Finanzmarktprognose mit neuronalen Netzen: Training mit Backpropagation und genetisch-evolutionären Verfahren
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Lohmar ; Köln
Eul
2003
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| Ausgabe: | 1. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Reihe Quantitative Ökonomie
131 |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XX, 186 S. graph. Darst. : 21 cm |
| ISBN: | 3899360958 |
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Inhalt
1 Aufgabenstellung 1
1.1 Historische Entwicklung Künstlicher Neuronaler Netze 2
1.2 Ziel der Arbeit 3
1.3 Vorgehensweise 3
1.4 Weitere Anforderungen 4
1.5 Ãœbersicht 4
2 Das Neuronale Netz 7
2.1 Ursprung 8
2.2 Das Neuron 8
2.3 Aktivierungsfunktionen 9
2.3.1 Logistische Funktion 9
2.3.2 Tangens hyperbolicus Funktion 10
2.3.3 Modifikation der Ableitungen 10
2.4 Das Netz 11
2.5 Forward Propagation 11
3 Aufbereitung der Daten 15
3.1 Terminologie 16
3.2 Problematik 16
3.2.1 Fundamentalanalyse 17
3.2.2 Technische Analyse 17
3.2.3 Risiken von Rohdaten 18
3.3 Eingabedaten 19
3.3.1 Trendfolger 19
3.3.2 Oszillatoren 20
3.3.3 Volatilitätsindikatoren 21
3.3.4 Aufbereitung 22
3.3.5 Behandlung von Lücken 23
3.3.6 Verwendung von zeitverzögerten Eingabedaten 24
3.3.7 Indikatoren 25
3.4 Zieldaten 29
3.4.1 Basis der Zieldaten 30
3.4.2 Interpretation des Prognoseziels 31
52 . M
3.4.3 Kumulierte Rendite 35
4 Training mit Backpropagation 39
4.1 Training durch Gradientenverfahren 40
4.2 Definition des Fehlers 40
4.3 Verändern der Gewichte 42
4.3.1 Batch Lernen 42
4.3.2 Inkrementelles Lernen ¦ ¦.........................43
4.4 Modifikationen 44
4.4.1 Momentum 44
4.4.2 Weight Decay ¦ ¦ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.5 Zielfunktion 46
4.5.1 Minimale quadratische Abweichung . . . . 46
4.5.2 Profit Maximierung 46
4.5.3 Cross Entropy 47
4.6 Generalisierung versus Overfitting 48
4.6.1 Netzdesign 4g
4.6.2 Gestopptes Training 49
4 6.3 Training mit künstlichem Rauschen ........................ 53
4 7 Zusammenfassung 56
4 7.1 Initialisierung 56
4 7.2 Iteration . . . . . . .. . 56
47.3 Propagieren des Musters ] 56
4 8 Trainingsalgorithmus in Pseudo Code 59
5 Training mit Genetisch Evolutionären Verfahren 63
51 Definitionen 64
5.1.1 Der Mutationsraum 64
5 1 Selektionssteuerung durch die Fitnessfunktion . . . . . .. . .. . . . . . 66
o.i.j Reproduktion 66
5 2 Selektion 66
5 2.1 Fitness proportionale Selektion . . . . 67
5 2.2 Roulette Rad Methode.... 67
5 2 3 Sigma Skalierung.. 68
5 2.4 Sonderfälle S
5 2.5 ENtismus.... . ;;;;;;;;; 7?
f 3 Reproduktion.... 71
5 3.1 Mutation . l
5 3 2 Rekombination .. . . . . . . . 73
Inhalt XM[
5.4 Regulator Gene 74
5.4.1 Reproduktionsart 75
5.4.2 Mutationswahrscheinlichkeit 75
5.4.3 Mutationsweite 76
5.4.4 Segmente der Rekombination 76
5.5 Entwicklung der Parameter 76
5.5.1 Mutationswahrscheinlichkeit 78
5.5.2 Mutationsweite 80
5.5.3 Segmente der Rekombination 82
5.6 Entwicklung der Fitness 84
5.7 Erzwungene Mutation 85
5.7.1 Reproduktionsart 88
5.7.2 Mutationswahrscheinlichkeit 89
5.7.3 Mutationsweite 90
5.7.4 Segmente der Rekombination 91
5.8 Vermischung von Populationen 92
5.8.1 Problembeschreibung 92
5.8.2 Vorgang des Austausches 93
5.8.3 Erzielte Qualität 94
5.9 Struktur des Algorithmus 95
5.9.1 Evolutionsverfahren zur Optimierung einer Population 95
5.9.2 Vermischung von Populationen 99
6 Implementierung 101
6.1 Anforderungen 102
6.2 Software 102
6.2.1 Die Sprache C 103
6.2.2 Die Sprache C++ 103
6.2.3 Die Sprache Objective C 103
6.3 Hardware 104
6.4 Datenbank 104
7 Diskussion der gewählten Aktie 107
7.1 Historie 108
7.2 Gehandeltes Volumen 109
7.3 Durchschnittliche Rendite 110
7.4 Verteilung der Rendite 111
XIV Inha«
8 Backpropagation versus Genetisch Evolutionäre Verfahren 113
8.1 Backpropagation mit Cross Entropy 114
8.1.1 Verteilung der Gewichte 114
8.1.2 Verteilung der Netzausgabe (Training) 116
8.1.3 Qualität der Prognose 117
8.2 Genetisch Evolutionäres Verfahren mit Fitness als negative, quadrati¬
sche Differenz 118
8.2.1 Verteilung der Gewichte 118
8.2.2 Verteilung der Netzausgabe (Training) .. 120
8.2.3 Qualität der Prognose 121
8.3 Genetisch Evolutionäres Verfahren mit Fitness durch Profit Maximie
rung 122
8.3.1 Verteilung der Gewichte 123
8.3.2 Verteilung der Netzausgabe (Training). 124
8.3.3 Qualität der Prognose [ 125
8 4 Fazit 126
8.4.1 Auswirkung der Trainingsmethode auf die Gewichte 126
8.4.2 Definition des Trainingsziels. 127
8.4.3 Wahl der Methode .].[ . 128
9 Ergebnisse 131
9 1 Das Zeitfenster 132
9 2 Designprozess 133
9 3 Versuch A: 12 30 1 Netz 134
9 4 Versuch B: 12 40 10 1 Netz 136
9 5 Versuch C: 12 30 1 Netz 137
96 Versuch D: Kombination der Ergebnisse .. 138
a.6.1 Art der Kombination 138
9 6.2 Erzielte kumulierte Rendite. 139
9.6.3 Verteilung der Renditen ...^40
10 Schlussbetrachtung: Analyse der Ergebnisse 143
10.1 Qualität der Prognose 144
10.1.1 Zeitraum 29.08.1995 26.08.1996(1. Hälfte) 144
10.1.2 Zeitraum 27.08.1996 27.08.1997 (2. Hälfte) 144
10.2 Handlungsdichte .144
10.3 Zufälligkeit der Ergebnisse 145
10.3.1 Trefferquote 145
10.3.2 Verteilung der Treffer 145
Inhalt XV
10.4 Neuronale Netze versus Random Walk 146
10.5 Kostensituation 147
10.6 Fazit 147
11 Ausblick 149
11.1 Rechenleistung 150
11.1.1 Unterschiedliche Hardware Plattformen 150
11.1.2 Anpassung des Verfahrens an die Leistung 151
11.1.3 Möglichkeiten des Einsatzes 151
11.2 Aufbereitung der Indikatoren 152
11.2.1 Generelle Problematik 153
11.2.2 Technische Interpretation der Indikatoren 154
11.2.3 Neuronaler Gleitender Durchschnitt 155
11.3 Netztypen 155
11.3.1 Elman Netz 155
11.3.2 RBF Netz 156
11.4 Zieldefinition 157
11.5 Dynamisierung der Parameter 157
11.5.1 Lernrate 158
11.5.2 Netzgröße 158
11.5.3 Trainingszeitraum 158
11.5.4 Verwendete Inputvariablen 159
11.6 KNN als Teil eines Handelssystems 159
11.7 Sonstige Anwendungsmöglichkeiten 160
11.7.1 Prognose der Finanzmärkte 160
11.7.2 Kreditwürdigkeits Prognose 161
11.7.3 Generelle Prognose und Optimierung 161
11.8 Verwendung des GEV 161
11.9 Fazit 162
11.10 Genereller Ausblick 164
12 Anhang A: Hurst Exponent 167
13 Anhang B: StockDate CalendarDate Conversion 169
13.1 Typen und Konstanten Definitionen 170
13.2 Berechnung der extra Tage am 1.1 170
13.2.1 Extra Tage in Block A 170
13.2.2 Extra Tage in Block B 171
XVI Inhalt
13.2.3 Finale Berechnung 1.1 171
13.3 Berechnung der extra Tage am 2.1 172
13.3.1 Extra Tage in Block A 172
13.3.2 Extra Tage in Block B 172
13.3.3 Finale Berechnung 2.1 173
13.4 Berechnung Datum zu StockDate 173
13.5 Berechnung StockDate zu Date 175
14 Literaturverzeichnis 177
xw
Verzeichnis der Abbildungen
Abb. 2.1 Das Neuron 8
Abb. 2.2 Logistische Funktion 9
Abb. 2.3 Ableitung der logistischen Funktion 9
Abb. 2.4 Tangens hyperbolicus 10
Abb. 2.5 Ableitung des Tangens hyperbolicus 10
Abb. 2.6 Neuronales Netz 11
Abb. 3.1 Neuronales Netz und Ein /Ausgabe Daten 16
Abb. 4.1 Theoretischer Verlauf des Fehlers bei Stopped Training 50
Abb. 4.2 Tatsächlicher Verlauf der Fehlerkurve 51
Abb. 4.3 Fehlerverlauf mit Rauschen, Netz: 12 30 1 54
Abb. 4.4 Fehlerverlauf mit Rauschen, Netz: 12 40 10 1 55
Abb. 5.1 Fitnessgebirge mit einem lokalem Optimum 65
Abb. 5.2 Anteil Mutation per Generation 78
Abb. 5.3 Population A (10.000 Generationen): Verlauf der Mutationswahrscheinlichkeit .. 79
Abb. 5.4 Population B (50.000 Generationen): Verlauf der Mutationswahrscheinlichkeit .. 80
Abb. 5.5 Population A: Vertauf der Mutationsweite 81
Abb. 5.6 Population B: Verlauf der Mutationsweite 82
Abb. 5.7 Population A: Anzahl der Segmente 83
Abb. 5.8 Population B: Anzahl der Segmente 84
Abb. 5.9 Fitnessgebirge mit zwei lokalen Optima 86
Abb. 5.10 Entwicklung des Anteil der Mutation bei erzwungener Mutation 88
Abb. 5.11 Entwicklung der Mutationswahrscheinlichkeit bei erzwungener Mutation 89
Abb. 5.12 Entwicklung der Mutationsweite bei erzwungener Mutation 90
Abb. 5.13 Anzahl der Segmente bei erzwungener Mutation 91
Abb. 5.14 Fitnessverlauf von vier unabhängigen Populationen 92
Abb. 5.15 Population C: Fitnessverlauf bei Vermischung der Populationen 1 4 (Ausschnitt) 93
Abb. 5.16 Population C: Fitnessverlauf bei Vermischung der Populationen 94
Abb. 7.1 Chart Degussa Hüls + DAX 108
Abb. 7.2 Chart Degussa Hüls + Volume 109
Abb. 7.3 Degussa Hüls Schlusskurs und Ein Tages RoC 111
Abb. 7.4 Histogramm der Ein Tages Rendite 112
Abb. 8.1 BP_CE: Histogramm der Gewichte eines Netzes 115
Abb. 8.2 BP_CE: Histogramm der Beträge der Gewichte 115
Abb. 8.3 BP_CE: X Y Diagramm der Netzausgabe 117
Abb. 8.4 GEV_QD: Histogramm der Gewichte 119
Abb. 8.5 GEV_QD: Histogramm der Beträge der Gewichte 120
XVIII Verzeichnis der Abbildungen
Abb. 8.6 GEV_QD: X Y Diagramm der Netzausgabe (Training) 121
Abb. 8.7 GEV_PM: Histogramm der Gewichte 123
Abb. 8.8 GEV_PM: Histogramm der Beträge der Gewichte 124
Abb. 8.9 GEV_PM: X Y Diagramm der Netzausgabe und Trendlinie (Training) 125
Abb. 9.1 Training Prognose Zeitfenster 132
Abb. 9.2 Überlappen der Trainings und Progose Zeiträume 133
Abb. 9.3 Kumulierte Rendite bei Versuch A 135
Abb. 9.4 Kumulierte Rendite bei Versuch B 136
Abb. 9.5 Kumulierte Rendite bei Versuch C 137
Abb. 9.6 Kumulierte Rendite des kombinierten Netzwerks (mit und ohne Kosten) 140
Abb. 9.7 Verteilung der Renditen bei Kombination der Ergebnisse 141
Verzeichnis der Listings
Listing 4.1 Backpropagation 61
Listing 5.1 Roulette Rad 68
Listing 5.2 Mutation eines Individuums 72
Listing 5.3 Mutation eines Gens 72
Listing 5.4 Rekombination 74
Listing 5.5 Mutation aller Parameter 87
Listing 5.6 Optimierung einer Population 98
Listing 5.7 Optimieren mit Vermischung von Populationen 100
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| author | Hövel, Christoph A. 1969- |
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