Zahlentheorie für Einsteiger: eine Einführung für Schüler, Lehrer, Studierende und andere Interessierte
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Vieweg
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ANDREAS BARTHOLOME JOSEF RUNG HANS KERN ZAHLENTHEORIE FUER EINSTEIGER
EINE EINFUEHRUNG FUER SCHUELER, LEHRER, STUDIERENDE UND ANDERE
INTERESSIERTE MIT EINEM GELEITWORT VON JUERGEN NEUKIRCH 4., DURCHGESEHENE
AUFLAGE VIEWEG 2008 AGI-INFORMATION MANAGEMENT CONSULTANTS MAY
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DANDELON.COM NETWORK. X INHALTSVERZEICHNIS 1 VOLLSTAENDIGE INDUKTION 1
1.1 DAS KLEINSTE ELEMENT . 1 1.2 DAS PRINZIP VOM
MAXIMUM . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3 DAS INDUKTIONSPRINZIP
. 8 1.4 ZUSAMMENFASSUNG . 21 2
EUKLIDISCHER ALGORITHMUS 24 2.1 TEILEN MIT REST .
24 2.2 ZAHLEN BENENNEN . STELLENWERTSYSTEME . . . . . . . . . . . .
28 2.3 RECHNEN MIT LANGEN ZAHLEN . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.4 DER GROESSTE GEMEINSAME TEILER . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.5 DAS RECHNEN MIT KONGRUENZEN . . . . . . . . . . . . . . . 55 2.6
EIN WENIG GEHEIMNISKRAEMEREI . . . . . . . . . . . . . . . . 62 2.7
PRIMZAHLEN . 68 2.8 EIN KLEINER SPAZIERGANG ZUM
PRIMZAHLSATZ . . . . . . . . . 82 2.9 DER CHINESISCHE RESTSATZ . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 84 2.10 DIE EULER-FUNKTION . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 103 3 DER KLEINE FERMATSCHE SATZ
109 3.1 KLEINER FERMAT . 109 3.2 DIE ORDNUNG
EINER ZAHL MODULO EINER PRIMZAHL . 116 3.3 PRIMITIVWURZELN
. 118 3.4 S . GERMAINS BEITRAG ZUM PROBLEM VON
FERMAT . . . . . . . 131 3.5 VERSCHLUESSELN MIT DEM KLEINEN FERMAT . .
. . . . . . . . . 136 3.7 EINHEITEN IN PRIMPOTENZMODULN . . . . . . .
. . . . . . . 142 4 DIE JAGD NACH GROSSEN PRIMZAHLEN 148 3.6
LOGARITHMIEREN MODULO P . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 4.1
DER NEGATIVE FERMAT-TEST . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 4.2
PSEUDOPRIMZAHLEN . 156 4.3 PSEUDOPRIMZAHLEN ZUR
BASIS A UND CARMICHAEL-ZAHLEN . . . 163 4.4 EIN PROBABILISTISCHER
PRIMZAHLTEST . . . . . . . . . . . . . . 165 X1 4.5 4.6 PRIMZAHLTEST
VON MILLER UND RABIN - STARKE PSEUDOPRIM- ZAHLEN . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 167 RSA-VERSCHLUESSELUNG . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 174 STICHWORT VERZEICHNIS 177
LITERATURVERZEICHNIS 180 |
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