Holdings: Mehrdimensionale Analysis

Mehrdimensionale Analysis: [ein Übungsbuch]

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Bibliographic Details
Main Author:	Benny, Wassim el- (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Göttingen Cuvillier 2003
Edition:	1. Aufl.
Subjects:	Mehrere Variable Analysis Aufgabensammlung
Online Access:	Inhaltsverzeichnis
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ISBN:	3898737829

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adam_text	MEHRDIMENSIONALE ANALYSIS WASSIM EL-BENNY INHALTSVERZEICHNIS 0.1 WOFUER DIESES BUCH I 0.2 LERNEN DURCH AUFGABEN I 0.3 DER SCHMALE GRAD ZWISCHEN ERFOLG UND MISSERFOLG II 0.4 EINSTEIN UND DER KLEINE UNTERSCHIED II 0.5 AUFGABEN LOESEN ALS SPIEL III 1 METRISCHE RAEUME 1 1.1 ABSTAND UND NORM 1 1.2 METRISCHE RAEUME 3 1.2.1 DEFINITION 3 1.3 OFFENE MENGEN 3 1.3.1 DEFINITION 3 1.3.2 BEISPIEL 1 4 1.3.3 BEISPIEL 2 4 1.3.4 SATZ 5 1.3.5 BEMERKUNG 5 1.4 INNERER KERN 6 1.4.1 DEFINITION 6 1.4.2 BEISPIELE 6 1.4.3 SATZ 6 1.4.4 BEISPIEL 1 . 7 1.4.5 BEISPIEL 2 7 1.5 ABGESCHLOSSENE MENGEN 7 1.5.1 DEFINITION 7 1.5.2 BEISPIELE 8 1.5.3 SATZ 8 1.5.4 BEMERKUNG 8 1.6 HAEUFUNGSPUNKTE 9 1.6.1 DEFINITION 9 1.6.2 BEISPIELE 10 1.6.3 SATZ 10 1.6.4 BEISPIELE 10 1.7 ABGESCHLOSSENE HUELLE 10 1.7.1 DEFINITION 11 1.7.2 SATZ 11 1.7.3 BEISPIEL 11 1.8 RAND 11 1.8.1 DEFINITION 11 1.8.2 BEISPIEL 12 1.8.3 SATZ 12 1.9 AUFGABEN 13 1.10 LOESUNGEN 17 ZUSAMMENHANG 25 2.1 DEFINITION VON ZUSAMMENHANG 25 2.1.1 DEFINITION 25 2.1.2 BEISPIELE 26 2.1.3 SATZ 26 2.1.4 BEISPIEL 27 2.1.5 WARNUNG 27 2.1.6 SATZ 27 2.1.7 BEISPIEL 27 2.2 WEGZUSAMMENHANG 28 2.2.1 DEFINITION 28 2.2.2 SATZ 28 2.2.3 BEISPIEL 28 2.2.4 SATZ 29 2.3 AUFGABEN : . . ^ 30 2.4 LOESUNGEN 32 KOMPAKTHEIT 39 3.1 KOMPAKTHEIT 40 3.1.1 DEFINITION 40 3.1.2 BEISPIELE 40 3.1.3 BEMERKUNG 41 3.2 WICHTIGE SAETZE UEBER KOMPAKTE MENGEN 41 3.2.1 SATZ (BOLZANO-WEIERSTRASS) 41 3.2.2 SATZ (HEINE-BOREL) 41 3.2.3 SATZ (MAXIMUM-SATZ) 42 3.3 AUFGABEN 43 3.4 LOESUNGEN 45 NORMIERTE RAEUME 51 4.1 NORMIERTE RAEUME 52 4.1.1 DEFINITION 52 4.1.2 BEMERKUNG 52 4.1.3 DEFINITION 52 4.1.4 DEFINITION 53 4.1.5 DEFINITION 53 4.1.6 SATZ 54 4.1.7 SATZ 54 4.2 BANACH-RAEUME 54 4.2.1 DEFINITION 54 4.2.2 BEISPIELE 54 4.3 INNERES PRODUKT 55 4.3.1 DEFINITION 56 4.3.2 BEMERKUNG 56 4.3.3 SATZ (CAUCHY-SCHWARZ UNGLEICHUNG) 56 4.3.4 SATZ (PARALLELOGRAMM-IDENTITAET) 57 4.3.5 SATZ (POLARISATIONS-IDENTITAET) 57 4.3.6 SATZ (STETIGKEIT DES SKALARPRODUKTS) 57 4.4 HILBERTRAEUME 57 4.4.1 DEFINITION 57 4.4.2 BEISPIELE 58 4.5 AUFGABEN 59 4.6 LOESUNGEN 61 STETIGE FUNKTIONEN 67 5.1 FUNKTIONEN VON R N NACH R M 67 5.1.1 BEISPIEL 1 68 5.1.2 BEISPIEL 2 68 5.1.3 BEISPIEL 3 69 5.1.4 BEISPIEL 4 70 5.2 STETIGKEIT 70 5.2.1 DEFINITION 70 5.2.2 SATZ 71 5.2.3 DEFINITION (STETIGKEIT) 72 5.2.4 BEISPIEL 1 72 5.2.5 BEISPIEL 2 73 5.2.6 SATZ 74 5.2.7 BEISPIEL 1 74 5.2.8 BEISPIEL 2 75 5.2.9 WARNUNG 75 5.2.10 SATZ 76 5.2.11 BEISPIELE 76 5.2.12 SATZ (ZWISCHENWERTSATZ) 77 5.2.13 SATZ (NORM-UNABHAENGIGKEIT) 77 5.3 AUFGABEN 78 5.4 LOESUNGEN 80 DIFFERENZIERBARKEIT 89 6.1 PARTIELLE ABLEITUNG 89 6.1.1 BEISPIEL 90 6.2 PARTIELLE ABLEITUNGEN HOEHERER ORDNUNG 90 6.2.1 BEISPIEL 91 6.3 PARTIELLE ABLEITUNG IMPLIZITER FUNKTIONEN , . 91 6.3.1 BEISPIEL 91 6.4 TOTALES DIFFERENTIAL 92 6.4.1 DEFINITION 92 6.4.2 BEISPIEL 92 6.5 RICHTUNGSABLEITUNG 92 6.5.1 DEFINITION 93 6.5.2 BEISPIEL 1 93 6.5.3 BEISPIEL 2 94 6.5.4 SPEZIALFAELLE 94 6.5.5 SATZ 95 6.5.6 SATZ 95 6.5.7 SATZ 95 6.5.8 SATZ 95 6.6 TOTALE ABLEITUNG 96 6.6.1 DEFINITION 96 6.6.2 SATZ (JACOBI-MATRIX) 96 6.6.3 BEISPIEL 1 97 6.6.4 BEISPIEL 2 97 6.6.5 SATZ (DIFFERENZIERBARKEITSBEDINGUNG) 98 6.6.6 BEISPIEL 98 6.6.7 SATZ (DIFFERENZIERBARKEIT UND STETIGKEIT) 99 6.6.8 SATZ (RICHTUNGSABLEITUNG) 99 6.6.9 BEISPIEL 99 6.7 AUFGABEN 101 6.8 LOESUNGEN 104 KETTENREGEL UND MITTELWERTSATZ 115 7.1 KETTENREGEL 115 7.1.1 SATZ (KETTENREGEL) 116 7.1.2 BEISPIEL 1 116 7.1.3 BEISPIEL 2 117 7.1.4 BEISPIEL 3 117 7.2 MITTELWERTSATZ 118 7.2.1 DEFINITION 118 7.2.2 SATZ (MITTELWERTSATZ) 118 7.2.3 BEISPIEL 119 7.3 AUFGABEN 120 7.4 LOESUNGEN 122 8 TAYLORFORMEL 127 8.1 SATZ VON SCHWARZ 127 8.1.1 EINFUERUNG 127 8.1.2 BEISPIEL (SCHWARZ) 128 8.2 DER SATZ VON TAYLOR 129 8.2.1 BEISPIEL 1 ; 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