTE-CARLO-SIMULATION ......................... ............... ,626 31 .7 32 SIMULATION ....................................................................................... 625 33 FINANZMATHEMATIK ......................................................................... 633 34 ZUSAMMENFASSUNG .......................................................................... 637
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