Problemlösen macht Schule: Anregungen zum Mathematikunterricht auf der Sekundarstufe I
Walliser Lehrbuch.
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| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Zug
Klett und Balmer
2001
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| Edition: | 1. Aufl. |
| Series: | Spektrum Schule
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| Summary: | Walliser Lehrbuch. |
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| adam_text | Titel: Problemlösen macht Schule
Autor: Wälti-Scolari, Beat
Jahr: 2001
1 EINLEITUNG
2 PROBLEMLOSEN MACHT SCHULE
2.1 Problemorientiertes Lernen und Denken.......................................................................................... 7
2.1.1 Fächerübergreifender Anspruch....................................................................................................... 7
2.1.2 Lebenslanges Lernen....................................................................................................................... 8
2.2 Mathematisches Lernen - eine Eigenleistung................................................................................. 9
2.2.1 Mechanisierung und rezeptives Aufgabenlösen............................................................................... 9
2.2.2 Der konstruktivistische Standpunkt.................................................................................................10
2.3 Niederschlag in Lehrplänen..............................................................................................................12
2.4 Was ist gutes Problemlösen?...........................................................................................................14
2.4.1 «Gute» Problemlösende..................................................................................................................14
2.4.2 Rahmenbedingungen für gutes Problemlösen.................................................................................16
2.4.3 Anforderungsprofil an Aufgabenstellungen.....................................................................................17
2.5 Problemlösen auf Kosten der Rechenfähigkeit?...............................................................................18
2.6 Problemlösen mit Realklassen.........................................................................................................20
2.6.1 Problemlösen - eine anspruchsvolle Sache.....................................................................................20
2.6.2 Problemorientiertes Lernen für lernschwache Kinder?.....................................................................21
2.6.3 Praxisbericht aus einer Realklasse...................................................................................................22
3 PROBLEMLÖSEN IM UNTERRICHT...................................................................................25
3.1 Ein langfristig angelegtes Projekt....................................................................................................25
3.1.1 Anlage des Projekts.........................................................................................................................25
3.1.2 Befragung zur Einstellung ...............................................................................................................27
3.1.3 Resultate der Befragung..................................................................................................................28
3.1.4 Befragung zur Art der Aufgabenstellung..........................................................................................33
3.2 Zur Motivation.................................................................................................................................34
3.2.1 Problemlösen und Motivation .........................................................................................................34
3.2.2 Stellungnahmen von Schülerinnen und Schülern.............................................................................36
3.2.3 Stellungnahmen von Eltern .............................................................................................................38
3.3 Mögliche Einbettung im Unterricht..................................................................................................39
3.3.1 Prozessorientierte Lernhilfen...........................................................................................................39
3.3.2 Unterrichtsmodelle..........................................................................................................................41
3.3.3 Zur Beurteilung................................................................................................................................42
3.4 Problemlösen - ein dynamisches, soziales Event.............................................................................44
4 AUFGABENSAMMLUNG.....................................................................................................45
4.1 Bemerkungen zu der Sammlung......................................................................................................45
4.1.1 Allgemeine Bemerkungen...............................................................................................................45
4.1.2 Bemerkungen zur Erfassung der Aufgaben......................................................................................45
4.2 Einfachere Aufgaben.......................................................................................................................47
4.2.1 Geometrische Aufgaben..................................................................................................................47
4.2.2 Arithmetisch-algebraische Aufgaben...............................................................................................51
4.2.3 Sachbezogene Aufgaben.................................................................................................................56
4.2.4 Spiel und Trick.................................................................................................................................66
4.3 Etwas schwierigere Aufgaben.........................................................................................................67
4.3.1 Geometrische Aufgaben..................................................................................................................67
4.3.2 Arithmetisch-algebraische Aufgaben...............................................................................................74
4.3.3 Sachbezogene Aufgaben.................................................................................................................81
4.3.4 Spiel und Trick.................................................................................................................................87
4.4 Schwierige Aufgaben.......................................................................................................................89
4.4.1 Geometrische Aufgaben..................................................................................................................89
4.4.2 Arithmetisch-algebraische Aufgaben...............................................................................................94
4.4.3 Sachbezogene Aufgaben.................................................................................................................96
4.5 Mathematische Inhalte: eine Zusammenstellung............................................................................99
5 LOSUNGEN................................................................................................................................103
5.1 Plädoyer für unwissende Lehrkräfte................................................................................................103
5.1.1 Brief an Stefan................................................................................................................................103
5.1.2 Zu den Lösungen.............................................................................................................................104
5.2 Lösungen.........................................................................................................................................104
5.2.1 Einfachere Aufgaben.......................................................................................................................104
5.2.2 Etwas schwierigere Aufgaben.........................................................................................................112
5.2.3 Schwierige Aufgaben......................................................................................................................118
5.3 Arbeiten von Schülerinnen und Schülern........................................................................................121
5.3.1 Inselwanderung (Nr. 88)..................................................................................................................121
5.3.2 Aus drei mach eins (Nr. 65).............................................................................................................127
5.3.3 Puzzlegrössen (Nr. 58).....................................................................................................................130
BIBLIOGRAFIE..........................................................................................................................137
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