Mathematik für Fachhochschulen: Technik und Informatik ; mit über 1000 Aufgaben und Lösungen
Gespeichert in:
1. Verfasser: | |
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Format: | Buch |
Sprache: | German |
Veröffentlicht: |
München [u.a.]
Hanser
2004
|
Ausgabe: | 7., durchges. Aufl. |
Schlagworte: | |
Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
Beschreibung: | Wird erg. durch: Stingl, Peter: Einstieg in die Mathematik für Fachhochschulen |
Beschreibung: | IX, 778 S. graph. Darst. |
ISBN: | 3446227024 |
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INHALTSVERZEICHNIS 1 GRUNDSTRUKTUREN . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 1 1.1 AUSSAGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 1 1.2 MENGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 7 1.3 RELATIONEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 11 1.4 ABBILDUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 20 2 ALGEBRAISCHE STRUKTUREN . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 27 2.1 OPERATIONEN . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 27 2.2 GRUPPEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 32 2.3 RINGE UND KOERPER . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 40 2.4 POLYNOMRINGE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 44 2.5 BOOLEVERBAENDE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 54 3 NATUERLICHE UND REELLE ZAHLEN . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 67 3.1 INDUKTION UND REKURSION . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 67 3.2 KOMBINATORIK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 75 3.3 ZAHLSYSTEME . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 82 3.4 ANORDNUNG UND VOLLSTAENDIGKEIT . . . . . . . . . . . .
. . . . 88 3.5 UNENDLICHE REIHEN . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 100 4 KOMPLEXE ZAHLEN UND EBENE GEOMETRIE . . . . . . . . . .
. . . . 109 4.1 DER KOERPER DER KOMPLEXEN ZAHLEN . . . . . . . . . . .
. . . . 109 4.2 DIE GAUSSSCHE ZAHLENEBENE . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 114 4.3 ALGEBRAISCHE GLEICHUNGEN . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 122 4.4 DARSTELLUNG VON KURVEN . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 127 4.5 KOORDINATENTRANSFORMATION IN DER EBENE . . . . .
. . . . . . . 137 4.6 ABBILDUNGEN DER EBENE . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 155 5 LINEARE ALGEBRA . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 167 5.1 VEKTORRAEUME . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 167 5.2 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 179 5.3 DETERMINANTEN . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 193 5.4 MATRIZEN . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 198 5.5 DER RING DER QUADRATISCHEN MATRIZEN . . . . .
. . . . . . . . . 70 9 5.6 MESSEN IN REELLEN VEKTORRAEUMEN . . . . . .
. . . . . . . . . . 223 5.7 ORTHOGONALE MATRIZEN UND
EIGENWERTAUFGABEN . . . . . . . . . . 231 VIII INHALTSVERZEICHNIS 6
GRAPHEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
6.1 DEFINITIONEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
6.2 MATRIZENDARSTELLUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
6.3 BAEUME . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251 7
DIFFERENTIALRECHNUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.1 GRENZWERTE VON FUNKTIONEN . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2
STETIGKEIT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3
DIFFERENZIERBARKEIT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4
ITERATIONSVERFAHREN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.5
ELEMENTARE FUNKTIONEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.6
MITTELWERTSATZ. TAYLORFORMEL, EXTREMA . . . . . . . . . . . . 7.7
DIFFERENTIATION VON VEKTOREN . . . . . . . . . . . . . . . . 7.8
FUNKTIONEN MEHRERER VARIABLER . . . . . . . . . . . . . . . 7.9
TOTALE DIFFERENZIERBARKEIT . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.10
HOEHERE ABLEITUNGEN. EXTREMA . . . . . . . . . . . . . . . . 8
INTEGRALRECHNUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.1
DAS BESTIMMTE INTEGRAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2
HAUPTSATZ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3
INTEGRATIONSTECHNIK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.4
UNEIGENTLICHE INTEGRALE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.5
GEOMETRISCHE ANWENDUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . 8.6
MEHRDIMENSIONALE INTEGRALE . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.7
TRANSFORMATION VON INTEGRALEN . . . . . . . . . . . . . . . . 8.8
INTEGRATION VON VEKTORFELDERN . . . . . . . . . . . . . . . . 8.9
KURVENINTEGRALE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.10
OBERFLAECHENINTEGRALE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.11
INTEGRALSAETZE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
UNENDLICHE REIHEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 469
9.1 TAYLORREIHEN. POTENZREIHEN . . . . . . . . . . . . . . . . . 469
9.2 KOMPLEXE POTENZREIHEN. ANALYTISCHE FUNKTIONEN . . . . . . . . 481
9.3 FOURIERREIHEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 490 10
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503
10.1 LOSUNG EINER GEWOEHNLICHEN DG1 . ALS KURVENSCHAR . . . . . . .
503 10.2 LOESUNGSTECHNIKEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
511 10.3 LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN . . . . . . . . . . . . . . .
520 10.4 LINEARE DGLN . MIT KONSTANTEN KOEFFIZIENTEN . . . . . . . .
. . 527 10.5 SYSTEME LINEARER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN . . . . . . . .
. . . 536 10.6 INTEGRAL-TRANSFORMATIONEN . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 549 INHALTSVERZEICHNIS IX 10.7 LOESUNG VON DGLN . MITTELS
LAPLACE-TRANSFORMATION . . . . . . . 562 10.8 ANWENDUNGEN IN DER
REGELUNGSTECHNIK . . . . . . . . . . . . 570 11 STATISTIK . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 581 11.1 BESCHREIBENDE
STATISTIK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 581 11.2 PARAMETER
EINER STICHPROBE . . . . . . . . . . . . . . . . . 589 11.3
REGRESSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 599 11.4
WAHRSCHEINLICHKEIT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 605 11.5
STATISTISCHE ABHAENGIGKEIT . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 4
11.6 ZUFALLSVARIABLE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 619
11.7 URNENMODELL. POISSON-PROZESS . . . . . . . . . . . . . . . . 625
11.8 ERWARTUNGSWERTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 636
11.9 GAUSSVERTEILUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 643
31.10 MEHRDIMENSIONALE ZUFALLSVARIABLE . . . . . . . . . . . . . .
651 11.11 PARAMETERSCHAETZUNG, KONFIDENZINTERVALLE . . . . . . . . . . .
660 11.12 SIGNIFIKANZTEST . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 668 LOESUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 681 LITERATUR ZUR VERTIEFUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 767 SACHWORTVENEICHNIS . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 769 |
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Inhaltsverzeichnis
THWS Würzburg Zentralbibliothek Lehrbuchsammlung
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