Identifizierung der hydraulischen Funktionen poröser Medien unter Verwendung formfreier Ansätze:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
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2003
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
1
2
ZUR
LOESUNG
INVERSER
PROBLEME
7
2.1
IDENTIFIZIERUNGSPROBLEME
.
7
2.1.1
KORREKTHEIT
MATHEMATISCHER
AUFGABEN
.
7
2.1.2
VERALLGEMEINERTE
INVERSE
.
8
2.1.3
PROBLEMFORMULIERUNG
.
11
2.2
DIFFERENTIATION
DES
FEHLERFUNKTIONALS
.
13
2.2.1
DER
FALL
DES
KONTINUIERLICHEN
PROBLEMS
.
13
2.2.2
DER
FALL
DES
DISKRETEN
PROBLEMS
.
16
2.3
VERALLGEMEINERTE
INTEGRALIDENTITAETEN
UND
IDENTIFIZIERBARKEIT
.
18
3
MODELL
ZUR
IDENTIFIZIERUNG
DER
HYDRAULISCHEN
FUNKTIONEN
27
3.1
MATHEMATISCHE
BESCHREIBUNG
DER
SAEULENEXPERIMENTE
.
27
3.2
SCHLECHTGESTELLTHEIT
DES
INVERSEN
PROBLEMS
.
29
3.3
KONTINUIERLICHES
MODELL
.
31
3.3.1
VARIATIONSFORMULIERUNG
.
31
3.3.2
GEMISCHTE
FORMULIERUNG
.
32
3.3.3
IDENTIFIZIERBARKEIT
.
38
3.4
DISKRETES
MODELL
.
43
3.4.1
DISKRETISIERUNG
.
43
3.4.2
DISKRETES
DIREKTES
PROBLEM
.
45
3.4.3
ADJUNGIERTES
PROBLEM
.
49
3.4.4
DISKRETER
GRADIENT
.
53
4
NUMERISCHE
BEHANDLUNG
DES
INVERSEN
PROBLEMS
UND
BEISPIE
LE
61
4.1
NUMERISCHES
VERFAHREN
FUER
DIE
IDENTIFIZIERUNG
.
61
4.1.1
FEHLERFUNKTIONAL
UND
BEOBACHTUNGEN
.
61
4.1.2
SPLINE-PARAMETRISIERUNGEN
.
63
VI
INHALTSVERZEICHNIS
4.1.3
MONOTONER
STUECKWEISE
KUBISCHER
ANSATZ
.
68
4.1.4
MULTI-LEVEL-ALGORITHMUS
.
71
4.1.5
SENSITIVITAETSANALYSE
.
73
4.2
FALLSTUDIEN
.
76
4.2.1
EINFLUSS
DES
DISKRETISIERUNGSPARAMETERS
.
77
4.2.2
KONVERGENZ
DES
MULTI-LEVEL-ALGORITMUS
UND
ABHAEN
GIGKEIT
VON
DER
ART
DER
PARAMETRISIERUNG
.
78
4.2.3
EXPERIMENTELLE
DATEN
.
93
4.3
ADAPTIVITAET
IM
MULTI-LEVEL-ALGORITHMUS
.
104
4.3.1
EINE
ADAPTIVE
VERFEINERUNGSSTRATEGIE
.
104
4.3.2
ADAPTIVITAET
IM
FEHLERFUNKTIONAL
.
109
4.4
A
PRIORI
INFORMATIONEN
.
111
4.5
ZUSAMMENFASSUNG
DER
ERGEBNISSE
.
117
5
BETRACHTUNGEN
ZUM
OPTIMALEN
EXPERIMENTDESIGN
119
5.1
MOTIVATION
.
119
5.2
PROBLEMFORMULIERUNG
.
125
5.3
OPTIMIERUNG
DER
MULTISTEP-FUNKTION
.
131
5.4
SCHLUSSFOLGERUNGEN
.
135
A
ZUSAMMENFASSUNG
137
B
FUNKTIONENRAEUME
141
LITERATURVERZEICHNIS
143
LEBENSLAUF
149 |
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