Verfügbarkeit: Stochastische Modelle

Stochastische Modelle: eine anwendungsorientierte Einführung

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Bibliographische Detailangaben
Hauptverfasser:	Waldmann, Karl-Heinz 1949- (VerfasserIn), Stocker, Ulrike M. (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	Berlin [u.a.] Springer 2004
Schriftenreihe:	EMILeA-stat - Medienreihe zur angewandten Statistik
Schlagworte:	Markov-Kette Poisson-Prozess Stochastisches Modell
Online-Zugang:	Inhaltsverzeichnis Klappentext
Beschreibung:	Literaturverz. S. 185
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adam_text	Inhaltsverzeichnis 1 Einfuhrung 2 Markov-Ketten 2.1 Definition und Grundlagen..................................... 11 2.2 Ersteintrittszeiten und Absorptionsverhalten............... 18 2.3 Klassifikation der Zustände.................................... 23 2.4 Rekurrenz und Transienz....................................... 25 2.5 Stationäre Verteilungen......................................... 35 2.6 Das asymptotische Verhalten der Markov-Kette........... 40 2.7 Bewertete Markov-Ketten...................................... 45 2.8 Eine weitere Charakterisierung der Markov-Kette......... 49 2.9 Ergänzende Beweise............................................. 50 2.10 e-stat Module und Aufgaben.................................. 52 3 Poisson-Prozesse 3.1 Der homogene Poisson-Prozess............................... 61 3.2 Der inhomogene Poisson-Prozess............................. 65 3.3 Der zusammengesetzte Poisson-Prozess..................... 67 3.4 Überlagerung und Zerlegung von Poisson-Prozessen...... 70 3.5 Ergänzende Beweise............................................. 72 3.6 e-stat Module und Aufgaben.................................. 74 4 4.1 Definition und Grundlagen..................................... 79 4.2 Klassifikation der Zustände.................................... 85 4.3 Rekurrenz und Transienz....................................... 86 4.4 Stationäre Verteilungen......................................... 88 4.5 Das asymptotische Verhalten.................................. 90 4.6 Ein praxisnaher Zugang......................................... 92 4.7 Geburts- und Todesprozesse................................... 98 4.8 Bewertete Markov-Prozesse.................................... 100 4.9 Ergänzende Beweise............................................. 104 4.10 e-stat Module und Aufgaben................................... 104 5 Anwendungen 5.1 Wartesysteme..................................................... 111 5.2 Lagerhaltung...................................................... 126 5.3 5.4 e-stat Module und Aufgaben.................................. 136 6 Fallstudien 6.1 Das Bürgerbüro.................................................. 143 6.2 Das Internetcafe.................................................. 144 A A.l Bedingte Wahrscheinlichkeiten................................ 151 A.2 Ausgewählte Verteilungen...................................... 153 A.3 Unendliche Reihen............................................... 160 A.4 Nichtnegative Matrizen......................................... 162 A.5 Lösungen und Kommentare zum Übungsteil............... 163 Symbolverzeichnis................................... 183 Literatur............................................ 185 Index................................................ 187 Das vorliegende Buch führt den Leser in die Welt der stochastischen Modellbildung ein. Im Vordergrund steht dabei eine anschauliche Darstellung zeit-diskreter und zeit-stetiger Modelle, die auf einer klaren Formulierung der mathematischen Grundlagen basiert. Der Begriff der Markov-Kette zieht sich wie ein roter Faden durch die einzelnen Kapitel. Markov-Ketten sind von Interesse bei der Analyse zeit-diskreter dynamischer Systeme, die zufälligen Einflüs¬ sen unterliegen. Sie beeindrucken durch ihre klare Struktur und ihre Einfachheit in der Darstellung und Lösung. Markov-Ketten sind, zusammen mit den Poisson-Prozessen und ihren Verallgemeiner¬ ungen, zudem ein wichtiger Baustein zum Verständnis und zur Analyse zeit-stetiger Systeme. Die vorgestellten Methoden werden durch ausführliche Beispiele veranschaulicht und durch gezielte Aufgaben mit Lösungen vertieft. Dabei kommt den multimedialen Elementen der EMILeA-stat eine zentrale Bedeutung zu, da sie neue Möglichkeiten der Veranschau¬ lichung stochastischer Systeme eröffnet. Mehrere Fallstudien runden diese anwendungsorientierte Einführung ab.
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