Klassische Mechanik: 1 Kinematik und Dynamik der Punktteilchen, Relativität
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| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Frankfurt am Main
Deutsch
2003
|
| Edition: | 7., überarb. und erw. Aufl. |
| Series: | Theoretische Physik
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| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | XII, 467 S. Ill., graph. Darst. |
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Inhaltsverzeichnis
Vektorrechnung. 1
1 Einführung und Grunddefinitionen. 1
2 Das Skalarprodukt. 3
3 Komponentendarstellung eines Vektors. 6
4 Das Vektorprodukt (axialer Vektor). 9
5 Das Spatprodukt. 20
6 Anwendung der Vektorrechnung. 21
7 Differentiation und Integration von Vektoren. 33
8 Das begleitende Dreibein - Frenetsche Formeln. 41
9 Flächen im Raum . 56
10 Koordinatensysteme . 59
11 Vektorielle Differentialoperationen . 73
12 Bestimmung von Linienintegralen. 98
13 Die Integralsätze von Gaußund
14 Berechnung von Oberfiächenintegralen.113
15 Volumen-(Raum-)Integrale.117
Newtonsche Mechanik.121
16 Die Newtonschen Axiome.121
17 Grundbegriffe der Mechanik.126
18 Die allgemeine lineare Bewegung.145
19 Der freie Fall.148
20 Die Reibung.157
21 Der harmonische Oszillator.180
22 Mathematische Zwischenbetrachtung
(Reihenentwicklung. Eulersche Formeln).193
23 Der gedämpfte harmonische Oszillator .196
24 Das Pendel.210
25 Mathematische Vertiefung: Differentialgleichungen.224
26 Planetenbewegungen.229
27 Spezielle Probleme in Zentralfeldern.264
28 Die Erde und unser Sonnensystem.276
Relativitätstheorie .341
29 Relativitätsprinzip und Michelson-Versuch .341
30 Die Lorentz-Transformation .349
31 Eigenschaften der Lorentz-Transformation.368
32 Additionstheorem der Geschwindigkeiten.398
viii Inhaltsverzeichnis
33 Die Grundgrößen der Mechanik im Minkowski-Raum.403
34 Anwendungen der speziellen Relativitätstheorie.438
Sachwortverzeichnis.463
Aufgaben und Beispiele
A
3.1
A
4.1
A
4.2
A
4.3
В
4.1
A
6.1
A
6.2
A
6.3
В
6.1
В
6.2
В
6.3
A
6.4
В
6.4
A
6.5
A
6.6
A
6.7
В
7.1
В
7.2
A
7.1
В
7.3
В
7.4
В
7.5
А
7.2
А
7.3
А
7.4
А
8.1
В
8.1
В
8.2
В
8.3
А
8.2
В
8.4
В
9.1
А
10.1
А
10.2
А
10.3
Addition
Vektorprodukt. 15
Beweis von Determinantenregeln . 15
Determinanten . 17
Laplacescher Entwicklungssatz. 18
Abstandsvektor. 21
Projektion eines Vektors auf einen anderen. 22
Geraden- und Ebenengleichung. 22
Der Kosinussatz. 23
Der Satz von Thaies. 23
Die Drehmatrix. 24
Überlagerung von Kräften. 26
Gleichgewichtsbedingung für einen starren Körper ohne feste
Drehachse. 27
Kraft und Drehmoment. 28
Stabkräfte im Dreibock. 30
Gesamtkraft und Drehmoment. 31
Differentiation eines Vektors. 33
Differentiation eines Produktes aus
Geschwindigkeit und Beschleunigung auf einer Raumkurve . 36
Kreisbewegung. 36
Schraubenlinie . 37
Integration eines Vektors. 39
Integration eines Vektors. 39
Bewegung auf einer Raumkurve. 39
Flugzeug landet auf spezieller Raumkurve. 41
Krümmung und Torsion . 47
Frenetsche Formeln am Kreis. 48
Begleitendes Dreibein und Schraubenlinie. 49
Evolvente eines Kreises. 53
Bogenlänge. 53
Verallgemeinerung der Evolute. 54
Normalenvektor einer Fläche im Raum. 58
Zur Geschwindigkeit und Beschleunigung in Zylinderkoordinaten . . 69
Darstellung eines Vektors in Zylinderkoordinaten. 71
Winkelgeschwindigkeit und Radialbeschleunigung. 71
Aufgaben und Beispiele
A
A
A
A
A
A
A
A
В
А
А
А
А
В
А
В
А
А
А
В
А
А
А
В
А
А
А
А
В
А
А
А
В
В
A
A
В
А
А
А
А
А
А
А
Aufgaben und Beispiele xi
A
A
A
A
A
В
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A22.1 Zur Taylorreihe.195
А
А
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A24.1 Die Zykloide.214
А
А
А
А
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A26.1 Kraftgesetz einer Kreisbahn .248
A
A26.3 Die Lemniskatenbahn.249
A
A26.5 Das Raketenproblem.251
A
A
A
В
A26.9 Bahn eines Kometen.258
А
А
В
А
А
А
A27.4 Tunnel durch die Erde.270
A27.5 Stabilität einer Kreisbahn.275
А
А
В
В
A28.2 Periheldrehung.337
А
A30.2 Rapidität.367
В
A31.1 Zur Zeitdilatation.371
xii Aufgaben und Beispiele
A31.2 Relativität der Gleichzeitigkeit.372
A
A31.4 Zur Längenkontraktion.375
A
Relativgeschwindigkeit.397
В
В
В
А
A33.2 Ablenkung des Lichtes im Gravitationsfeld.418
А
А
А
A33.6 Zerfall des j^-Mesons .428
А
A33.8 Zur Kernspaltung.432
А
A33.10 Zur Paarvernichtung.433
А
А
А
А
А
А
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