Das Sein und das Ereignis:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin
Diaphanes
2005
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| Ausgabe: | 1. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Transpositionen
9 |
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Vorwort zur deutschen Ausgabe 11
Einleitung 15
I.
Das Sein: Vielheit und Leere. Platon/Cantor
Meditation 1: Das Eins und die Vielheit:
apriorische Bedingungen jeder möglichen
Ontologie
37
Meditation 2: Piaton 47
Meditation 3: Theorie der reinen Vielheit:
Paradoxien und kritische Entscheidung 55
Technische Note: Die Konventionen der Schrift 67
Meditation 4: Die Leere: Eigenname des Seins 69
Meditation 5: Das Zeichen 0 77
1. Das Gleiche und das Andere. Das Extensionalitätsaxiom 77
2. Die bedingten Operationen. Das Potenzmengenaxiom,
das Vereinigungsmengenaxiom, das Aussonderungsschema
und das Ersetzungsschema 79
3. Die Leere, subtraktive Vernähung mit dem Sein 84
Meditation 6: Aristoteles 89
II.
Das Sein: Überschuss, Verfassung der Situation.
Eins/Vielheit, Ganzes/Teile, oder
Є
/C ?
Meditation 7: Der Überschusspunkt 101
1. Zugehörigkeit und Einschluss 101
2. Der Satz vom Überschusspunkt 104
3. Die Leere und der Überschuss 106
4. Eins, Zählung-als-Eins, Einzigkeit, In-Eins-Setzung 110
Meditation 8: Die Verfassung bzw. MetaStruktur und
die Typologie des Seins (Normalität, Besonderheit, Auswuchs) 113
Anhang: Begriffstafel bezüglich des Paars
Präsentation/Repräsentation 122
Meditation 9: Der Staat oder die Verfassung der
historisch-sozialen Situation 123
Meditation 10: Spinoza 131
III.
Das Sein: Natur und Unendlichkeit. Heidegger/Galilei
Meditation 11: Die Natur: Poem oder Mathem? 143
Meditation 12: Das
ontologische
Schema der natürlichen
Vielheiten und die Nichtexistenz der Natur 151
1. Der Begriff der Normalität: Transitive Mengen 151
2. Die natürlichen Vielheiten: Die Ordinalzahlen 153
3. Das Spiel der Präsentation in den natürlichen Vielheiten
oder Ordinalzahlen 155
4. Das letzte natürliche Element (das einzige Atom) 160
5. Eine Ordinalzahl ist die Zahl desjenigen, dessen Name sie ist 160
6. Die Natur existiert nicht 161
Meditation 13: Das Unendliche: das andere, die Regel
und das Andere 163
Meditation 14: Die
ontologische
Entscheidung:
»Es gibt Unendliches in den natürlichen Vielheiten« 173
1. Seinspunkt und Verlaufsregel 174
2. Nachfolge und Grenze 177
3. Das zweite Existenzsiegel 179
4. Das endlich definierte Unendliche 180
5. Das Endliche, an zweiter Stelle 183
Meditation 15: Hegel 185
1. Erneute Untersuchung des Mathems des Unendlichen 185
2. Wie kann ein Unendliches schlecht sein? 188
3. Die Rückkehr und die Benennung 190
4. Die
Arkana
der Quantität 192
5. Die Disjunktion 195
IV.
Das Ereignis: Geschichte und Ultra-Eins
Meditation 16: Ereignisstätten und geschichtliche Situationen 199
Meditation 17: Das Mathem des Ereignisses 205
Meditation 18: Das Sein verbietet das Ereignis 211
1. Das
ontologische
Schema der Geschichtlichkeit
und der Unbeständigkeit 211
2. Das Fundierungsaxiom 212
3. Das Fundierungsaxiom ist eine metaontologische
These der
Ontologie
214
4. Natur und Geschichte 215
5. Das Ereignis beruht auf dem Was-nicht-das-Sein-als-Sein-ist 217
Meditation 19:
Mallarmé
219
V.
Das Ereignis: Eingriff und Treue
Pascal/Auswahl. Hölderlin/Deduktion
Meditation 20: Der Eingriff: illegale Auswahl eines Namens
des Ereignisses, Logik der Zwei, Fundierung der Zeit 229
Meditation 21: Pascal 241
Meditation 22: Die Vielheit-Form des Eingriffs:
Gibt es ein Sein der Wahl? 253
Meditation 23: Die Treue, die Verknüpfung 263
Meditation 24: Die Deduktion als Operator
der ontologischen Treue 273
1. Der formale Begriff der Deduktion 275
2. Die hypothetische Beweisführung 277
3. Die Reductio ad
absurdum
280
4. Dreifache Bestimmung der deduktiven Treue 285
Meditation 25: Hölderlin 289
VI.
Quantität und Wissen
Das Unterscheidbare (oder Konstruierbare) : Leibniz/Gödel
Meditation 26: Der Begriff der Quantität
und die Sackgasse der
Ontologie
299
1. Der quantitative Vergleich unendlicher Mengen 301
2. Das natürliche Korrelat der Quantität einer Vielheit:
Kardinalität und Kardinalzahlen 303
3. Das Problem der unendlichen Kardinalzahlen 306
4. Die Verfassung einer Situation ist mächtiger als die Situation selbst 308
5. Erste Untersuchung des Satzes von
Cantor:
Die Rangordnung der unendlichen Vielheiten oder Folge der
Alephş
310
6. Zweite Untersuchung des Satzes von
Cantor:
Welches Maß besitzt der Überschuss? 312
7. Das vollständige Umherirren der Verfassung einer Situation:
Der Satz von Easton 314
Meditation 27: Das
ontologische
Schicksal
der Orientierung im Denken 317
Meditation 28: Das konstruktivistische Denken
und das Wissen des Seins 323
Meditation 29: Die Faltung des Seins
und die Souveränität der Sprache 333
1. Die Konstruktion des konstruierbaren Mengenbegriffs 334
2. Die Konstruierbarkeitshypothese 337
3. Absolutheit 340
4. Das absolute Nicht-Sein des Ereignisses 342
5. Die Legalisierung des Eingriffs 343
6. Die Normalisierung des Überschusses 345
7. Die Askese des Wissens und ihre Grenze 348
Meditation 30:
Leibniz
355
VII.
Das
Generische: Ununterscheidbarkeit
und Wahrheit
Das Ereignis -
P. J.
Cohen
Meditation 31: Das Denken des Generischen
und das Sein in Wahrheit 369
1. Erneute Untersuchung des Wissens 370
2. Die Ermittlungen 371
3. Wahrheit und Gültigkeit 373
4.
Generische
Prozedur 377
5. Das
Generische
ist das Vielheit-Sein einer Wahrheit 381
6. Existieren Wahrheiten? 382
Meditation 32: Rousseau 387
Meditation 33: Das Mathem des Ununterscheidbaren:
Die Strategie von
P. J.
Cohen 401
1. Die fast vollständige Grandsituation 405
2. Die Bedingungen: Material und Bedeutung 408
3. Korrekte Teilmenge (korrekter Teil) der Menge der Bedingungen 411
4. Die ununterscheidbare bzw.
generische
Teilmenge 413
Meditation 34: Die Existenz des Ununterscheidbaren:
Die Macht der Namen 419
1. Die Gefahr der Nichtexistenz 419
2. Ein ontologischer Überraschungseffekt:
Das Ununterscheidbare existiert 420
3. Die Benennung des Ununterscheidbaren 423
4. Der Q-Referent eines Namens und die Erweiterung durch
das Ununterscheidbare 426
5. Die Grundsituation ist ein Teil jeder generischen Erweiterung
und das Ununterscheidbare
Ç
ist immer eines ihrer Elemente 428
6. Untersuchung der generischen Erweiterung 431
7. Die intrinsische Ununterscheidbarkeit oder
die Ununterscheidbarkeit in der Situation 433
VIII. Die Erzwingung: Wahrheit und Subjekt
Jenseits von
Lacan
Meditation 35: Theorie des Subjekts 439
1. Die Subjektivierung: Eingriff und Operator der Treueverknüpfung 440
2. Der Zufall, aus dem jede Wahrheit gewebt ist,
ist der Stoff des
Subjets
442
3. Das Subjekt und die Wahrheit:
Ununterscheidbarkeit und Benennung 444
4. Gültigkeit und Wahrheit vom Punkt der Treueprozedur
aus gesehen: Die Erzwingung 448
5. Die Erzeugung des Subjekts: Entscheidung eines
Unentscheidbaren, Disqualifizierung, Prinzip der Nichtexistenz 454
Meditation 36: Die Erzwingung:
Vom Ununterscheidbaren zum Unentscheidbaren 459
1. Die Technik der Erzwingung 461
2. Eine
generische
Erweiterung einer fast vollständigen Situation
ist ebenfalls fast vollständig 465
3. Der Status der gültigen Aussagen in einer generischen
Erweiterung
S(Ç):
Das Unentscheidbare 466
4. Das Umherirren des Überschusses (1) 469
5. Verschwinden und Bewahrung der inneren Quantität 472
6. Das Umherirren des Überschusses (2) 475
7. Vom Ununterscheidbaren zum Unentscheidbaren 476
Meditation 37: Descartes/Lacan 481
Anknüpfungen
Anhänge 489
1. Das Minimalitätsprinzip für Ordinalzahlen 491
2. Eine Relation bzw. eine Funktion ist nichts anderes
als eine reine Vielheit 493
3. Heterogenität der Kardinalzahlen: Regularität und Singularität 497
4. Jede Ordinalzahl ist konstruierbar 501
5. Über die Absolutheit 503
6. Ursprüngliche Zeichen der Logik und
die Rekursion über die Länge der Formeln 505
7. Erzwingung der Gleichheit für alle Namen vom Nominalrang 0 508
8. Jede
generische
Erweiterung einer fast vollständigen Situation -
ist fast vollständig 512
9. Abschluss des Beweises von
Ρ(ω0)
| >
Э
in einer generischen Erweiterung 515
10. Verschwinden einer Kardinalzahl
Э
von
S
in einer generischen Erweiterung 517
11. Notwendige Bedingung dafür,
dass
eine Kardinalzahl in einer
generischen Erweiterung verschwindet 518
12. Die Kardinalität der Antiketten von Bedingungen 520
Anmerkungen des Autors 523
Wörterbuch 535
Glossar der wichtigsten Begriffe
und ihrer französischen Entsprechungen 555
»Die These, die
ich hier aufsteile, sagt keineswegs,
dass
das Sein
mathematisch, das heißt aus mathematischen Objekten zusammen¬
gesetzt ist. Es ist eine These, die sich nicht auf die Weit bezieht,
sondern auf den Diskurs. Sie behauptet,
dass
die Mathematik - in
ihrem gesamten historischen Werden - das ausspricht, was über das
Sein-als-Sein gesagt werden kann. Weit davon entfernt, sich auf
Tautoiogien (das Sein ist, was es ist) oder Mysterien (die sukzessive
Annäherung einer Präsenz) reduzieren zu iassen, ist die
Ontologie
eine reiche, komplexe und unabschließbare Wissenschaft, die dem
harten Zwang einer Treue (in diesem Fall der deduktiven Treue)
unterliegt. Und so bewahrheitet es sich,
dass
die Aufgabe, den Diskurs
allein damit zu organisieren, was jeder Präsentation entzogen ist,
unendlich und unerbittlich sein kann.«
|
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