Mathematische Optimierung mit Computeralgebrasystemen: Einführung für Ingenieure, Naturwissenschaftler und Wirtschaftswissenschaftler unter Anwendung von MATHEMATICA, MAPLE, MATHCAD, MATLAB und EXCEL
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
2003
|
| Schriftenreihe: | Engineering online library
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Hier auch später erschienene, unveränderte Nachdrucke. - Literaturverz. S. [477] - 483 |
| Beschreibung: | XIII, 499 S. Ill., graph. Darst. |
| ISBN: | 3540441182 9783540441182 9783642629020 9783642557361 |
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********************* 1
EINLEITUNG.1
1.1 OPTIMIERUNG IN TECHNIK-, NATUR- UND
WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFTEN.
4 1.2 OPTIMIERUNG MIT DEM
COMPUTER. 5 1.2.1
ANWENDUNG VON COMPUTERALGEBRASYSTEMEN. 6 1.2.2 ANWENDUNG
VON EXCEL. 7 1.3 HINWEISE
ZUR BENUTZUNG DES BUCHES. 7 2
KONVEXE
MENGEN.9
2.1
EINFUEHRUNG.
9 2.2
EIGENSCHAFTEN.
16 3
FUNKTIONEN.19
3.1
EINFUEHRUNG.
19 3.2 ALLGEMEINE
FUNKTIONEN.
22 3.3 MATHEMATISCHE
FUNKTIONEN. 22
3.3.1 ELEMENTARE UND HOEHERE MATHEMATISCHE FUNKTIONEN. 22 3.3.2 WEITERE
MATHEMATISCHE FUNKTIONEN. 23 3.4
DIFFERENTIATION.
23 3.5 MINIMUM UND
MAXIMUM. 31
3.6 KONVEXE
FUNKTIONEN.
35 3.6.1
DEFINITION.
35 3.6.2
EIGENSCHAFTEN.
38 3.6.3 LINEARE UND QUADRATISCHE FUNKTIONEN. 38
3.7 DEFINITION VON
FUNKTIONEN. 40
4 GRAFISCHE
DARSTELLUNGEN.
47 4.1
KURVEN.
47 4.1.1 EBENE
KURVEN. 47
4.1.2
RAUMKURVEN.
53 4.2
FLAECHEN.
59 5
MATRIZEN.69
5.1
EINFUEHRUNG.
69 5.2 ANWENDUNG VON COMPUTERALGEBRASYSTEMEN UND EXCEL.70
5.2.1 LESEN UND
SCHREIBEN. 71 5.2.2
EINGABE MITTELS TASTATUR.
76 5.2.3 ZUGRIFF AUF
MATRIXELEMENTE. 79 5.2.4
RECHENOPERATIONEN.
81 6 GLEICHUNGEN UND
UNGLEICHUNGEN.91
****************** ** 6.1
EINFUEHRUNG.
91 6.2 LINEARE
GLEICHUNGEN.
91 6.2.1
EIGENSCHAFTEN.
93 6.2.2
BASISLOESUNGEN.
94 6.3 LINEARE
UNGLEICHUNGEN.
95 6.3.1
EIGENSCHAFTEN.
96 6.3.2
ALTERNATIVSAETZE.
96 6.4 NICHTLINEARE GLEICHUNGEN UND
UNGLEICHUNGEN. 97 6.5 ANWENDUNG VON
COMPUTERALGEBRASYSTEMEN UND EXCEL. 99 7 MATHEMATISCHE
OPTIMIERUNG - KURZUEBERSICHT.115 7.1
EINFUEHRUNG.
115 7.1.1 OPTIMUM (MINIMUM UND MAXIMUM). 116
7.1.2 EXISTENZ UND EINDEUTIGKEIT EINES OPTIMUMS. 117 7.1.3
OPTIMALITAETSBEDINGUNGEN. 118
7.1.4
LOESUNGSMETHODEN.
118 7.1.5
STABILITAETSBETRACHTUNGEN.
119 7.2
EXTREMALAUFGABEN.
119 7.2.1 AUFGABEN OHNE NEBENBEDINGUNGEN. 120
7.2.2 AUFGABEN MIT GLEICHUNGSNEBENBEDINGUNGEN. 122 7.3
LINEARE
OPTIMIERUNG.
123 7.4 NICHTLINEARE
OPTIMIERUNG.
129 7.5 GANZZAHLIGE UND KOMBINATORISCHE
OPTIMIERUNG. 133 7.6 PARAMETRISCHE
OPTIMIERUNG. 135
7.7
VEKTOROPTIMIERUNG.
136 7.8 STOCHASTISCHE
OPTIMIERUNG.
138 7.9
SPIELTHEORIE.
139 7.10 DYNAMISCHE
OPTIMIERUNG.141
7.11
VARIATIONSRECHNUNG.
142 7.12 OPTIMALE
STEUERUNG.
143 7.13 MATHEMATISCHE OPTIMIERUNG MIT DEM
COMPUTER. 144 8 EXTREMALAUFGABEN OHNE
NEBENBEDINGUNGEN. 147 8.1
EINFUEHRUNG.
147 8.2
OPTIMALITAETSBEDINGUNGEN.
148 8.2.1 NOTWENDIGE
BEDINGUNGEN. 148 8.2.2
HINREICHENDE BEDINGUNGEN. 154
8.2.3 ANWENDUNG VON COMPUTERALGEBRASYSTEMEN. 155 8.3
NUMERISCHE
METHODEN.
165 8.3.1
NEWTON-METHODEN.
167 8.3.2
ABSTIEGSMETHODEN.
170 8.3.3 METHODEN DER STOCHASTISCHEN SUCHE.
173 8.3.4 WEITERE
METHODEN. 175
8.3.5 ANWENDUNG VON COMPUTERALGEBRASYSTEMEN. 176 8.3.6
ANWENDUNG VON EXCEL.187 9
EXTREMALAUFGABEN MIT GLEICHUNGSNEBENBEDINGUNGEN.191 9.1
EINFUEHRUNG.
191 ****************** ** 9.2 NOTWENDIGE
OPTIMALITAETSBEDINGUNGEN. 193 9.2.1
LAGRANGESCHE MULTIPLIKATORENMETHODE. 194 9.2.2
ANWENDUNG VON COMPUTERALGEBRASYSTEMEN. 200 9.3 NUMERISCHE
METHODEN.
205 9.3.1
STRAFMETHODEN.
205 9.3.2 WEITERE
METHODEN. 212
9.3.3 ANWENDUNG VON COMPUTERALGEBRASYSTEMEN. 213 9.3.4
ANWENDUNG VON EXCEL. 219 10
LINEARE
OPTIMIERUNGSAUFGABEN.
223 10.1
EINFUEHRUNG.
223 10.2
EIGENSCHAFTEN.
232 10.3 GRAFISCHE
LOESUNG.235
10.4
SIMPLEXMETHODE.
238 10.4.1
EINFUEHRUNG.
238 10.4.2
ALGORITHMUS.
244 10.5 ANWENDUNG VON
COMPUTERALGEBRASYSTEMEN. 250 10.6 ANWENDUNG
VON EXCEL.
262 10.7 DUALE
AUFGABE.
268 10.8
TRANSPORTAUFGABEN.
272 10.9 POLYNOMIALE
LOESUNGSMETHODEN. 276 11
NICHTLINEARE
OPTIMIERUNGSAUFGABEN. 279
11.1
EINFUEHRUNG.
279 11.2 GRAFISCHE
LOESUNG.283
11.3
OPTIMALITAETSBEDINGUNGEN.
286 11.3.1
SATTELPUNKTBEDINGUNGEN. 287
11.3.2
FRITZ-JOHN-BEDINGUNGEN. 290
11.3.3 KUHN-TUCKER-BEDINGUNGEN.
292 11.3.4 ANWENDUNG VON COMPUTERALGEBRASYSTEMEN. 296 11.4
SPEZIALFAELLE.
299 11.4.1 EINDIMENSIONALE
OPTIMIERUNG. 300 11.4.2 SEPARIERBARE
OPTIMIERUNG. 301 11.4.3
QUOTIENTENOPTIMIERUNG.302
11.4.4 QUADRATISCHE
OPTIMIERUNG. 304 11.4.5 KONVEXE
OPTIMIERUNG. 305 11.5
DUALITAET.
306 11.6 NUMERISCHE
METHODEN.
308 11.6.1 EINDIMENSIONALE
SUCHE. 310 11.6.2 STRAF-
UND BARRIEREMETHODEN. 313 11.6.3
METHODEN DER ZULAESSIGEN RICHTUNGEN. 318 11.6.4
SCHNITTEBENENMETHODEN. 321
11.6.5
SQP-METHODEN.
323 11.6.6 GLOBALE
OPTIMIERUNG. 324
11.6.7 ANWENDUNG VON COMPUTERALGEBRASYSTEMEN. 324 11.6.8
ANWENDUNG VON EXCEL.334
****************** **** 12 QUADRATISCHE
OPTIMIERUNGSAUFGABEN.339 12.1
EINFUEHRUNG.339
12.2
LOESUNGSMETHODEN.
342 12.3 ANWENDUNG VON
COMPUTERALGEBRASYSTEMEN. 344 12.4 ANWENDUNG
VON EXCEL.
347 13 AUSGLEICHSAUFGABEN -
QUADRATMITTELAUFGABEN. 349 13.1
EINFUEHRUNG.
349 13.2
LOESUNGSMETHODEN.
353 13.2.1 LINEARE
AUFGABEN. 354
13.2.2 NICHTLINEARE
AUFGABEN. 355 13.3
ANWENDUNG VON COMPUTERALGEBRASYSTEMEN. 356
13.4 ANWENDUNG VON
EXCEL. 362
14 GANZAHLIGE UND KOMBINATORISCHE OPTIMIERUNGSAUFGABEN.365 14.1
EINFUEHRUNG.
365 14.2
LOESUNGSMETHODEN.
367 14.2.1
SCHNITTEBENENMETHODEN. 368
14.2.2 BRANCH AND BOUND-METHODEN.
369 14.2.3 HEURISTISCHE
METHODEN. 370 14.3
KOMBINATORISCHE
OPTIMIERUNG. 371 14.4
ANWENDUNG VON COMPUTERALGEBRASYSTEMEN UND EXCEL. 372 15
PARAMETRISCHE
OPTIMIERUNGSAUFGABEN.377 15.1
EINFUEHRUNG.
377 15.2 LINEARE
AUFGABEN.
379 15.3 ANWENDUNG VON COMPUTERALGEBRASYSTEMEN UND EXCEL. 380
16
VEKTOROPTIMIERUNGSAUFGABEN.
385 16.1
EINFUEHRUNG.
385 16.2 LOESUNGSBEGRIFFE UND
LOESUNGSMETHODEN. 390 16.2.1
EFFIZIENTE
PUNKTE. 390
16.2.2
LOESUNGSMETHODEN.
394 16.2.3
SKALARISIERUNGSMETHODEN. 397
16.2.4 LINEARE
AUFGABEN. 403
16.3 ANWENDUNG VON COMPUTERALGEBRASYSTEMEN UND EXCEL. 405 17
SPIELTHEORIE.411
17.1
EINFUEHRUNG.
411 17.2
MATRIXSPIELE.
413 17.2.1
EINFUEHRUNG.
413 17.2.2
STRATEGIEN.
416 17.2.3
SATTELPUNKTSPIELE.
418 17.2.4 LOESUNG MITTELS LINEARER OPTIMIERUNG.
421 17.3 ANWENDUNG VON COMPUTERALGEBRASYSTEMEN UND EXCEL. 423
18 DYNAMISCHE
OPTIMIERUNG.427
18.1
EINFUEHRUNG.
427 18.2 N-STUFIGE
OPTIMIERUNGSAUFGABEN. 428
18.3 BELLMANSCHES
OPTIMALITAETSPRINZIP. 432
****************** ***** 18.4 ANWENDUNG VON COMPUTERALGEBRASYSTEMEN UND
EXCEL. 435 19
ZUSAMMENFASSUNG.
437 ANHANG A: MAPLE UND
MATHEMATICA. 441 A.1 AUFBAU
UND BENUTZEROBERFLAECHE.
441 A.1.1
MAPLE.
442 A.1.2
MATHEMATICA.
444 A.2 ZUSATZPROGRAMME ZUR
OPTIMIERUNG. 446 ANHANG B:
MATHCAD UND MATLAB.447
B.1 AUFBAU UND
BENUTZEROBERFLAECHE. 448
B.1.1
MATHCAD.
448 B.1.2
MATLAB.
454 B.2 FUNKTIONSDATEIEN IN
MATLAB. 457 B.3
ZUSATZPROGRAMME ZUR
OPTIMIERUNG. 458 ANHANG C:
EXCEL.460
C.1 AUFBAU UND
BENUTZEROBERFLAECHE. 460
C.2
SOLVER.
463 ANHANG D: PROGRAMMIERUNG MIT MAPLE, MATHEMATICA, MATHCAD UND
MATLAB.464 D.1
ZUWEISUNGEN.
465 D.2
VERZWEIGUNGEN.
466 D.3
SCHLEIFEN.
469 D.4 PROGRAMMSTRUKTUR UND
BEISPIEL. 472
LITERATURVERZEICHNIS.477
SACHWORTVERZEICHNIS.
.485 |
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