Beiträge zur Theorie der kristallographischen Raumgruppen:
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Aachen
Mainz
2003
|
| Ausgabe: | 1. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Aachener Beiträge zur Mathematik
29 |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Zugl.: Aachen, Techn. Hochsch., Diss., 2002 |
| Beschreibung: | 236 S. graph. Darst. : 21 cm |
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
7
2
GRUNDLEGENDE
DEFINITIONEN,
SAETZE
UND
NOTATIONEN
ZUR
THEORIE
DER
KRISTALLOGRAPHISCHEN
RAUMGRUPPEN
11
3
BESTIMMUNG
DER
OBER
UND
UNTERGRUPPEN
VON
RAUMGRUPPEN
17
3.1
DEFINITION
VON
TRANSLATIONENGLEICHEN
UND
KLASSENGLEICHEN
OBER
BZW.
UNTERGRUPPEN
SOWIE
DEREN
DARSTELLUNG
.
18
3.2
DER
ZASSENHAUSALGORITHMUS
FUER
VEKTORSYSTEME
.
20
3.3
CHARAKTERISIERUNG
DES
AFFINEN
NORMALISATORS
EINER
RAUMGRUPPE
.
.
23
3.4
BESTIMMUNG
DER
KLASSENGLEICHEN
OBER
UND
UNTERGRUPPEN
.
27
3.4.1
MINIMALE
KLASSENGLEICHE
OBERGRUPPEN
.
27
3.4.2
MAXIMALE
KLASSENGLEICHE
UNTERGRUPPEN
.
29
3.5
DER
EINBETTUNGSGRAPH
DER
RAUMGRUPPEN
EINER
GEOMETRISCHEN
AEQUIVALENZKLASSE
.
40
3.6
BESTIMMUNG
DER
TRANSLATIONENGLEICHEN
OBER
UND
UNTERGRUPPEN
.
46
3.6.1
MAXIMALE
TRANSLATIONENGLEICHE
UNTERGRUPPEN
.
46
3.6.2
MINIMALE
TRANSLATIONENGLEICHE
OBERGRUPPEN
UND
DER
EIN
BETTUNGSGRAPH
DER
TRANSLATIONENGLEICHEN
OBER
UND
UNTER
GRUPPEN
.
49
4
BERECHNUNG
DER
HOMOLOGIE
UND
KOHOMOLOGIE
VON
BAHNENRAEU
MEN
KRISTALLOGRAPHISCHER
RAUMGRUPPEN
57
4.1
BESCHREIBUNG
VON
BAHNENRAEUMEN
KRISTALLOGRAPHISCHER
RAUMGRUP
PEN
ALS
ORBIFOLDS
.
58
4.2
BESCHREIBUNG
VON
BAHNENRAEUMEN
KRISTALLOGRAPHISCHER
RAUMGRUP
PEN
ALS
CW-KOMPLEXE
.
64
4
INHALTSVERZEICHNIS
4.3
BERECHNUNG
DER
ZELLULAEREN
HOMOLOGIE
VON
BAHNENRAEUMEN
KRISTAL
LOGRAPHISCHER
RAUMGRUPPEN
.
72
4.4
BERECHNUNG
DER
ZELLULAEREN
KOHOMOLOGIE
VON
BAHNENRAEUMEN
KRIS
TALLOGRAPHISCHER
RAUMGRUPPEN
.
86
5
RAUMGRUPPENINVARIANTE
FUNKTIONEN,
VEKTORFELDER
UND
DIFFEREN
TIALFORMEN
91
5.1
DEFINITION
TRIGONOMETRISCHER
INVARIANTEN
.
92
5.2
DIE
ALGEBRA
ALLER
STETIGEN
RAUMGRUPPENINVARIANTEN
FUNKTIONEN
.
.
100
5.2.1
DEFINITION
UND
EIGENSCHAFTEN
DER
HILBERTABBILDUNG
.
101
5.2.2
DER
SATZ
VON
STONE-WEIERSTRASS
UND
FOURIERREIHEN
.
103
5.3
BERECHNUNG
EINES
ERZEUGENDENSYSTEMS
DER
ALGEBRA
DER
TRIGONOME
TRISCHEN
INVARIANTEN
EINER
RAUMGRUPPE
.
106
5.3.1
EIN
ALGORITHMUS
ZUR
BERECHNUNG
EINES
ERZEUGENDENSYS
TEMS
DER
ALGEBRA
DER
TRIGONOMETRISCHEN
INVARIANTEN
EINER
RAUMGRUPPE,
TEIL
I
.
107
5.3.2
POLYNOMRINGE
ALS
MODULN
UEBER
TEILALGEBREN
UND
INVOLUTIVE
BASEN
.
111
5.3.3
EIN
ALGORITHMUS
ZUR
BERECHNUNG
EINES
ERZEUGENDENSYS
TEMS
DER
ALGEBRA
DER
TRIGONOMETRISCHEN
INVARIANTEN
EINER
RAUMGRUPPE,
TEIL
II
.
116
5.4
UNTER
EINER
RAUMGRUPPE
INVARIANTE
DIFFERENTIALOPERATOREN
MIT
KONSTANTEN
KOEFFIZIENTEN
.
120
5.4.1
DIE
ALGEBRA
DER
TRIGONOMETRISCHEN
INVARIANTEN
EINER
RAUM
GRUPPE
ALS
MODUL
UEBER
DEM
GRUPPENRING
DER
PUNKTGRUPPE
121
5.4.2
DIE
TRIGONOMETRISCHEN
INVARIANTEN
EINER
RAUMGRUPPE
ALS
MODUL
UEBER
DEN
UNTER
DIESER
RAUMGRUPPE
INVARIANTEN
DIF
FERENTIALOPERATOREN
MIT
KONSTANTEN
KOEFFIZIENTEN
.
126
5.4.3
EIN
ALGORITHMUS
ZUR
BERECHNUNG
EINES
ERZEUGENDENSYS
TEMS
DER
ALGEBRA
DER
TRIGONOMETRISCHEN
INVARIANTEN
EINER
RAUMGRUPPE,
TEIL
III
.
131
5.5
RAUMGRUPPENINVARIANTE
TRIGONOMETRISCHE
VEKTORFELDER
UND
DIFFE
RENTIALFORMEN
.
135
5.5.1
DEFINITION
TRIGONOMETRISCHER
VEKTORFELDER
UND
DIFFERENTIAL
FORMEN
.
136
INHALTSVERZEICHNIS
5
5.5.2
BERECHNUNG
EINES
ERZEUGENDENSYSTEM
DER
INVARIANTEN
TRI
GONOMETRISCHEN
VEKTORFELDER
BZW.
DIFFERENTIALFORMEN
ALS
MODUL
UEBER
DER
ALGEBRA
DER
TRIGONOMETRISCHEN
INVARIANTEN
EINER
RAUMGRUPPE
.
142
A
BEISPIELE
FUER
EINBETTUNGSGRAPHEN
149
A.L
DIMENSION
1
UND
2
.
149
A.2
DIMENSION
3
.
152
B
KO-BETTIZAHLEN
UND
KO-TORSIONSKOEFHZIENTEN
191
B.L
ALLE
RAUMGRUPPEN
DER
DIMENSION
1
.
192
B.2
ALLE
RAUMGRUPPEN
DER
DIMENSION
2
.
192
B.3
ALLE
RAUMGRUPPEN
DER
DIMENSION
3
.
193
B.4
ALLE
TORSIONSFREIEN
RAUMGRUPPEN
DER
DIMENSION
4
.
198
B.5
ALLE
TORSIONSFREIEN
RAUMGRUPPEN
MIT
TRIVIALEM
ZENTRUM
DER
DI
MENSION
5
.
200
C
MAPLE-WORKSHEETS
205
D
DOKUMENTATIONEN
ZU
DEN
IM
RAHMEN
DIESER
ARBEIT
IMPLEMEN
TIERTEN
PROGRAMMEN
221
D.L
DAS
PROGRAMM
GRAPH
.
221
D.2
DAS
PROGRAMM
KSUBGROUPS
.
224
D.3
DAS
PROGRAMM
KSUPERGROUPS
.
225
D.4
DAS
PROGRAMM
TSUBGROUPS
.
226
D.5
DAS
PROGRAMM
TSUPERGROUPS
.
227
D.6
DAS
PROGRAMM
COHOMOLOGY
.
228
LITERATURVERZEICHNIS
229
INDEX
233 |
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