Elementare Geometrie und Algebra: Basiswissen für Studium und Mathematikunterricht ; mit Online-Service zum Buch
Saved in:
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Wiesbaden
Vieweg
2003
|
| Edition: | 1. Auflage |
| Series: | Vieweg-Studium
|
| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Item Description: | 2. Aufl. u.d.T.: Henn, Hans-Wolfgang: Geometrie und Algebra im Wechselspiel |
| Physical Description: | VIII, 213 Seiten Illustrationen, Diagramme |
| ISBN: | 3528032014 |
Staff View
MARC
| LEADER | 00000nam a2200000 c 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | BV017259265 | ||
| 003 | DE-604 | ||
| 005 | 20220711 | ||
| 007 | t | ||
| 008 | 030624s2003 gw a||| |||| 00||| ger d | ||
| 016 | 7 | |a 967888484 |2 DE-101 | |
| 020 | |a 3528032014 |9 3-528-03201-4 | ||
| 035 | |a (OCoLC)76528231 | ||
| 035 | |a (DE-599)BVBBV017259265 | ||
| 040 | |a DE-604 |b ger |e rda | ||
| 041 | 0 | |a ger | |
| 044 | |a gw |c DE | ||
| 049 | |a DE-20 |a DE-355 |a DE-1051 |a DE-824 |a DE-19 |a DE-1046 |a DE-739 |a DE-384 |a DE-473 |a DE-703 |a DE-634 |a DE-11 |a DE-83 |a DE-29T | ||
| 084 | |a SK 200 |0 (DE-625)143223: |2 rvk | ||
| 084 | |a SM 100 |0 (DE-625)143280: |2 rvk | ||
| 084 | |a 51-01 |2 msc | ||
| 084 | |a 12-01 |2 msc | ||
| 100 | 1 | |a Henn, Hans-Wolfgang |d 1947-2024 |0 (DE-588)136175171 |4 aut | |
| 245 | 1 | 0 | |a Elementare Geometrie und Algebra |b Basiswissen für Studium und Mathematikunterricht ; mit Online-Service zum Buch |c Hans-Wolfgang Henn |
| 250 | |a 1. Auflage | ||
| 264 | 1 | |a Wiesbaden |b Vieweg |c 2003 | |
| 300 | |a VIII, 213 Seiten |b Illustrationen, Diagramme | ||
| 336 | |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |b n |2 rdamedia | ||
| 338 | |b nc |2 rdacarrier | ||
| 490 | 0 | |a Vieweg-Studium | |
| 500 | |a 2. Aufl. u.d.T.: Henn, Hans-Wolfgang: Geometrie und Algebra im Wechselspiel | ||
| 650 | 0 | 7 | |a Zahlensystem |0 (DE-588)4117700-9 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 650 | 0 | 7 | |a Algebraische Gleichung |0 (DE-588)4001162-8 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 650 | 0 | 7 | |a Geometrische Konstruktion |0 (DE-588)4156714-6 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 650 | 0 | 7 | |a Elementargeometrie |0 (DE-588)4137488-5 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 650 | 0 | 7 | |a Symmetriegruppe |0 (DE-588)4184201-7 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 689 | 0 | 0 | |a Zahlensystem |0 (DE-588)4117700-9 |D s |
| 689 | 0 | |5 DE-604 | |
| 689 | 1 | 0 | |a Elementargeometrie |0 (DE-588)4137488-5 |D s |
| 689 | 1 | |5 DE-604 | |
| 689 | 2 | 0 | |a Geometrische Konstruktion |0 (DE-588)4156714-6 |D s |
| 689 | 2 | |5 DE-604 | |
| 689 | 3 | 0 | |a Symmetriegruppe |0 (DE-588)4184201-7 |D s |
| 689 | 3 | |5 DE-604 | |
| 689 | 4 | 0 | |a Algebraische Gleichung |0 (DE-588)4001162-8 |D s |
| 689 | 4 | |5 DE-604 | |
| 856 | 4 | 2 | |m Digitalisierung UB Passau |q application/pdf |u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=010402965&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |3 Inhaltsverzeichnis |
Record in the Search Index
| _version_ | 1805081598968725504 |
|---|---|
| adam_text |
Inhaltsverzeichnis
Vorwort
V
Inhaltsverzeichnis vn
1 Zu den Grundlagen der Geometrie 1
1.1 Historischer Überblick von Euklid bis Hubert . 1
1.2 Die verschiedenen „Geometrien". 12
1.3 Affine Ebenen und ihre Koordinatenkörper. 15
1.3.1 Affine Ebenen . 15
1.3.2 Konstruktion des Koordinatenkörpers . 17
1.3.3 Automorphismen von
A
. 20
1.3.4 Die Schließungssätze. 25
1.3.5 Der Strukturzusammenhang. 27
2 Geometrische Konstruktionen 31
2.1 Einige klassische Probleme . 31
2.2 Konstruktionen mit Zirkel und Lineal . 34
2.3 Das
Delische
Problem der Würfelverdoppelung. 39
2.4 Die Trisektion des Winkels . 40
2.4.1 Die Unmöglichkeit der Winkeldrittelung. 41
2.4.2 Die Winkeldrittelung nach
Archimedes
. 42
2.4.3 Eine Papierfaltkonstruktion. 44
2.5 Die Quadratur des Kreises. 45
2.6 Die Konstruktion des regelmäßigen
η
-Ecks. 48
2.6.1 Elementare Überlegungen. 48
2.6.2 Das Ergebnis von Gauß. 49
2.6.3 Das regelmäßige 5-Eck. 53
2.6.4 Weiteren-Ecke. 60
3 Symmetriegruppen 61
3.1 Die Gruppe der Bewegungen. 61
3.2 Symmetriegruppen von Polygonen. 72
3.2.1 Die Quadratgruppe
Q
. 72
3.2.2 Regelmäßige
η
-Ecke und Diedergruppen
Ю)п
. 74
3.3 Symmetriegruppen von Polyedern. 76
3.3.1 Platonische Körper. 76
3.3.2 Bestimmung der Drehgruppen starrer Körper. 82
3.4 Bandornamente und ihre sieben Symmetriegruppen. 88
3.5 Periodische Pflasterungen der Ebene und die 17 ebenen kristallographischen
Symmetriegruppen. 95
3.5.1 Periodische Pflasterungen der Ebene (Flächenornamente) . 95
3.5.2 Wandmuster und zugehöriges Gitter. 99
3.5.3 Die möglichen Gitter-Fixgruppen ToCG) . 1°2
3.5.4
r(F)
enthält nur Drehungen . 1°5
3.5.5
r(F)
enthält Achsen-oder Gleitspiegelungen. 107
3.5.6 Übersicht über die Symmetrietypen. 115
3.5.7 Untersuchung von Flächenornamenten. 117
3.5.8 Die fünfeckigen Kacheln von Rosemary Grazebrook. 120
3.5.9 Die nichtperiodischen Flächenornamente von Roger Penrose. 121
4 Algebraische Gleichungen einer Variablen 126
4.1 Auflösung durch Radikale. 126
4.1.1 Lösungen und Lösungsformeln. 126
4.1.2 Algebraische Gleichungen vom Grad < 4. 128
4.1.3 Die Cardanoschen Formeln. 130
4.2 Elementare Methoden. 138
4.2.1 Hilfsmittel aus Algebra und
Analysis
. 138
4.2.2 Division mit Rest im Polynomring. 140
4.2.3 Die Methode von Sturm. 143
4.3 Die Nichtauflösbarkeit
fur
η >
5 . 145
4.4 Der Fundamentalsatz der Algebra. 152
4.4.1 Der Fundamentalsatz. 152
4.4.2 Der elementare Beweis nach Argand. 154
4.4.3 Beweis mit dem Satz von Liouville. 155
4.4.4 Galoistheoretischer Beweis. 156
4.4.5 Topologische Beweisvariante nach Gauß. 157
5 Der Aufbau des Zahlensystems: Von den natürlichen zu den komplexen Zahlen 163
5.1 Überblick. 163
5.2 Die natürlichen Zahlen. 170
5.2.1 Konstruktion von N als „Kardinalzahlen". 171
5.2.2 Konstruktion von N als „Ordinalzahlen". 171
5.2.3 Der konstruktivistische Ansatz. 173
5.2.4 Die
axiomatische
Charakterisierung. 173
5.2.5 Die g-adische Zahldarstellung. 174
5.3 Die Erweiterung von N nach
Ζ
. 176
5.4 Die Erweiterung von
Ζ
nach
Q
. 177
5.5 Die Erweiterung von
Q
nach
M
. 179
5.5.1 Die Entdeckung der Irrationalität. 179
5.5.2 Die Konstruktion von
E
. 182
5.6 Die Erweiterung von
R
nach
С
. 186
5.7 Das Cantorsche Diskontinuum und andere
Fraktále
. 192
5.7.1 Das Cantorsche Diskontinuum. 192
'' 5.7.2
Fraktále
Dimension. 196
5.7.3 „Zufallsfraktale" . 200
Literaturverzeichnis 207
Stichwortverzeichnis 210 |
| any_adam_object | 1 |
| author | Henn, Hans-Wolfgang 1947-2024 |
| author_GND | (DE-588)136175171 |
| author_facet | Henn, Hans-Wolfgang 1947-2024 |
| author_role | aut |
| author_sort | Henn, Hans-Wolfgang 1947-2024 |
| author_variant | h w h hwh |
| building | Verbundindex |
| bvnumber | BV017259265 |
| classification_rvk | SK 200 SM 100 |
| ctrlnum | (OCoLC)76528231 (DE-599)BVBBV017259265 |
| discipline | Mathematik |
| edition | 1. Auflage |
| format | Book |
| fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>00000nam a2200000 c 4500</leader><controlfield tag="001">BV017259265</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20220711</controlfield><controlfield tag="007">t</controlfield><controlfield tag="008">030624s2003 gw a||| |||| 00||| ger d</controlfield><datafield tag="016" ind1="7" ind2=" "><subfield code="a">967888484</subfield><subfield code="2">DE-101</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">3528032014</subfield><subfield code="9">3-528-03201-4</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)76528231</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BVBBV017259265</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">rda</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="044" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">gw</subfield><subfield code="c">DE</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-20</subfield><subfield code="a">DE-355</subfield><subfield code="a">DE-1051</subfield><subfield code="a">DE-824</subfield><subfield code="a">DE-19</subfield><subfield code="a">DE-1046</subfield><subfield code="a">DE-739</subfield><subfield code="a">DE-384</subfield><subfield code="a">DE-473</subfield><subfield code="a">DE-703</subfield><subfield code="a">DE-634</subfield><subfield code="a">DE-11</subfield><subfield code="a">DE-83</subfield><subfield code="a">DE-29T</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SK 200</subfield><subfield code="0">(DE-625)143223:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SM 100</subfield><subfield code="0">(DE-625)143280:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">51-01</subfield><subfield code="2">msc</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">12-01</subfield><subfield code="2">msc</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Henn, Hans-Wolfgang</subfield><subfield code="d">1947-2024</subfield><subfield code="0">(DE-588)136175171</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Elementare Geometrie und Algebra</subfield><subfield code="b">Basiswissen für Studium und Mathematikunterricht ; mit Online-Service zum Buch</subfield><subfield code="c">Hans-Wolfgang Henn</subfield></datafield><datafield tag="250" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">1. Auflage</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Wiesbaden</subfield><subfield code="b">Vieweg</subfield><subfield code="c">2003</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">VIII, 213 Seiten</subfield><subfield code="b">Illustrationen, Diagramme</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">n</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">nc</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">Vieweg-Studium</subfield></datafield><datafield tag="500" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">2. Aufl. u.d.T.: Henn, Hans-Wolfgang: Geometrie und Algebra im Wechselspiel</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Zahlensystem</subfield><subfield code="0">(DE-588)4117700-9</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Algebraische Gleichung</subfield><subfield code="0">(DE-588)4001162-8</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Geometrische Konstruktion</subfield><subfield code="0">(DE-588)4156714-6</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Elementargeometrie</subfield><subfield code="0">(DE-588)4137488-5</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Symmetriegruppe</subfield><subfield code="0">(DE-588)4184201-7</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Zahlensystem</subfield><subfield code="0">(DE-588)4117700-9</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Elementargeometrie</subfield><subfield code="0">(DE-588)4137488-5</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="1" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="2" ind2="0"><subfield code="a">Geometrische Konstruktion</subfield><subfield code="0">(DE-588)4156714-6</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="2" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="3" ind2="0"><subfield code="a">Symmetriegruppe</subfield><subfield code="0">(DE-588)4184201-7</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="3" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="4" ind2="0"><subfield code="a">Algebraische Gleichung</subfield><subfield code="0">(DE-588)4001162-8</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="4" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">Digitalisierung UB Passau</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=010402965&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield></record></collection> |
| id | DE-604.BV017259265 |
| illustrated | Illustrated |
| indexdate | 2024-07-20T07:19:19Z |
| institution | BVB |
| isbn | 3528032014 |
| language | German |
| oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-010402965 |
| oclc_num | 76528231 |
| open_access_boolean | |
| owner | DE-20 DE-355 DE-BY-UBR DE-1051 DE-824 DE-19 DE-BY-UBM DE-1046 DE-739 DE-384 DE-473 DE-BY-UBG DE-703 DE-634 DE-11 DE-83 DE-29T |
| owner_facet | DE-20 DE-355 DE-BY-UBR DE-1051 DE-824 DE-19 DE-BY-UBM DE-1046 DE-739 DE-384 DE-473 DE-BY-UBG DE-703 DE-634 DE-11 DE-83 DE-29T |
| physical | VIII, 213 Seiten Illustrationen, Diagramme |
| publishDate | 2003 |
| publishDateSearch | 2003 |
| publishDateSort | 2003 |
| publisher | Vieweg |
| record_format | marc |
| series2 | Vieweg-Studium |
| spelling | Henn, Hans-Wolfgang 1947-2024 (DE-588)136175171 aut Elementare Geometrie und Algebra Basiswissen für Studium und Mathematikunterricht ; mit Online-Service zum Buch Hans-Wolfgang Henn 1. Auflage Wiesbaden Vieweg 2003 VIII, 213 Seiten Illustrationen, Diagramme txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Vieweg-Studium 2. Aufl. u.d.T.: Henn, Hans-Wolfgang: Geometrie und Algebra im Wechselspiel Zahlensystem (DE-588)4117700-9 gnd rswk-swf Algebraische Gleichung (DE-588)4001162-8 gnd rswk-swf Geometrische Konstruktion (DE-588)4156714-6 gnd rswk-swf Elementargeometrie (DE-588)4137488-5 gnd rswk-swf Symmetriegruppe (DE-588)4184201-7 gnd rswk-swf Zahlensystem (DE-588)4117700-9 s DE-604 Elementargeometrie (DE-588)4137488-5 s Geometrische Konstruktion (DE-588)4156714-6 s Symmetriegruppe (DE-588)4184201-7 s Algebraische Gleichung (DE-588)4001162-8 s Digitalisierung UB Passau application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=010402965&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
| spellingShingle | Henn, Hans-Wolfgang 1947-2024 Elementare Geometrie und Algebra Basiswissen für Studium und Mathematikunterricht ; mit Online-Service zum Buch Zahlensystem (DE-588)4117700-9 gnd Algebraische Gleichung (DE-588)4001162-8 gnd Geometrische Konstruktion (DE-588)4156714-6 gnd Elementargeometrie (DE-588)4137488-5 gnd Symmetriegruppe (DE-588)4184201-7 gnd |
| subject_GND | (DE-588)4117700-9 (DE-588)4001162-8 (DE-588)4156714-6 (DE-588)4137488-5 (DE-588)4184201-7 |
| title | Elementare Geometrie und Algebra Basiswissen für Studium und Mathematikunterricht ; mit Online-Service zum Buch |
| title_auth | Elementare Geometrie und Algebra Basiswissen für Studium und Mathematikunterricht ; mit Online-Service zum Buch |
| title_exact_search | Elementare Geometrie und Algebra Basiswissen für Studium und Mathematikunterricht ; mit Online-Service zum Buch |
| title_full | Elementare Geometrie und Algebra Basiswissen für Studium und Mathematikunterricht ; mit Online-Service zum Buch Hans-Wolfgang Henn |
| title_fullStr | Elementare Geometrie und Algebra Basiswissen für Studium und Mathematikunterricht ; mit Online-Service zum Buch Hans-Wolfgang Henn |
| title_full_unstemmed | Elementare Geometrie und Algebra Basiswissen für Studium und Mathematikunterricht ; mit Online-Service zum Buch Hans-Wolfgang Henn |
| title_short | Elementare Geometrie und Algebra |
| title_sort | elementare geometrie und algebra basiswissen fur studium und mathematikunterricht mit online service zum buch |
| title_sub | Basiswissen für Studium und Mathematikunterricht ; mit Online-Service zum Buch |
| topic | Zahlensystem (DE-588)4117700-9 gnd Algebraische Gleichung (DE-588)4001162-8 gnd Geometrische Konstruktion (DE-588)4156714-6 gnd Elementargeometrie (DE-588)4137488-5 gnd Symmetriegruppe (DE-588)4184201-7 gnd |
| topic_facet | Zahlensystem Algebraische Gleichung Geometrische Konstruktion Elementargeometrie Symmetriegruppe |
| url | http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=010402965&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |
| work_keys_str_mv | AT hennhanswolfgang elementaregeometrieundalgebrabasiswissenfurstudiumundmathematikunterrichtmitonlineservicezumbuch |