Theoretische Informatik: eine kompakte Einführung
Gespeichert in:
Vorheriger Titel: | Wagner, Klaus W. Einführung in die theoretische Informatik |
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Format: | Buch |
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Veröffentlicht: |
Berlin ; Heidelberg
Springer
2003
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Ausgabe: | Zweite, überarbeitete Auflage |
Schriftenreihe: | Springer-Lehrbuch
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adam_text | KLAUS W. WAGNER THEORETISCHE INFORMATIK EINE KOMPAKTE EINFUEHRUNG ZWEITE,
UEBERARBEITETE AUFLAGE SPRINGER INHALTSVERZEICHNIS EINLEITUNG 1 1
MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN 5 1.1 MENGEN, RELATIONEN, FUNKTIONEN UND
GRAPHEN 5 1.2 WOERTER UND NATUERLICHE ZAHLEN 9 1.3 ALGEBRAISCHE ERZEUGUNG
12 1.4 DAS INDUKTIONSPRINZIP 16 1.5 AUFGABEN 17 2 BERECHENBARKEIT 21 2.1
RANDOM-ACCESS-MASCHINEN 21 2.1.1 DEFINITION UND BEISPIELE 21 2.1.2
RAM-BERECHENBARKEIT 25 2.2 DIE PROGRAMMIERSPRACHE RIES 26 2.2.1 DIE
SYNTAX UND SEMANTIK VON RIES 27 2.2.2 RIES-BERECHENBARKEIT 33 2.2.3
MINI-RIES UND DER COMPILER 37 2.3 ZUR GESCHICHTE DES
ALGORITHMENBEGRIFFES 48 2.4 TURINGMASCHINEN 51 2.4.1 DEFINITION UND
BEISPIELE 51 2.4.2 TURING-BERECHENBARKEIT 54 2.4.3 AEQUIVALENZ ZU ANDEREN
BERECHENBARKEITSBEGRIFFEN 58 VIII INHALTSVERZEICHNIS 2.5
PARTIELL-REKURSIVE FUNKTIONEN 62 2.5.1 PRIMITIV-REKURSIVE FUNKTIONEN 62
2.5.2 DIE ACKERMANNFUNKTION 65 2.5.3 PARTIELL-REKURSIVE FUNKTIONEN 68
2.5.4 AEQUIVALENZ ZU ANDEREN BERECHENBARKEITSBEGRIFFEN 71 2.6 DER
HAUPTSATZ DER ALGORITHMENTHEORIE 74 2.7 ENTSCHEIDBARKEIT UND
AUFZAEHLBARKEIT 76 2.7.1 DEFINITIONEN UND EINFACHE,RESULTATE 76 2.7.2 DAS
HALTEPROBLEM 82 2.8 AUFGABEN 84 IT 3 KOMPLEXITAET 93 3.1 DIE LAUFZEIT VON
ALGORITHMEN 93 3.2 DIE KLASSE P 98 3.2.1 POLYNOMIALZEIT IST VOM
MASCHINENTYP UNABHAENGIG 98 3.2.2 ABSCHLUSSEIGENSCHAFTEN DER KLASSEN P UND
FP 101 3.2.3 SPEZIELLE POLYNOMIALZEITFUNKTIONEN UND -MENGEN 102 3.3 DIE
KLASSE NP 106 3.3.1 DAS DURCHMUSTERN EINES LOESUNGSRAUMES 106 3.3.2
ABSCHLUSSEIGENSCHAFTEN DER KLASSEN NP 108 3.3.3 NP UND EXPONENTIELLE
LAUFZEIT 108 3.3.4 NICHTDETERMINISTISCHE POLYNOMIALZEITMASCHINEN 109 3.4
NP-VOLLSTAENDIGE MENGEN 113 3.4.1 POLYNOMIALZEIT-REDUZIERBARKEIT 113
3.4.2 NP-VOLLSTAENDIGKEIT 116 3.4.3 EINE LISTE NP-VOLLSTAENDIGER PROBLEME
121 3.5 SPEICHERPLATZKOMPLEXITAET 123 3.5.1 DER SPEICHERPLATZBEDARF VON
ALGORITHMEN 123 3.5.2 DIE KLASSEN LIN UND NLIN : 126 3.6 WIE SCHWIERIG
KOENNEN PROBLEME SEIN? 131 3.7 AUFGABEN 132 INHALTSVERZEICHNIS IX 4
BOOLESCHE FUNKTIONEN 137 4.1 EINFACHE EIGENSCHAFTEN BOOLESCHER
FUNKTIONEN 137 4.1.1 DEFINITION UND BESIPIELE 137 4.1.2 ERZEUGUNG UND
VOLLSTAENDIGKEIT 138 4.2 AUSSAGENLOGIK 140 4.2.1 SYNTAX UND SEMANTIK 140
4.2.2 AEQUIVALENZ, ALLGEMEINGUELTIGKEIT UND ERFUELLBARKEIT 143 4.2.3
WICHTIGE AUSSAGENLOGISCHE AEQUIVALENZEN 144 4.3 KOMBINATORISCHE
SCHALTKREISE 145 4.3.1 DEFINITION UND BEISPIELE 145 4.3.2 WELCHE
FUNKTIONEN WERDEN DURCH KOMBINATORISCHE SCHALTKREISE BERECHNET? 148 4.4
DAS POSTSCHE VOLLSTAENDIGKEITSKRITERIUM 151 4.4.1 DIE POSTSCHEN KLASSEN
151 4.4.2 DAS KRITERIUM 154 4.5 AUFGABEN 155 5 ENDLICHE AUTOMATEN 159
5.1 ENDLICHE AUTOMATEN MIT AUSGABE 159 5.1.1 DEFINITION UND BEISPIELE
159 5.1.2 WELCHE FUNKTIONEN WERDEN VON ENDLICHEN AUTOMATEN BERECHNET?
162 5.2 LOGISCHE SCHALTKREISE 164 5.2.1 DEFINITION UND BEISPIELE 164
5.2.2 LOGISCHE SCHALTKREISE UND ENDLICHE AUTOMATEN 166 5.3 ENDLICHE
AUTOMATEN OHNE AUSGABE 169 5.3.1 DETERMINISTISCHE ENDLICHE AUTOMATEN 169
5.3.2 NICHTDETERMINISTISCHE ENDLICHE AUTOMATEN 171 5.3.3 DIE AEQUIVALENZ
DETERMINISTISCHER UND NICHTDETERMINISTISCHER ENDLICHER AUTOMATEN 172
5.3.4 DIE KLASSE EA DER VON ENDLICHEN AUTOMATEN AKZEPTIERTEN MENGEN 174
5.4 REGULAERE MENGEN 177 X INHALTSVERZEICHNIS 5.4.1 DEFINITION UND
BEISPIELE 177 5.4.2 REGULAERE MENGEN UND ENDLICHE AUTOMATEN 178 5.5
AUFGABEN 181 6 FORMALE SPRACHEN 185 6.1 DIE CHOMSKY-HIERARCHIE 185 6.2
SPRACHEN VOM TYP 3 190 6.2.1 REGULAERE SPRACHEN UND SPRACHEN VOM TYP 3
190 6.2.2 DAS PUMPING-LEMMA FUER REGULAERE SPRACHEN 191 6.3 KONTEXTFREIE
SPRACHEN 192 6.3.1 DIE HINZUNAHME VON E-REGELN 193 6.3.2 GRAMMATIKEN IN
CHOMSKY-NORMALFORM 194 6.3.3 DAS PUMPING-LEMMA FUER KONTEXTFREIE SPRACHEN
195 6.3.4 ABSCHLUSSEIGENSCHAFTEN DER KLASSE DER KONTEXTFREIEN SPRACHEN
198 6.3.5 DIE ZEITKOMPLEXITAET KONTEXTFREIER SPRACHEN 199 6.3.6
KELLERAUTOMATEN 200 6.4 KONTEXTSENSITIVE SPRACHEN 207 6.4.1
NICHTVERKUERZENDE GRAMMATIKEN 207 6.4.2 KONTEXTSENSITIVE SPRACHEN UND
LINEARER SPEICHERPLATZ .. 208 6.4.3 ABSCHLUSSEIGENSCHAFTEN DER KLASSE DER
KONTEXTSENSITIVEN SPRACHEN 211 6.5 SPRACHEN VOM TYP 0 211 6.5.1 SPRACHEN
VOM TYP 0 UND AUFZAEHLBARE MENGEN 211 6.5.2 ABSCHLUSSEIGENSCHAFTEN DER
KLASSE DER SPRACHEN VOM TYP 0 213 6.6 ZUSAMMENFASSUNG 213 6.7 AUFGABEN
215 WEITERFUEHRENDE LITERATUR 217 INDEX 219
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