Grundkurs Statistik: Lehr- und Übungsbuch der angewandten Statistik ; mit ausführlichen Übungs- und Klausurteilen
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
München [u.a.]
Oldenbourg
2004
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| Ausgabe: | 3. Aufl. |
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| Beschreibung: | XIV, 374 S. graph. Darst. |
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
E INFÜHRUNG 1
KAPITEL 1: RECHNEN MIT WAHRSCHEINLICHKEITEN 5
1 Zufällige Ereignisse und Wahrscheinlichkeiten 5
2 Beispiele zum Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten 10
2.1 Vereinigung und Durchschnitt von Ereignissen: Parallel und
Seri ensysteme 10
2.2 Bedingte Wahrscheinlichkeiten: Formel von der totalen Wahr¬
scheinlichkeit und Bayessche Formel 21
3 Axiomatische Definitionen des Wahrscheinlichkeitsbegriffes 24
ÜBUNGSAUFGABEN ZU KAPITEL 1 26
KAPITEL 2: KOMBINATORIK 29
1 Permutationen 29
2 Variationen 30
3 Kombinationen 34
ÜBUNGSAUFGABEN ZU KAPITEL 2 36
KAPITEL 3: ZUFALLSVARIABLE UND VERTEILUNGEN 39
1 Der Begriff der Zufallsvariablen 39
2 Diskrete Verteilungen und empirische Verteilungsfunktion 40
3 Stetige Verteilungen 44
3.1 Verteilungsfunktion und Wahrscheinlichkeitsdichte 44
3.2 Empirische Dichten und empirische Verteilungsfunktionen 48
4 Gemeinsame Verteilung und Unabhängigkeit 51
5 Die Faltungsformel 56
ÜBUNGSAUFGABEN ZU KAPITEL 3 59
VIII Inhaltsverzeichnis
KAPITEL 4: KENNGRÖSSEN VON ZUFALLSVARIABLEN 63
1 Der Erwartungswert einer Verteilung 63
2 Die Quantile einer Verteilung 65
3 Varianz, Standardabweichung und Variationskoeffizient 67
4 Kovarianz und Korrelation 70
5 Standardisierte Zufallsvariable, Tschebyscheffsche Ungleichung,
Gesetz der großen Zahlen und Fehlerfortpflanzungsgesetz 75
ÜBUNGSAUFGABEN ZU KAPITEL 4 80
KAPITEL 5: EINIGE SPEZIELLE VERTEILUNGEN 83
1 Die Normalverteilung und daraus abgeleitete Verteilungen 83
1.1 Die Normal Verteilung und der Zentrale Grenzwertsatz 83
1.2 Die Lognormal Verteilung 88
1.3 Die Prüfverteilungen 89
2 Die Gleichverteilung und die Dreiecksverteilung 92
3 Die ExponentialVerteilung 94
4 Die Binomialverteilung 96
5 Die Poissonverteilung 98
ÜBUNGSAUFGABEN ZU KAPITEL 5 99
KAPITEL 6: PUNKTSCHÄTZUNGEN FÜR DIE KENNGRÖSSEN UND
PARAMETER VON VERTEILUNGEN 101
1 Schätzen der Kenngrößen von Verteilungen 101
2 Der Q Q Plot zur Überprüfung von Verteilungsannahmen 105
3 Das Stern and Leaves Diagramm und der Box Plot 107
4 Schätzen der Parameter einer Verteilung 109
ÜBUNGSAUFGABEN ZU KAPITEL 6 112
KAPITEL 7: INTERVALLSCHÄTZUNGEN FÜR ZUKÜNFTIGE BEOBACH¬
TUNGEN UND FÜR PARAMETER VON VERTEILUNGEN 115
1 Toleranz und Prognoseintervalle 115
2 Konfidenzintervalle 116
Inhaltsverzeichnis IX
2.1 Konfidenzintervalle für den Parameter u einer
N(p,a2) Verteilung 117
2.2 Einhaltung vorgegebener Genauigkeiten bei Konfidenzinter
o
vallen für den Parameter u einer N(ii,o ) Verteilung 119
o
2.3 Konfidenzintervalle für den Parameter o einer
N(y,a2) Verteilung 122
2.4 Konfidenzintervalle für den Parameter p einer
ß(n,p) Verteilung 124
ÜBUNGSAUFGABEN ZU KAPITEL 7 127
KAPITEL 8: STATISTISCHE TESTS 129
1 Tests über die Parameter einer Normal Verteilung 130
1.1 Tests über den Mittelwert u 130
1.2 Tests über die Varianz o2 132
2 Tests zum Vergleich der Parameter zweier Normal Verteilungen 134
2.1 Vergleich der Mittelwerte u^ und y,, 134
2 2
2.2 Vergleich der Varianzen o. und o, 137
3 Tests über den Parameter p einer Binomialverteilung 139
4 Vergleich der Parameter p. und p^ zweier Binomialverteilungen
und der x Unabhängigkeitstest für zwei Ereignisse 140
5 Der Vorzeichenrangtest nach Wilcoxon 144
6 Der Wilcoxon Rangsummentest, der U Test von Mann Whitney 147
7 Der x Anpassungstest 50
8 Tests in allgemeinen rxs Kontingenztafeln 152
ÜBUNGSAUFGABEN ZU KAPITEL 8 156
KAPITEL 9: REGRESSIONS UND KORRELATIONSRECHNUNG 159
1 Einfache Regressions und Korrelationsrechnung 159
1.1 Lineare Regression und die Methode der kleinsten Quadrate 160
1.2 Einfache Korrelationsrechnung 166
2 Multiple Regressions und Korrelationsrechnung 171
2.1 Multiple Regressionsrechnung 171
2.2 Multiple Korrelationsrechnung 181
X Inhaltsverzeichnis
ÜBUNGSAUFGABEN ZU KAPITEL 9 183
KAPITEL 10: VARIANZANALYSE 185
1 Vergleich mehrerer Meßreihen einfache Varianzanalyse 186
2 Das Blockexperiment zweifache Varianzanalyse 192
ÜBUNGSAUFGABEN ZU KAPITEL 10 199
KAPITEL 11: AUSBLICK AUF WEITERE VERFAHREN 201
Versuchsplanung • Stichprobentheorie • Deskriptive Statistik •
Explorative Statistik • Robuste Statistik • Graphische Verfahren •
Skalierung von Merkmalsausprägungen • Qualitätskontrolle •
Zeitreihenanalyse • Zuverlässigkeitstheorie • Mehrdimensionale
Kontingenztafeln • Diskrete Regressionsanalyse • Multivariate
Statistische Methoden Multivariate Ein , Zwei und Mehrstich¬
probenprobleme • Diskriminanzanalyse • Multivariates Lineares
Modell • Multivariate Regressionsanalyse • Multivariate Varianz¬
analyse • Multivariate Kovarianzanalyse • Multidimensionale
Skalierung • Clusteranalyse • Faktorenanalyse
KAPITEL 12: LÖSUNGEN ZU DEN ÜBUNGSAUFGABEN 209
1 Lösungen zu den Aufgaben in Kapitel 1 209
2 Lösungen zu den Aufgaben in Kapitel 2 219
3 Lösungen zu den Aufgaben in Kapitel 3 225
4 Lösungen zu den Aufgaben in Kapitel 4 237
5 Lösungen zu den Aufgaben in Kapitel 5 243
6 Lösungen zu den Aufgaben in Kapitel 6 249
7 Lösungen zu den Aufgaben in Kapitel 7 255
8 Lösungen zu den Aufgaben in Kapitel 8 261
9 Lösungen zu den Aufgaben in Kapitel 9 271
10 Lösungen zu den Aufgaben in Kapitel 10 281
KAPITEL 13: KLAUSUREN 287
KLAUSUR A 289
Lösungen zur KLAUSUR A 295
KLAUSUR B 315
Lösungen zur KLAUSUR B 321
Inhaltsverzeichnis XI
ANHANG 343
1 Tabellenanhang 343
Tab. 7: Verteilungsfunktion *(x) der Standardnormal Verteilung
N(0,1) 344
Tab. 2: Quantile u der Standardnormal Verteilung N(0 ,1) 345
Tab. 3: Quantile tn. der t Verteilung 346
Tab. 4: Quantile x2. der x2 Verteilung 347
Tab. 5: Quantile Fn n . der F Verteilung 349
2 Griechisches Alphabet 356
3 Symbol Verzeichnis 357
4 Literaturhinweise 361
5 Stichwortverzeichnis 362
Ende 374
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