Räumliches Vorstellungsvermögen im Geometrieunterricht: eine didaktische Analyse mit Fallstudien
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Hildesheim [u.a.]
Franzbecker
2003
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
1.1 Zur Entstehung dieser Arbeit 8
1.1.1 Die Unterrichtsreihe „Wir bauen ein Dorf 8
1.1.2 Eine quantitative Auswertung 10
1.1.3 Neuformulierung des Untersuchungsansatzes 11
1.2 Gegenstand der vorliegenden Arbeit 12
1.3 Methodische Anmerkungen 14
l .3.1 Aufbau der vorliegenden Arbeit 14
1.3.2 Aufzeichnung der Fallbeispiele 14
1.3.3 Auswahl und Transkription der Fallstudien 15
2 Modelle des Räumlichen Vorstellungsvermögens______________________________12
2.1 Modelle aus der Psychologie 19
2.1.1 Thurstone 21
2.1.2 Michael, Guilford, Fruchter und
Zimmerman
24
2.1.3
Linn
und Petersen 27
2.1.4
Zimmerman
31
2.1.5 Zusammenfassung: Mentales räumlich-visuelles Operieren und analytisches
Denken 34
2.2 Modelle aus der Mathematikdidaktik 35
2.2.1
Gutierrez
35
2.2.2 Bishop 37
2.2.3 Presmeg 39
2.2.4 Besuden 45
2.2.5
ligner
50
2.2.6 Zusammenfassung: Räumlich-visuelles Operieren im mentalen und realen Raum,
Geometrisches Denken und Visualisiemngskompetenzen 52
2.3 Zusammenfassung 53
3 Ein integratives Gesamtmodell für Räumliches Vorstellungsvermögen____________§5
3.1 Definition der drei Kategorien des Räumlichen Vorstellungsvermögens 55
3.2 Mentales und reales Räumlich-visuelles Operieren aus kognitions- und
neuropsychologischer Sicht 57
3.2.1 Differenzierung zwischen räumlich-visuellen und logisch-verbalen
Vorstellungsinhalten 58
3.2.2 Die funktionale Äquivalenz mentaler und realer räumlich-visueller Operationen 66
3.2.3 Zusammenfassung: Mentales Räumlich-visuelles Operieren als Bestandteil des
Räumlichen Vorstellungsvermögens 73
3.3 Geometrische Begriffsbildung und Geometrisches Denken 74
3.3.1 Ebenen der geometrischen Begriffsentwicklung nach
Van Hiele
75
3.3.2 Das
Van Hiele
Modell und Räumliches Vorstellungsvermögen 77
Gutierrez
78
Owens 78
3.3.3 Fallstudien zum Geometrischen Denken
am Beispiel von Körperstrukturierungen 81
Analysekriterien 81
Ganzheitliche Wahrnehmung 82
Berücksichtigung geometrischer Details 85
Berücksichtigung von logischen Abhängigkeiten
zwischen geometrischen Details 94
3.3.4 Fallstudien zum Geometrischen Denken
am Beispiel von Körperabwicklungen 98
Analysekriterien 98
Ganzheitliche Wahrnehmung 99
Wahrnehmung geometrischer Details 101
Berücksichtigung von logischen Abhängigkeiten
zwischen geometrischen Details 104
3.3.5 Zusammenfassung: Geometrisches Denken
als Bestandteil des Räumlichen Vorstellungsvermögens 104
3.4 Das Zusammenspiel Räumlich-visuellen Operierens,
Geometrischen Denkens und Visueller Kompetenzen im Proceptuellen Denken 107
3.4.1 Mathematischer Lernfortschritt durch Abstraktion von Handlungen 108
Sfard
109
Dubinsky 110
Diskussion
111
3.4.2 Theorie der
Precepts
112
Prozeduren und Prozesse 113
Concept
113
Symbol 113
Symbolische Manipulation 114
Proceptuelles Denken 114
3.4.3
Precepts
in der Geometrie? 115
3.4.4 Fallstudien zu Räumlichen Procepts am Beispiel von Körperabwicklungen 117
Prozeduren und Prozesse der Körperabwicklung 117
„Körperabwicklung als mathematisches
Concept
125
Das Netz als Symbolisierung der Körperabwicklung 126
Manipulationen symbolisierter Körperabwicklungen 126
Proceptuelles Denken am Beispiel von Körperabwicklungen 130
3.4.5 Proceptuelles Denken und Räumliches Vorstellungsvermögen 133
3.4.6 Ausblick 135
4 Zusammenfassung________________________________________________________137
Literatur__________________________________________________________________141
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