Parallele Numerik: eine Einführung
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Stuttgart [u.a.]
Teubner
2003
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| Ausgabe: | 1. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Teubner-Lehrbuch : Mathematik
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Literaturverzeichnis Seite [447] - 454 |
| Beschreibung: | 461 S. graph. Darst. |
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Inhalt
1 Einleitung_.11
2 Einführende Beispiele und grundlegende Begriffe---------.18
2.1 Einführende Beispiele.18
2.2 Parallele Strukturen in Algorithmen.31
2.3 Parallelitätsbegriff.32
3 Parallelität in Rechnerarchitekturen und Softwarewerkzeuge zur
Beschreibung paralleler Strukturell.35
3.1 Parallele Strukturen in Rechnerarchitekturen.35
3.1.1 Basiskomponenten einer Rechnerarchitektur.36
3.1.2 Sequentielle Rechner.42
3.1.3 Vektorrechner.44
3.1.3.1 Arithmetische und logische Einheiten.45
3.1.3.2 Aspekte der Speicherstruktur.51
3.1.3.3 Optimale Nutzung der Vektorprozessor-Architektur.54
3.1.4 Mikroprozessoren.60
3.1.4.1 Merkmale von RISC-Architekturen.60
3.1.4.2 Aspekte der Speicherstruktur.63
3.1.5 Parallelrechner.68
3.1.5.1 Prozessoren.69
3.1.5.2 Speichertopologie.69
3.1.5.3 Prozessorkopplung und Kommunikation.73
3.1.5.4 Besondere Parallelrechnerformen.77
3.1.6 Kontrollfluss und Programmiermodell als Klassifikationsmerkmal.84
3.1.7 Beispiele für Rechnerarchitekturen.84
3.1.7.1 Vektorrechner.85
3.1.7.2 Parallelrechner.94
3.1.7.3
3.2 Unterstützende Software zur Parallelisierung, Vektorisierung und
Optimierung.122
3.2.1 Parallele Programmiersprachen.122
3.2.2 Erweiterungen gängiger Programmiersprachen.123
3.2.3 Automatische Erkennung paralleler oder vektorieller
automatische Optimierung.125
3.2.4 Steuerung durch Direktiven.138
3.2.5 Unterprogramm-Bibliotheken zur Kommunikation und Synchronisation.141
3.2.6 Bibliotheken für Elementaralgorithmen.153
3.2.7 Softwarewerkzeuge zur Analyse.155
3.3 Einflüsse der Rechnerarchitektur auf die Entwicklung paralleler
Anwendungen.155
3.3.1 Verfahrensauswahl.156
Inhalt
3.3.2 Algorithmenentwicklung.157
3.3.3 Programmentwicklung.162
3.4 Zeit, Leistung und Geschwindigkeit.170
3.4.1 Maßzahlen zur Leistungsbeschreibung.170
3.4.2 Zeitmessung.171
3.4.3 Leistungskriterien für Rechner.176
3.4.4 Leistungskriterien für numerische Anwendungen.186
3.4.5 Amdahls Gesetz.187
4 Basisalgorithmen der linearen Algebra.192
4.1 Reduktionsoperationen.192
4.2 Vektor-Vektor-Operationen und Skalarprodukt.212
4.3 Matrix-Vektor-Operationen.214
4.3.1 Matrix-Vektor-Multiplikation für vollbesetzte Matrizen.214
4.3.2 Matrix-Vektor-Multiplikation für dünnbesetzte Matrizen und Bandmatrizen.223
4.4 Matrix-Matrix-Operationen.227
4.4.1 Grundformen der Matrix-Multiplikation.228
4.4.2 Blockalgorithmen zur Matrix-Multiplikation.236
4.4.3 Beispiel zur Einzelprozessor-Optimiemng.241
4.5 Rekurrente Relationen und Differenzengleichungen.244
4.5.1 Allgemeine rekurrente Relationen.244
4.5.2 Lineare rekurrente Relationen und lineare Differenzengleichungen.246
4.5.2.1 Algorithmen für lineare rekurrente Relationen m-ter Ordnung.248
4.5.2.2 Algorithmen für lineare rekurrente Relationen niedriger Ordnung.253
5 Lineare Gleichungssysteme_.258
5.1 Direkte Verfahren.259
5.1.1 Vollbesetzte Matrizen.259
5.1.1.1 Sequentieller Gauß-Algorithmus.259
5.1.1.2 Gauß-Algorithmus ohne Pivotsuche.263
5.1.1.3 Gauß-Algorithmus mit Pivotsuche.279
5.1.1.4 Gauß-Algorithmus ohne Pivotsuche für mehrere Systeme.288
5.1.1.5 Block-Gauß-Algorithmus.291
5.1.2 Dreieckssysteme.293
5.1.3 Allgemeine Bandmatrizen.294
5.1.3.1 Gauß-Algorithmus.294
5.1.3.2 Verallgemeinertes Verfahren von
5.1.4 Tridiagonalmatrizen.299
5.1.4.1 Gauß-Algorithmus.300
5.1.4.2 Zyklische Reduktion.301
5.1.4.3 Kombination von Gauß-Algorithmus und Zyklischer Reduktion.311
5.1.4.4 Blockzerlegung - Verfahren von
5.1.4.5 Schur-Komplement-Verfahren.316
5.1.4.6 Vergleich.323
5.1.5 Blocktridiagonalmatrizen.324
5.1.5.1 Blockzyklische Reduktion.327
Inhalt
5.1.5.2 Buneman-Algorithmus.329
5.1.5.3 Eigenwert-Eigenvektor-Zerlegung.341
5.1.5.4 FACRCO-Algorithmus.344
5.1.5.5 Vergleich.344
5.2 Iterative Verfahren.345
5.2.1 Parallele Iterationsverfahren und Abbrachkriterien.347
5.2.2 Iterationsverfahren für lineare Gleichungssysteme.350
5.2.2.1 Zerlegungsverfahren.350
5.2.2.1.1 Relaxationsverfahren.353
5.2.2.1.2 Blockverfahren.360
5.2.2.1.3 Mehrfachzerlegungen.363
5.2.2.2 Verfahren der konjugierten Gradienten (CG-Verfahren).367
5.2.2.3 Mehrgitterverfahren.375
5.2.3 Asynchrone Iterationsverfahren.384
6 Schnelle
6.1 Problemstellung.393
6.2 Sequentielle Algorithmen.394
6.3 Vektorielle Algorithmen.402
6.4 Parallele Algorithmen.407
6.5 Mehrdimensionale FFT.412
6.6 Bemerkungen zu weiteren Algorithmen.414
6.7 Zahlentheoretische Transformation.416
7
7.1 Aufgabenstellung.417
7.2 Gebietszerlegung mit zwei Teilgebieten.418
7.3 Schur-Komplement-Verfahren.422
7.4 Schwarzsehe Alternierende Prozedur und Multisplitting-Verfahren.435
A
A.l Bezeichnungen.443
A.2 Definitionen und Hilfsergebnisse.443
Literaturverzeichnis .„.„._._._._._.447
Sachverzeichnis_._.„.455 |
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