Festkörper-Kontinuumsmechanik: von den Grundgleichungen zur Lösung mit Finiten Elementen
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Stuttgart [u.a.]
Teubner
2003
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| Ausgabe: | 1. Aufl. |
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XXIII, 369 S. graph. Darst. |
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| adam_text | HORST PARISCH FESTKOERPER- KONTINUUMSMECHANIK VON DEN GRUNDGLEICHUNGEN
ZUR LOESUNG MIT FINITEN ELEMENTEN MIT 37 ABBILDUNGEN UND 9 TABELLEN
TEUBNER B. G. TEUBNER STUTTGART * LEIPZIG * WIESBADEN INHALT NOMENKLATUR
UND FORMELZEICHEN XV 1 MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN 1 1.1 EINFUEHRUNG IN DIE
TENSORALGEBRA 2 1.2 SUMMATIONSREGEL UND MATRIXSCHREIBWEISE 4 1.3 DUALE
BASISSYSTEME * 10 1.4 VEKTORPRODUKT, SPATPRODUKT UND PERMUTATIONSTENSOR
15 1.5 TENSORALGEBRA. 19 1.6 TRANSFORMATION VON TENSOREN 25 1.7
TENSORDARSTELLUNG IM HAUPTACHSENSYSTEM 31 1.8 TENSORFELDER UND ABLEITUNG
38 1.8.1 UEBUNGSAUFGABEN 43 2 DAS KONTINUUM 49 2.1 DAS MATHEMATISCHE
MODELL 49 2.2 PHYSIKALISCHE FELDER UEBER DEM KONTINUUM 51 2.3 DISKRETE
APPROXIMATION DES KONTINUUMS 56 3 BESCHREIBUNG DER KINEMATIK 59 3.1
KONFIGURATION 59 3.2 DEFORMATIONSGRADIENT UND VERZERRUNG 62 3.2.1
AUFTEILEN DER VERZERRUNG 85 3.3 BESCHREIBUNG DER BEWEGUNG IN DER ZEIT 87
3.4 OBJEKTIVE ABLEITUNG EINES TENSORFELDES 97 XII INHALT 3.5 ABLEITUNG
NACH DER DEFORMATION 100 4 BILANZGESETZE DER KONTINUUMSMECHANIK 107 4.1
SPANNUNGSTENSOREN 109 4.1.1 OBJEKTIVE ZEITABLEITUNG DES SPANNUNGSTENSORS
115 4.2 MECHANISCHE BILANZGLEICHUNGEN 119 4.2.1 MASSENBILANZ 120 4.2.2
IMPULSBILANZ .121 4.2.3 DREHIMPULSBILANZ 123 4.3 BILANZGESETZE DER
THERMODYNAMIK 125 4.3.1 ERSTER HAUPTSATZ DER THERMODYNAMIK 126 4.3.2
ZWEITER HAUPTSATZ DER THERMODYNAMIK 129 4.3.3 KALORISCHE
ZUSTANDSGIEICHUNG UND THERMODYNAMISCHE POTENTIALE 132 5 KONSTITUTIVE
GLEICHUNGEN ELASTISCHER WERKSTOFFE 137 5.1 HYPERELASTISCHES MATERIAL 137
5.1.1 DER DREIACHSIGE SPANNUNGSZUSTAND 140 5.1.2 MATERIALTENSOR BEI
GLEICHEN EIGENWERTEN 151 5.1.3 DEHNUNGSENERGIEFUNKTIONEN FUER
HYPERELASTISCHE MATERIALIEN . . . 158 5.1.4 DER ZWEIACHSIGE
SPANNUNGSZUSTAND 164 6 PLASTIZITAET 173 6.1 EINFUEHRUNG IN DIE BEHANDLUNG
DER PLASTIZITAET 174 6.2 BEMERKUNGEN ZUR FLIESSTHEORIE, BESCHRAENKUNG AUF
KLEINE DEH- NUNGEN .... 179 6.2.1 DAS PRINZIP VOM MAXIMUM DER
PLASTISCHEN DISSIPATIONSLEISTUNG . 185 6.3 PLASTIZITAET MIT BELIEBIG
GROSSEN DEHNUNGEN 189 6.3.1 BESCHREIBUNG DER KINEMATIK 192 6.3.2
AUFSTELLEN DER EVOLUTIONSGLEICHUNGEN 197 6.3.3 ZEITABHAENGIGKEIT DER
EVOLUTIONSGLEICHUNGEN 202 6.4 INTEGRATION DER KONSUMTIVEN GLEICHUNGEN
204 6.4.1 INTEGRATION DER EVOLUTIONSGLEICHUNGEN FUER BELIEBIGE
DEFORMATIONEN211 6.4.2 DARSTELLUNG DES INTEGRATIONSVERFAHRENS IM
HAUPTACHSENSYSTEM . . 217 6.4.3 LOESUNG DER BESTIMMUNGSGLEICHUNG FUER DIE
ELASTISCHEN DEHNUN- GEN IM ZEITSCHRITT . 222 INHALT XFFL 6.5 ERWEITERUNG
DES PLASTIZITAETSMODELLS AUF THERMOMECHANISCHE KOPP- LUNG 229 6.6
BEISPIEL FUER EIN VERFESTIGUNGSPOTENTIAL 237 7 NAEHERUNGSLOESUNG DER
RANDWERTAUFGABE 241 7.1 PRINZIPIEN ZUR LOESUNG DER RANDWERTAUFGABE 242
7.1.1 DIE SCHWACHE FORM DES GLEICHGEWICHTS 245 7.1.2 DAS GLEICHGEWICHT
EINES FINITEN ELEMENTES 252 7.1.3 HERLEITUNG DER TANGENTIALEN
STEIFIGKEIT 257 7.2 FINITE-ELEMENTE-FORMULIERUNG DES THERMISCHEN
FELDPROBLEMS . . 263 7.2.1 DIE SCHWACHE FORM DES THERMISCHEN
GLEICHGEWICHTS 265 7.2.2 HERLEITUNG DER THERMISCHEN TANGENTE 269 7.2.3
VOLLSTAENDIGE THERMOMECHANISCHE TANGENTE 278 8 LOESUNGSVERFAHREN 283 8.1
DAS NEWTONSCHE VERFAHREN * 284 8.1.1 DIE RICHTUNGSABLEITUNG 286 8.1.2
DER STANDARDALGORITHMUS 289 8.1.3 WERTUNG DES STANDARDALGORITHMUS 294
8.2 DAS BOGENLAENGENVERFAHREN 297 9 FORMULIERUNG DER FINITEN ELEMENTE UND
ANWENDUNGEN 311 9.1 EINFUEHRUNG 311 9.1.1 DER DREI-FELDANSATZ NACH SIMO
317 9.1.2 EIN EINFACHERES ELEMENTMODELL UND DIE FRAGE NACH DEM NUMERI-
SCHEN VERHALTEN 325 9.2 ANWENDUNGSBEISPIELE 330 9.2.1 EINFACHE
SPANNUNGSZUSTAENDE 330 9.2.2 ELASTISCHE AUFWEITUNG EINES DICKWANDIGEN
ZYLINDERS 335 9.2.3 AUFBLASEN EINES BALLONS 336 9.2.4 THERMOPLASTISCHES
AUFWEITEN EINES DICKWANDIGEN HOHLZYLINDERS 341 9.2.5 THERMOPLASTISCHES
EINSCHNUEREN EINES RUNDSTABES 343 A ABLEITUNG DER INVARIANTEN DES
DEFORMATIONSTENSORS 351 B SYMMETRIE DER ALGORITHMISCHEN MATERIALTANGENTE
355 XIV INHALT LITERATURVERZEICHNIS 357 SACHVERZEICHNIS 365
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