Teubner-Taschenbuch der Stochastik: Wahrscheinlichkeitstheorie, stochastische Prozesse, mathematische Statistik
Gespeichert in:
| Format: | Buch |
|---|---|
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Stuttgart [u.a.]
Teubner
2003
|
| Ausgabe: | 1. Aufl. |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XVI, 450 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 3519004577 |
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IMAGE 1
VERZEICHNIS DER VERWENDETEN SYMBOLE UND ABKUERZUNGEN M
0 EINFUEHRUNG
.
I
1 WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORIE
.
7
. .
1.1 ZUFAELLIGE EREIGNISSE
.
7
1.2 WAHRSCHEINLICHKEIT ZUFAEILIGER EREIGNISSE
. 9
1.3 BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEIT UND UNABHAENGIGKEIT
. 13
1.4 DISKRETE ZUFALLSGROESSEN
.
18
1.4.1 GRUNDLAGEN
.
18
1.4.2 PARAMETRISCHE KENNGROESSEN
.
22
1.4.3 DISKRETE WAHRSCHEINIICHKEITSVERTEILUNGEN
.
24
1.4.4 MOMENTERZEUGENDE FUNKTIONEN
.
3 0
STETIGE ZUFALLSGROESSEN
.
32
GRUNDLAGEN
.
32
PARAMETNSCHE KENNGROESSEN
.
36
NICHTNEGATIVE ZUFALLSGR6SSEN
.
41
STETIGE WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN
.
43
NORMALVERTEILUNG (GAUSSSCHE VERTEILUNG)
.
43
LOGARITHMISCHE NORMALVERTEILUNG . .
. 46
INVERSE GAUSSVERTEILUNG
.
48
WEIBULLVERTEILUNG
.
48
ERLANGVERTEILUNG
.
50
GAMMAVERTEILUNG
.
50
BETAVERTEILUNG
.
51
MOMENTERZEUGENDE FUNKTIONEN
.
52
1.6 FUNKTIONEN EINER ZUFALLSGROESSE
.
53
SIMULATION VON ZUFALLSGROESSEN
.
57
MEHRDIMENSIONALE ZUFALLSGRTISSEN
.
61
ZWEIDIMENSIONALE ZUFALLSGROESSEN
.
61
GEMEINSAME WAHRSCHEINIICHKEITSVERTEILUNG
. 61
UNABHAENGIGE ZUFALLSGROESSEN
.
65
BEDINGTE VERTEILUNG
.
67
FUNKTIONEN ZWEIER ZUFALLSGROESSEN
.
68
ABHAENGIGKEITSMASSE FIIR ZWEI ZUFALLSGROESSEN
. 72
ZWEIDIMENSIONALE NORMALVERTEILUNG
.
74
DISKRETE ZWEIDIMENSIONALE ZUFALLSGROESSEN
.
76
N-DIMENSIONALE ZUFALLSGROESSEN . .
. 79
GRUNDLAGEN
.
79
SUMMEN VON ZUFALLSGR~SSEN . .
. 82
N-DIMENSIONALE NODVERTEILUNG .
. 86 . . . .
IMAGE 2
W1 INHALT
UNGLEICHUNGENIN DER WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORIE
. 87
ABSCHAETZUNGEN FUR WAHRSCHEINLICHKEITEN
. 87
UNGLEICHUNGEN VOM MARKOV-TSCHEBYSCHEV-TYP
. 87
EXPONENTIALABSCHAETZUNGEN
.
89
UNGLEICHUNGEN FUER MAXIMA VON SUMMEN
. 90
UNGLEICHUNGEN UND ABSCHAETZUNGEN FLIR MOMENTE
. 90
GRENZWERTSAETZEIN DER WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORIE
. 92
KONVERGENZARTEN
.
92
GESETZE DER GROSSEN ZAHLEN
.
94
SCHWACHE GESETZE DER GROSSEN ZAHLEN
.
94
STARKE GESETZE DER GROSSEN ZAHLEN
.
95
ZENTRALER GREMWERTSATZ
.
96
LOKALE GRENZWERTSAETZE
.
100
CHARAKTERISTISCHE FUNKTIONEN
.
102
KOMPLEXE ZUFALLSGROESSEN
.
102
EIGENSCHAFTEN CHARAKTERISTISCHER FUNKTIONEN
. 103
CHARAKTERISTISCHE FUNKTION DISKRETER ZUFALLSGROESSEN
. 106
STOCHASTISCHE PROZESSE
.
107
EINFUEHNING
.
107
KENNGROESSEN STOCHASTISCHER PROZESSE
. 109
EIGENSCHAFTEN STOCHASTISCHER PROZESSE
. 111
SPEZIELLE STOCHASTISCHE PROZESSE
.
114
STOCHASTISCHE PROZESSE MIT STETIGER ZEIT
.
114
STOCHASTISCHE PROZESSE MIT DISKRETER ZEIT
. 118
POISSONSCHE PROZESSE
.
123
HOMOGENER POISSONPROZESS
.
123
DEFINITION UND EIGENSCHAFTEN
.
123
HOMOGENER POISSONPROZESS UND GLEICHVERTEILUNG
. 128
INHOMOGENER POISSONPROZESS
.
131
GRUNDLAGEN
.
.
ERNEUEMNGSFUNKTION
.
.
ERNEUERUNGSGLEICHUNGEN
.
.
ABSCHAETZUNGEN DER ERNEUEMNGSFUNKTION
. .
REKURRENZZEITEN
.
.
ASYMPTOTISCHES VERHALTEN
.
.
STATIONAERE EMEUERUNGSPROZASE
.
.
ALTERNIERENDE ERNEUEMNGSPROZESSE
.
.
KUMULATIVE STOCHASTISCHE PROZESSE
.
.
REGENERATIVE STOCHASTISCHE PROZESSE
. .
MARKOVSCHE KETTEN MIT DISKRETER ZEIT
. 153
GRUNDLAGEN UND BEISPIELE
.
153
KLASSIFIKATION DER ZUSTMDE
. 156
IMAGE 3
INHALT
2.7.2.1 2.7.2.2 2.7.2.3 2.7.2.4
2.7.3 2.7.4
2.8 2.8.1 2.8.2 2.8.3 2.8.4 2.8.5 2.8.6 2.8.6.1 2.8.6.2 2.8.6.3 2.8.7
2.9 2.9.1 2.9.2
2.10 2.10.1 2.10.2 2.10.3 2.10.3.1 2.10.3.2 2.10.3.3 2.10.3.4
2.11 2.11.1 2.11.2 2.1 1.3 2.11.3.1 2.11.3.2
ABGESCHLOSSENE ZUSTANDSMENGEN
.
156
AEQUIVALENZKLASSEN
.
157
PENODIITAET
.
158
REKURRENZ UND TRANSIENZ
.
159
GRENZWERTSAETZE UND STATIONAERE VERTEILUNG
. 163
GEBURTS- UND TODESPROMSE
.
165
MARKOVSCHE KETTEN MIT STETIGER ZEIT
. .
GRUNDLAGEN
.
.
KOLMOGOROVSCHE GLEICHUNGEN
.
.
STATIONAERE ZUSTANDSWAHRSCHEINLICHKEITEN
. .
KONSTRUKTION MARKOVSCHER SYSTEME
.
.
ERLANGSCHE PHASENMETHODE
.
.
GEBURTS- UND TODESPROZESSE
.
.
ZEITABHAENGIGEZUSTANDSWAHRSCHEINLICHKEITEN
. .
STATIONAEREZUSTANDSWAHRSCHEINLICHKEITEN
. .
VERWEILDAUERN
.
.
SEMI-MARKOVSCHE PROZESSE
.
.
MARTINGALE
.
189
MARTINGALE IN DISKRETER ZEIT
.
189
MARTINGALE IN STETIGER ZEIT . .
. 197
WIENER PROZESS
.
.
DEFINITION UND EIGENSCHAFTEN
.
.
NIVEAUUEBERSCHREITUNG
.
.
TRANSFORMATIONEN DES WIENER PROZESSES
. .
ELEMENTARE TRANSFORMATIONEN
.
.
ORNSTEIN-UNENBECK-PROZESS
.
.
WIENER PROZESS MIT DRIFT
.
.
INTEGRALTRANSFORMATIONEN
.
.
SPEKTRALANALYSE STATIONAERER PROZESSE
. 218
GRUNDBEGRIFFE
.
218
PROZESSE MIT DISKRETEM SPEKTRUM
.
219
PROZESSE MIT STETIGEM SPEKTRUM
.
222
SPEKTRALZERLEGUNG DER KOVARIANZFUNKTION
. 222
SPEKTRATZERLEGUNG DES PROZESSES
.
227
MATHEMATISCHE STATISTIK . .
. 229
STICHPROBEN UND IHRE EMPIRISCHE AUSWERTUNG
. 229
STICHPROBEN
.
229
HKFIGKEITS- UND SUMMENHAEUFIGKEITSVERTEILUNG
. 232
EMPIRISCHE PUNKTSCHITTNING
.
235
MITTELWERTSMASSE
.
235
STREUUNGSMASSE
.
236
GRAPHISCHE ANPASSUNG EINER EMPIRISCHEN VERTEILUNG AN EINE THEORETISCHE
VERTEILUNG . 238
PUNKTSCHTITMNG
.
240
EIGENSCHAFTEN VON SCHAEUFUNKTIOMN
.
240
IMAGE 4
SCHAETZMETHODEN
.
245
MAXIMUM-LIKELHOOD-METHODE
.
245
MOMENTENMETHODE
.
248
WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN VON SCHAETZFUNKTIONEN
. 250
STICHPROBENVERTEIIUNGEN
.
250
EXTREMWERTVERTEILUNGEN
.
252
INTERVDSCHAETZUNG
.
254
GRUNDLAGEN
.
254
KONFIDENZINTERVALLE FUR PARAMETER DER NORMALVERTEILUNG V
. 255
KONFIDENZINTERVALL FUR DEN ERWARTUNGSWERT (VARIANZ BEKANNT)
. 255 KONFIDENZINTE~ALL FUR DEN
ERWARTUNGSWERT (VARIANZ UNBEKANNT) . 258
. KONFIDENZINTERVALL FUR DIE VARIANZ
.
259
APPROXIMATIVE KONTIDENZINTERVALLE
.
260
KONFIDENZINTEWD FUER EINE WAHRSCHEINLICHKEIT
. 260
KONFIDENZINTERVALL FUER DEN ERWARTUNGSWERT EINER POISSONVERIEILTEN
ZUFALLSGROESSE . 261
PARMETERTESTS
.
263
GRUNDLAGEN
.
263
TESTS UEBER PARAMETER DER NORMALVERTEILUNG
. 269
TEST UEBER DEN EMARTUNGSWERT BEI BEKANNTER VARIANZ
. 269
TEST UEBER DEN ERWARTUNGSWERT BEI UNBEKANNTER VARIANZ
. . . 272
&TEST FUER VERBUNDENE STICHPROBEN . .
. 273
TEST AUF GLEICHHEIT DER ERWARTUNGSWERTE ZWEIER ZUFALLSGROESSEN
. 274 TEST AUF GLEICHHEIT DER
VARIANZEN
.
276
APPROXIMATIVE TESTS
.
278
TEST UEBER EINE WAHRSCHEINLICHKEIT
.
278
VERGLEICH ZWEIER WAHRSCHEINLICHKEITEN
.
280
VERTEILUNGSFIEIE TESTS
.
283
ANPASSUNGSTESTS
.
283
CHI-QUADRAT-ANPASSUNGSTEST
.
283
KOLMOGOROV-SMIMOV-TEST
.
287
TESTS AUF HOMOGENITAET
.
288
VORZEICHENTEST
.
288
WILCOXON-VORZEICHEN-RANG-TEST
.
292
ZWEI-STICHPROBEN-RANG-TEST VON WILCOXON (-MANN-WHITNEY)
. 295 ZWEI-STICHPROBEN-ITERATIONSTEST
VON WALD-WOLFOWITZ . . . 297
CHI-QUADRAT-HOMOGENITAETSTEST
.
299
CHI-QUADRAT-UNABHIRNGIGKEITSTEST
.
300
KORRELATIONSANALYSE
.
303
EINFUHRUNG
.
303
EINFACHER KORRELATIONSKOEFFIZIENT
.
303
~ANGKORRELATIONSKOEENT
. 307 VON SPEARMAN
~ E G R E S S I O N S A N D Y S E
.
311
EINFUHNING
.
. 311
EINFACHE LINEARE REGRESSION
.
312
PUNKTSCHAETZUNG DER MODELLPARAMETER
. 312
IMAGE 5
KONFIDENZ- UND PROGNOSEINTE~DLE
.
3 15
TESTS UEBER REGRESSIONSKOEFFINENTEN UND ANPASSUNG
. 317
NICHTLINEARE REGRESSIONSFUNKTION
.
320
POLYNOMIALE REGRESSIONSFUNKTION
.
320
EXPONENTIELLE REGRESSIONSFUNKTION
.
322
MEHRFACHE LINEARE REGRESSION
.
323
PUNKTSCHAETZUNG DER MODELLPARAMETER
.
323
TESTS UEBER MODELLPARAMETER
.
327
KONFIDENZ- UND PROGNOSEINTERVAILE
.
329
ABHAENGIGKEITS- UND PROGNOSEMASSE
.
330
VORAUSSETZUNGEN UND FUNKTIONELL RICHTIGER ANSATZ
. 332
MULTIKOLLINEARITAET
.
334
DOMINANTE BEOBACHTUNGEN, AUSREISSER, ROBUSTE REGRESSION
. 336
AUSWAHL DER EINFIUSSGROESSEN
.
338
MULTIVARIATE ANALYSEVERFAHREN
.
339
GRUNDBEGRIFFE
.
339
MULTIVARIATE VARIANZANDYSE
.
342
TESTS UEBER VEKTOREN VON EWARTUNGSWERTEN
. 342
DAS MULTIVMIATE LINEARE MODELL
.
345
TESTS UEBER VARIANZSTRUKTUREN
.
348
HA~~TKOMPONENTEN- UND FAKTORANALYSE
. 351
HAUPTKOMPONENTENANAIYSEN
.
351
FAKTORANDYSE
.
354
DISKRIMINATION UND KLASSIFIKATION
.
357
CLUSTERANDYSE
.
359
PUNKTWOLKEN UND DISTANZWAHL
.
359
ZIELFUNKTIONEN UND VERFAHRENSTYPEN
.
360
DENDROGRAMME
.
363
MULTIDIMENSIONALE ?KAIIE~NG
.
363
STATISTISCHE VERSUCHSPLANUNG
.
367
EINTUHNING
.
367
OPTIMALE VERSUCHSPLAENE
.
368
FAKTORIELLE VERSUCHSPLAENE
.
370
&UNDLAGEN
.
. 370
VOLLSTAENDIGE ZWEISTUFIGE FAKTORIELLE VERSUCHSPLAENE
. 372
TEILWEISE ZWEISTUFIGE FAKTONELLE VERSUCHSPLAENE
. 379
BLOCKBILDUNG IN FAKTONELLEN VERSUCHSPLAENEN . . .
. . . . . 384
ERGEBNISVERBESSEMNG VERMITTELS DER METHODE VON -I N
. 385
STATISTISCHE METHODEN IN DER PROZESSKONTROLLE
. 387
GRUNDLAGEN
.
387
SHEWART-KONTROLLKARTEN 391
X . UND R- KONTROLLKARTEN
.
391 KONTROLLKARTEN FUER ENZELMESSUNGEN
.
3% KONTROLLKARTEN FUR DIE GUT-SCHLECHT-PRIIFUNG
. , . 398
CUSM.KONTROLIKARTEN
.,
. 399 EWMA-KONTROLLKARTEN
.
401
IMAGE 6
TAFELN
.
403
TAFEL I VERTEILUNGSFUNKTION DER STANDARDISIERTEN NODVERTEILUNG
. . . 404
TAFEL I1 QUANTILE DER T-VERTEILUNG
.
406
TAFEL 111 QUANTILE DER CHI-QUADRAT-VERTEILUNG
.
408
TAFEL IVA 0,9 5.QUANTILE DER F-VERTEILUNG
.
410
TAFEL IVB 0.97 5.QUANTILE DER F-VERTEILUNG
.
412
TAFEL IVC 0.9 9.QUANTILE DER F-VERTEILUNG
.
414
TAFEL V QUANTILE DER TESTFUNKTION FUER DEN KOLMOGOROV-SMIRNOV-TEST
. 416 TAFEL VIA KRITISCHE WERTE FUER DEN
ZWEI-STICHPROBEN-RANG-TEST VON WILCOXON (A = 0. 0 1 ) . 417 TAFEL
WB KRITISCHE WERTE FIIR DEN ZWEI-STICHPROBEN-RANG-TEST VON WILCOXON (A =
0. 05) . 418 TAFEL VII KRITISCHE WERTE FUER DEN
ZWEI-STICHPROBEN-ITERATIONSTEST .
419
TAFEL VIII FAKTOREN FUER DIE KONSTMKTION VON KONTROLLKARTEN
. 420
TAFEL IX DISKRETE WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN
. 421
TAFEL X STETIGE WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN
. 422
TAFEL XI KONFIDENZINTERVALLE
.
429
TAFEL X I PARAMETERTESTS 432
.
.
LITERATUR
.
. 435
INDEX
.
443 |
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| discipline | Mathematik Wirtschaftswissenschaften |
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