Statistik für Psychologen, Pädagogen und Mediziner: ein Lehrbuch
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| Format: | Book |
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| Published: |
Stuttgart
Kohlhammer
2004
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|---|---|
| adam_text | Inhalt
1 Einführung: Begriffsklärungen und Überblick 11
1.1 Aufgaben und Subdisziplinen der Statistik 11
1.2 Arten wissenschaftlicher Aussagen 12
1.3 Überblick 13
2 Messen und Messtheorie 15
2.1 Messen (Skalieren); Skalenniveaus 15
2.2 Messfehlerund Messgenauigkeit 17
3 Deskriptive Statistik 21
3.1 Einführung und Überblick 21
3.2 Univariate Verteilungen 22
3.2.1 Tabellarische und graphische Darstellung von Daten 22
3.2.2 Maße der zentralen Tendenz (Mittelwert und verwandte
Größen) 24
3.2.3 Dispersionsmaße (Streuungsmaße) 28
3.2.4 Maße zur Beschreibung von Verteilungsformen 32
3.3 Bivariate Verteilungen 34
3.3.1 Darstellungsmöglichkeiten 34
3.3.2 Zusammenhangmaße (Assoziationsmaße) zwischen zwei
Variablen 36
3.3.3 Lineare Regression 55
3.4 Multiple Regression und Korrelation 59
3-5 Faktorenanalyse 64
3.5.1 Ausgangspunkt und Ziel; terminologische Vorbemerkungen 64
3.5.2 Variablen als Vektoren im Personenraum; Grundzüge der
Vektorrechnung 66
3.5.3 Extraktion der Faktoren nach der Zentroidmethode 70
3.5.4 Faktorenrotation 85
3.5.5 Bestimmung der Faktorwerte 89
3.5.6 Die Hauptkomponentenmethode 91
3.5.7 Interpretation faktorenanalytischer Ergebnisse 98
3.5.8 Voraussetzungen der Faktorenanalyse 99
Anmerkungen Kapitel 3 100
8 Inhalt
4 Wahrscheinlichkeitsrechnung 106
4.1 Vorbemerkungen; Überblick 106
4.2 Mathematische Operatoren in der
Wahrscheinlichkeitsrechnung 106
4.3 Definitionen; elementare Aussagen der
Wahrscheinlichkeitsrechnung 107
4.4 Durchschnitt von Ereignissen und der Multiplikationssatz;
bedingte Wahrscheinlichkeiten; Unabhängigkeit von
Ereignissen 109
4.5 Kombination von Ereignissen; wichtige Regeln der
Kombinatorik 113
4.6 Binomialverteilung; Prüfen von Zufälligkeiten und
„Überzufälligkeiten mittels Wahrscheinlichkeitsrechnung 116
Anmerkungen Kapitel 4 119
5 Grundlagen der Inferenzstatistik: Grundgesamtheit
und Stichprobe; theoretische und empirische
Verteilungen; Parameterschätzung 121
5.1 Vorbemerkungen; Überblick 121
5.2 Grundgesamtheit (Population) und Stichprobe 121
5.3 Stichprobenkennwerte und Populationsparameter 125
5.4 Empirische und theoretische Verteilungen 126
5.4.1 Allgemeines 126
5.4.2 Verteilungsfunktion, Wahrscheinlichkeitsfunktion und Dichtefunktion 127
5.4.3 Die Normalverteilung 129
5.4.4 Weitere Verteilungsmodelle 139
5.5 Verteilung von Stichprobenwerten; Parameterschätzung 146
5.5.1 Verteilung von Stichprobenmittelwerten; zentraler Grenzwertsatz 146
5.5.2 Parameterschätzung und Konfidenzintervalle 149
Anmerkungen Kapitel 5 151
6 Der statistische Induktionsschluss; spezielle
univariate Prüfverfahren 158
6.1 Einführung; Überblick 158
6.2 Allgemeines zur Inferenzstatistik; der statistische
induktionsschluss 159
6.2.1 Ziele und Methoden der Inferenzstatistik 159
6.2.2 Der statistische Induktionsschluss 159
6.2.3 Überprüfung der Populationszugehörigkeit von Werten!......... 163
6.3 Vergleich eines Stichprobenmittelwerts mit dem Mitterwert einer
Grundgesamtheit 169
Inhalt 9
6.4 Vergleich zweier Stichproben hinsichtlich Mittelwerten und
anderer Maße der zentralen Tendenz 170
6.4.1 t-Test für unabhängige Stichproben 170
6.4.2 Varianzanalyse ohne Messwiederholungen zur Überprüfung des
Unterschiedes zweier Mittelwerte 179
6.4.3 t-Test für abhangige (korrelierende) Stichproben 183
6.4.4 Varianzanalyse mit Messwiederholung zum Vergleich korrelierender
Stichproben 185
6.4.5 U-Test (Mann-Whitney-Test) 188
6.4.6 Wilcoxon-Test 194
6.5 Varianzanalyse 197
6.5.1 Vorbemerkungen; Begrifflichkeiten; Überblick 197
6.5.2 Einfaktorielle Varianzanalyse ohne Messwiederholungen 201
6.5.3 Einfaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholungen 217
6.5.4 Mehrfaktorielle Varianzanalyse ohne Messwiederholungen 223
6.5.5 Zweifaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholungen auf einem
Faktor 233
6.5.6 Rangvarianzanalysen 239
6.6 Kovarianzanalyse 243
6.7 Vergleich von Häufigkeiten (Chi-Quadrat-Test, Fisher-Test) 247
6.7.1 Vorbemerkungen; Überblick 247
6.7.2 Vergleich von Häufigkeiten mehrerer Abstufungen einer
nominalskalierten Variable 247
6.7.3 Vier-Felder-*2 248
6.7.4 Fisher-Yates-Test zur Bestimmung exakter Wahrscheinlichkeiten 252
6.7.5 Mehr-Felder-%2 254
6.7.6 Vergleich von Häufigkeiten bei mehr als zwei nominalskalierten
Variablen; Konfigurationsfrequenzanalyse 254
6.7.7 McNemar-Test 257
6.8 Prüfung der Signifikanz von Korrelations- und
Regressionskoeffizienten 258
Anmerkungen Kapitel 6 266
7 Multivariate Mittelwertvergleiche und
Diskriminanzanalyse 277
7.1 Überblick; Exkurs über Clusteranalyse 277
7.2 Multivariate Mittelwertvergleiche 278
7.2.1 Überblick 278
7.2.2 Multivariate t-Tests 280
7.2.3 Einfaktorielle multivariate Varianzanalyse ohne
Messwiederholungen 285
7.3 Diskriminanzanalyse 290
Anmerkungen Kapitel 7 298
10 Inhalt
8 Mathematische Grundlagen 301
8.1 Vorbemerkungen; Überblick 301
8.2 Reelle und natürliche Zahlen; Indexbildung;
Summenoperator 302
8.2.1 Reelle Zahlen 302
8.2.2 Natürliche Zahlen; endliche Mengen; Indexbildung; der
Summenoperator 303
8.3 Funktionen 305
8.3.1 Definition von Abbildungen; diskrete und kontinuierliche
Abbildungen 305
8.3.2 Stetigkeit; Differenzierbarkeit; Integralrechnung 306
8.3.3 Beschreibung wichtiger Funktionen 314
8.4 Matrizen und Vektoren 315
8.4.1 Matrizen 315
8.4.2 Vektoren 323
Anmerkungen Kapitel 8 328
9 Literaturverzeichnis 330
10 StatistischeTafeln 332
Tafel 1: Dichtefunktion der Standardnormalverteilung 332
Tafel 2: Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung 334
Tafel 3: Verteilungsfunktionen von f-Werten; kritische f-Werte 336
Tafel 4: Kritische F-Werte 338
Tafel 5: Kritische ^-Werte 340
Tafel 6: Kritische Werte für den Wilcoxon-Test 341
Tafel 7: Kritische Werte für den U-Test (Mann Whitney-Test) 342
Tafel 8: Kritische Werte für den H-Test 344
Tafel 9: Kritische Werte für den Friedman-Test 344
Tafel 10: Transformation von Korrelationskoeffizienten in Fisher s Z... 345
Tafel 11: Kritische Werte für Korrelationskoeffizienten 346
Tafel 12: Trendkoeffizienten 347
Tafel 13: Binomialkoeffizienten 347
11 Sachregister 348
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