Musik verstehen durch Mathematik: Überlegungen zu Theorie und Praxis eines fächerübergreifenden Ansatzes in der Musikpädagogik
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Essen
Verl. Die Blaue Eule
2003
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| Series: | Musikwissenschaft, Musikpädagogik in der Blauen Eule
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| Item Description: | Zugl.: Dortmund, Univ., Diss., 2003 |
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| adam_text | Titel: Musik verstehen durch Mathematik
Autor: Brüning, Sabine
Jahr: 2003
Inhaltsverzeichnis
Abkürzungen.......................................................................................................9
Abbildungsverzeichnis......................................................................................12
Tabellenverzeichnis..........................................................................................13
Vorwort............................................................................................................15
Einleitung.........................................................................................................17
1 Zum Verstehensbegriff...............................................................................23
1.1 Zur Begriffshistorie......................................................................................24
1.2 Die gegenwärtige fachdidaktische Diskussion über ?Musikverstehen ...........33
1.2.1 ?Das richtige Verstehen durch sachgemäße Auslegung :
Ehrenforths Antwort auf die Kunstwerkorientierung.........................34
1.2.2 Musik hören - Musik verstehen: Eggebrechts
Annäherungsversuch an ?Musikverstehen ........................................39
1.2.3 Erkennen von etwas als etwas: Kognitionswissenschaft und
Neurologie als Erklärungshilfen des Verstehensvorgangs..................40
1.3 Schlussfolgerungen: Öffnung des Blickwinkels.............................................43
2 Untersuchung des fachdidaktischen und unterrichtspraktischen Diskurses
und Befragung der aktuellen musikpädagogischen Theorie- und
Forschungsdiskussion im Hinblick auf interdisziplinäre Perspektiven.........49
2.1 Fächerübergreifender Unterricht...................................................................49
2.1.1 Begriffsklärung.................................................................................50
2.1.2 Unterrichtliche Bedingungen und Voraussetzungen...........................52
2.2 Interdisziplinäre Perspektiven im fachdidaktischen und
unterrichtspraktischen Diskurs.....................................................................54
2.2.1 Fächerübergreifende Arbeit in den Richtlinien und
Lehrplänen des Gymnasiums der Bundesländer.................................54
2.2.1.1 Allgemeine Anmerkungen...................................................54
2.2.1.2 Fächerübergreifende Ansätze im Allgemeinen und mit
Mathematik im Besonderen in den Richtlinien und
Lehrplänen des Gymnasiums...............................................56
2.2.1.3 Auswertung und Zusammenfassung....................................63
2.2.2 Fächerübergreifende Ansätze im Allgemeinen und mit
Mathematik im Besonderen in Musiklehrwerken der
Sekundarstufe I und II......................................................................66
2.2.2.1 Allgemeine Anmerkungen...................................................66
2.2.2.2 Untersuchung der Musiklehrbücher der Sekundarstufe I
und II..................................................................................68
2.2.2.3 Auswertung der Ergebnisse.................................................69
2.2.3 Interdisziplinäre Arbeitsmöglichkeiten von Mathematik und
Musik im Spiegel musikpädagogischer Zeitschriften der
Jahre 1990 bis 2002..........................................................................71
2.2.3.1 Allgemeine Anmerkungen...................................................71
2.2.3.2 Fächerübergreifende Arbeit zwischen Musik und
Mathematik in musikpädagogischen Fachzeitschriften.........72
2.2.3.3 Auswertung und Zusammenfassung....................................76
2.2.4 Schlussfolgerungen..........................................................................78
2.3 Interdisziplinärer Unterricht in der musikpädagogischen Theorie- und
Forschungsdiskussion der letzten zwölf Jahre...............................................80
2.3.1 Allgemeine Anmerkungen.................................................................80
2.3.2 Untersuchung der gegenwärtigen musikpädagogischen
Forschung im Hinblick auffächerübergreifende
Arbeitsformen im Musikunterricht - Zusammenfassung und
Auswertung......................................................................................82
2.4 Schlussfolgerungen......................................................................................85
Zum Verhältnis von Musik und Mathematik...............................................87
3.1 Musik und Mathematik: Definitionen - Entwicklungen - Verbindungen.......87
3.1.1 Historische Entwicklungen...............................................................89
3.1.2 Eine Vorschau auf Berührungspunkte zwischen
Mathematik und Musik.....................................................................93
3.1.3 Musik als Kunst oder Wissenschaft?.................................................96
3.2 Beziehungen................................................................................................98
3.2.1 Ton und Zahl: Naturtonreihe............................................................99
3.2.2 Musikalische Bruchrechnung..........................................................102
3.2.3 Musikalische Stimmungen..............................................................104
3.2.4 Das arithmetische, harmonische und geometrische Mittel in
der Musik.......................................................................................110
3.2.5 Der Einfluss der Mathematik auf den Kompositionsprozess
des 20. Jahrhunderts.......................................................................114
3.2.5.1 Iannis Xenakis (1922-2001)..............................................115
3.2.5.2 Tom Johnson (geb. 1939).................................................135
3.3 Fazit..........................................................................................................145
4 Konzeptionelle Überlegungen zu einem mathematisch orientierten
Musikunterricht.........................................................................................147
4.1 Der theoretisch-begriffliche Weg als Zugang zur Musik..............................147
4.2 Mathematisch orientierte musikalische Strukturanalyse...............................149
4.2.1 Didaktisch-methodische Entscheidungen und
Begründungen................................................................................149
4.2.1.1 Perspektiven - Intentionen.................................................150
4.2.1.2 Inhaltliche Möglichkeiten und Gegenstände.......................151
4.2.1.3 Grundsätze der Unterrichtsgestaltung................................160
4.3 Ausblick....................................................................................................165
Literaturverzeichnis.........................................................................................167
Mathematischer Anhang..................................................................................187
Anhang Nr. 1: Die Figurativen Zahlen.................................................................187
Anhang Nr. 2: Das Pascalsche Dreieck................................................................189
Anhang Nr. 3: Kettenbrüche...............................................................................190
Anhang Nr. 4: Restklassen..................................................................................191
Anhang Nr. 5: Erklärungen zu den Verteilungsgesetzen......................................192
Anhang Nr. 6: Die Fibonacci-Zahlenfolge............................................................196
Anhang Nr. 7: Der Goldene Schnitt.....................................................................197
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