Dielektrische lineare Antworttheorie magnetisierter Elektronenplasmen:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
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2003
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INHALTSVERZEICHNIS
1 GRUNDLAGEN
5
1.1 PRINZIP DER ELEKTRONENKUEHLUNG. 5
1.2 ANISOTROPIE DER GESCHWINDIGKEITSVERTEILUNG DER ELEKTRONEN. 7
1.3 MODELL-SYSTEM DES ELEKTRONENKUEHLERS . G
1.4 GRUNDLEGENDE PLASMAGROESSEN, DEFINITIONEN. 9
1.4.1 TEMPERATURDEFINITION IN EINEM ANISOTROPEN PLASMA. 9
1.4.2 KONVENTION. 9
1.4.3 GRUNDLEGENDE PLASMAGROESSEN . 9
2 VERSCHIEDENE ANSAETZE
12
2.1 ANALYTISCHE ANSAETZE. 12
2.1.1 ZWEIERSTOSSNAEHERUNG. 12
2.1.2 DIELEKTRISCHE LINEARE ^NTWORTTHEORIE. 13
2.1.3 KOMBINIERTES MODELL. 13
2.2 NUMERISCHE ANSAETZE. 14
2.2.1 MOLEKULARDYNAMIK SIMULATIONEN. 14
2.2.2 PARTICLE-IN-CELL SIMULATIONEN. 15
3 DIELEKTRISCHE LINEARE ANTWORTTHEORIE 16
3.1 EINFUEHRUNG. 16
3.2 ABLEITUNG DER BREMSKRAFT IN LINEARER ANTWORTNAEHERUNG. 17
3.3 VLASOV-GLEICHUNG. 18
3.3.1 LINEARISIERUNG DER VLASOV-GLEICHUNG. 18
3.3.2 LOESUNG DER VLASOV-GLEICHUNG. 19
3.4 GREENSCHE FUNKTION . 20
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN
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2
INHALTSVERZEICHNIS
3.4.1 NICHTMAGNETISIERTE PLASMEN. 20
3.4.2 MAGNETISIERTE PLASMEN. 21
3.5 DIELEKTRISCHE FUNKTION MIT EINGESETZTER VERTEILUNGSFUNKTION. 23
3.5.1 NICHTMAGNETISIERTE PLASMEN. 23
3.5.2 MAGNETISIERTE PLASMEN. 24
3.6 GRENZFALLE. 26
3.6.1 STATISCHER GRENZFALL
U - 0 . 26
3.6.2 UNENDLICH STARKES MAGNETFELD
B -4 OO. 27
3.6.3 VERSCHWINDENDES MAGNETFELD
B - 0. 28
3.6.4 INTEGRALE DARSTELLUNG DER DIELEKTRISCHEN FUNKTION.29
3.6.5 WO PASSIERT DAS DILEMMA?.30
4 BREMSKRAFT 32
4.1 NAEHERUNG STATISCHER ABSCHIRMUNG. 32
4.2 BREMSKRAFT . 34
4.2.1 OHNE MAGNETFELD. 34
4.2.2 MIT MAGNETFELD. 35
4.3 GRENZFALLE. 36
4.3.1 STARKES MAGNETFELD
B - OO.36
4.3.2 KLEINE RELATIVGESCHWINDIGKEITEN
VI VTH,II.37
5 NUMERIK 42
5.1 ABSCHNEIDEPARAMETER.42
5.2 SKALIERUNGEN.43
5.3 SKALIERTE GLEICHUNGEN .44
5.4 NUMERISCHE DETAILS.45
5.4.1 ANALYTISCHES VERHALTEN.46
5.4.2 NUMERISCHE PROBLEMSTELLUNGEN.48
5.5 AUSDRUCK DER BREMSKRAFT IN DER NUMERIK.59
5.5.1 LONGITUDINALE FLUGRICHTUNG A = 0.59
5.5.2 TRANSVERSALE FLUGRICHTUNG
A = 90.59
5.5.3 BELIEBIGE FLUGRICHTUNG
61
INHALTSVERZEICHNIS
3
6 ERGEBNISSE 62
6.1 DIE DIELEKTRISCHE FUNKTION. 62
6.1.1 IMAGINAERTEIL. 63
6.1.2 REALTEIL. 67
6.1.3 VERGLEICH REAL- UND IMAGINAERTEIL. 70
6.2 VORBEMERKUNGEN. 70
6.2.1 EINFACHES MODELL ZUR BREMSKRAFT. 71
6.2.2 LIMES U, 1 UND W, C 1 FUER DEN ENERGIEVERLUST OHNE MAGNETFELD . 72
6.2.3 ABHAENGIGKEIT DES ENERGIEVERLUSTES VON DER FLUGRICHTUNG A. 73
6.3 MAGNETFELDABHAENGIGKEIT DES ENERGIEVERLUSTES . 74
6.3.1 LONGITUDINALE FLUGRICHTUNG.T. 74
6.3.2 TRANSVERSALE FLUGRICHTUNG. 79
6.3.3 BELIEBIGE FLUGRICHTUNG. 84
6.3.4 ABHAENGIGKEIT DES ENERGIEVERLUSTES VON
A. 89
6.3.5 KURZE ZUSAMMENFASSUNG. 92
6.3.6 ISOTROPES ELEKTRONENPLASMA. 94
6.4 ABHAENGIGKEIT DES ENERGIEVERLUSTES VON ANDEREN PARAMETERN. 98
6.4.1 EINFLUSS DER REICHWEITE DES YUKAWAPOTENTIALS. 98
6.4.2 EINFLUSS DER ELEKTRONENDICHTE NO.100
6.4.3 EINFLUSS DER TEMPERATURANISOTROPIE R?.101
6.4.4 ABHAENGIGKEIT VOM ABSCHNEIDEPARAMETER
KM.103
6.4.5 KURZE ZUSAMMENFASSUNG.108
6.5 VERGLEICH VERSCHIEDENER THEORIEN UND MODELLE.109
6.5.1 DIELEKTRISCHE THEORIE IN VERSCHIEDENEN GRENZFALLEN.109
6.5.2 ZWEIERSTOSSNAEHERUNG.113
6.5.3 PARTICLE-IN-CELL (PIC) SIMULATIONEN.119
6.5.4 KURZE ZUSAMMENFASSUNG.121
7 ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK 122
A VERWENDETE PARAMETER
124
4
INHALTSVERZEICHNIS
B INTEGRALE 126
C BESSELFUNKTIONEN 128
C.L MODIFIZIERTE BESSELFUNKTIONEN.128
C. 2 BESSELFUNKTIONEN L.ART.131
V
D NEBENRECHNUNGEN, BEWEISE 132
D. L GREENSCHE PUNKTION .132
D.1.1 FOURIERRUECKTRANSFORMATION G
V(K, U) -* GV(R - R',T - T').132
D.1.2 VERIFIZIERUNG VON (3.24).133
D.2 INTEGRALDARSTELLUNG VON 7 .133
D.3 UY-INTEGRATION BEI DER HERLEITUNG VON E(K,W)SS.* . . . 134
D.4 KOEFFIZIENTEN ZUR SATTELPUNKTSNAEHERUNG.135
D.5 GRENZFALLE VON IMAGINAER- UND REALTEIL VON E(K,W).136
D.5.1 OHNE MAGNETFELD.136
D.5.2 MIT MAGNETFELD.137
D.6 ANALYSE DES ENERGIEVERLUSTES FUER
RJ -
YY
00
UND R; -
YY
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