Adaptive Strategien für nichtlineare Finite-Element-Simulationen von Schalentragwerken:
Gespeichert in:
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|---|---|
| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Düsseldorf
VDI-Verl.
2002
|
| Ausgabe: | Als Ms. gedr. |
| Schriftenreihe: | Fortschrittberichte VDI
Reihe 4, Bauingenieurwesen ; 187 |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XII, 143 S. graph. Darst. : 21 cm |
| ISBN: | 3183187043 |
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INHALTSVERZEICHNIS
V
INHALTSVERZEICHNIS
SYMBOLVERZEICHNIS
IX
1
EINLEITUNG
1
1.1
MOTIVATION
UND
STAND
DER
FORSCHUNG
.
1
1.2
ZIELSETZUNG
.
3
1.3
GLIEDERUNG
DER
ARBEIT
.
3
2
KONTINUUMSMECHANISCHE
GRUNDLAGEN
5
2.1
KINEMATIK
.
5
2.1.1
LAGE
UND
DEFORMATION
.
6
2.1.2
BASISVEKTOREN
UND
METRIKTENSOR
.
7
2.1.3
DEFORMATIONSGRADIENT
.
8
2.1.4
VERZERRUNGEN
.
10
2.2
SPANNUNGEN
.
11
2.2.1
CAUCHY
'
SCHER
SPANNUNGSTENSOR
.
12
2.2.2
2.
P
IOLA
-K
IRCHHOFF
SPANNUNGSTENSOR
.
13
2.3
MATERIALGESETZE
.
14
2.3.1
HYPERELASTISCHES
S
T
.
VENANT-KLRCHHOFF-MATERIALMODELL
.
14
2.4
BILANZ
UND
ERHALTUNGSSAETZE
DER
KONTINUUMSMECHANIK
.
16
2.4.1
ENERGIEERHALTUNGSSATZ
.
16
2.4.2
SATZ
VON
DER
ERHALTUNG
DER
MASSE
.
17
2.4.3
SATZ
VON
DER
ERHALTUNG
DES
IMPULSES
.
18
2.4.4
SATZ
VON
DER
ERHALTUNG
DES
DREHIMPULSES
.
19
2.5
ARBEITS
UND
ENERGIEPRINZIPIEN
.
19
2.5.1
PRINZIP
DER
VIRTUELLEN
VERSCHIEBUNGEN
.
20
VI
INHALTSVERZEICHNIS
2.5.2
PRINZIP
VOM
MINIMUM
DES
GESAMTPOTENTIALS
.
21
2.5.3
PRINZIP
VON
H
U
-W
ASHIZU
.
22
3
KONTINUUMSBASIERTE
SCHALENTHEORIE
24
3.1
KLASSISCHE
MITTELFLAECHEN-SCHALENTHEORIEN
.
24
3.2
ANSATZ
FUER
DIE
SCHALENKINEMATIK
.
26
3.3
KINEMATIK
DES
SCHALENKONTINUUMS
.
27
3.4
KINEMATISCHE
UND
STATISCHE
VARIABLEN
DES
SCHALENKONTINUUMS
.
29
3.4.1
KINEMATISCHE
VARIABLEN
.
29
3.4.2
STATISCHE
VARIABLEN
.
31
3.4.3
KLASSIFIZIERUNG
UND
INTERPRETATION
DER
SCHALENVARIABLEN
.
32
3.5
MEHRSCHICHTEN-SCHALENKINEMATIK
.
34
3.5.1
INTERNE
MEHRSCHICHTEN-SCHALENKINEMATIK
.
34
3.5.2
EXTERNE
MEHRSCHICHTEN-SCHALENKINEMATIK
.
37
4
FINITE-ELEMENT-DISKRETISIERUNG
40
4.1
LINEARISIERUNG
.
40
4.2
ISOPARAMETRISCHE
ELEMENTFORMULIERUNG
.
42
4.3
LOESUNG
DES
NICHTLINEAREN
RANDWERTPROBLEMS
.
43
4.4
KUENSTLICHE
VERSTEIFUNGSEFFEKTE
-
LOCKING
.
44
4.4.1
POISSON-LOCKING
.
45
4.4.2
MEMBRAN-LOCKING
.
46
4.4.3
VOLUMEN-LOCKING
.
48
4.4.4
SCHER-LOCKING
.
48
4.4.5
KRUEMMUNGS-LOCKING
.
49
4.5
ASSUMED-STRAIN-KONZEPTE
.
50
4.5.1
ENHANCED
ASSUMED
STRAIN
METHODE
.
51
4.5.2
ASSUMED
NATURAL
STRAIN
METHODE
.
57
5
FEHLERABSCHAETZUNG
UND
ADAPTIVITAET
61
5.1
VORBEMERKUNGEN
.
61
5.2
FEHLERQUELLEN
BEI
DER
ANWENDUNG
DER
METHODE
DER
FINITEN
ELEMENTE
.
62
5.3
FEHLERSCHAETZER
.
63
INHALTSVERZEICHNIS
VII
5.3.1
FEHLERDEFINITION
.
64
5.3.2
FEHLERNORMEN
.
64
5.3.3
RELATIVER
FEHLER
.
65
5.4
A-POSTERIORI
FEHLERSCHAETZER
FUER
LINEARE
PROBLEMSTELLUNGEN
.
66
5.4.1
RESIDUALER
FEHLERSCHAETZER
.
66
5.4.2
GLAETTUNGSBASIERTER
FEHLERSCHAETZER
.
68
5.5
A-POSTERIORI
FEHLERSCHAETZER
FUER
NICHTLINEARE
PROBLEMSTELLUNGEN
.
71
5.5.1
INKREMENTELLER
FEHLERSCHAETZER
FUER
GEOMETRISCH
NICHTLINEARE
PROBLEM
STELLUNGEN
.
72
5.5.2
INKREMENTELLER
FEHLERSCHAETZER
FUER
PHYSIKALISCH
NICHTLINEARE
PROBLEM
STELLUNGEN
.
72
5.5.3
TRANSFER
DER
ZUSTANDS
UND
GESCHICHTSVARIABLEN
.
73
5.6
ADAPTIVE
SIMULATIONSSTRATEGIE
.
74
5.6.1
TRANSFORMATION
VON
SCHALENSPANNUNGEN
.
74
5.6.2
ADAPTIONSKRITERIUM
.
75
5.7
ADAPTIVE
STRATEGIEN
.
76
6
H-ADAPTIVE
SIMULATIONSSTRATEGIEN
MIT
FINITEN
3D-SCHALENELEMENTEN
79
6.1
SIMULATIONSSYSTEM
F
EMAS
O
RPHEUS
.
79
6.1.1
MODULARES
SIMULATIONSKONZEPT
.
80
6.1.2
BEISPIEL:
L-SCHEIBE
.
80
6.1.3
INTERAKTION
ZWISCHEN
GEOMETRIE
UND
DISKRETISIERUNG
.
82
6.1.4
HIERARCHISCHE
NETZVERWALTUNG
.
83
6.2
3-DIMENSIONALE,
ANISOTROPE
H
VERFEINERUNG
.
84
6.2.1
VERFEINERUNG
MITTELS
HAENGENDER
KNOTEN
.
85
6.2.2
ANISOTROPE
ELEMENTVERFEINERUNG
.
87
6.2.3
UBERGANG/KOPPLUNG
VOLUMENELEMENT-SCHALENELEMENT
.
88
6.3
H-ADAPTIVITAET
IN
DICKENRICHTUNG
.
89
6.3.1
MOTIVATION
.
90
6.3.2
H
VERFEINERUNGSSTRATEGIEN
IN
DICKENRICHTUNG
.
92
6.3.3
ANWENDUNGSGEBIETE
UND
NUMERISCHE
EFFIZIENZ
.
94
VNI
INHALTSVERZEICHNIS
7
NUMERISCHE
BEISPIELE
96
7.1
VORBEMERKUNGEN
.
96
7.2
EINDIMENSIONALES
BALKENPROBLEM
-
H-ADAPTIVITAET
IN
BALKENLAENGSRICHTUNG
.
97
7.2.1
EINGESPANNTER
BALKEN
.
97
7.3
KLASSISCHE
SCHALENPROBLEME
-
H-ADAPTIVITAET
IN
SCHALENEBENE
.
99
7.3.1
C
OOK
'
S
MEMBRAN
.
100
7.3.2
RINGPLATTE
.
102
7.3.3
HALBKUGEL
MIT
LOCH
.
104
7.4
SCHALENPROBLEME
MIT
POISSON-LOCKING
-
H-ADAPTIVITAET
IN
SCHALENDICKEN
RICHTUNG
107
7.4.1
SCHALE
MIT
GEOMETRISCHER
DISKONTINUITAET
.
108
7.4.2
VERDRILLTER
KRAGARM
.
109
7.4.3
PLATTE
UNTER
VOLLAST
.
114
8
ZUSAMMENFASSUNG
UND
AUSBLICK
121
8.1
ZUSAMMENFASSUNG
.
121
8.2
AUSBLICK
.
122
A
TENSORRECHNUNG
124
B
HERLEITUNG
DER
ERHALTUNGSSAETZE
DER
KONTINUUMSMECHANIK
125
B.L
MASSENERHALTUNGSSATZ
UND
IMPULSERHALTUNGSSATZ
.
125
B.2
DREHIMPULSERHALTUNGSSATZ
.
127
C
VARIATIONSPRINZIPE
128
C.L
VARIATION
DES
PRINZIPS
DER
VIRTUELLEN
VERSCHIEBUNGEN
.
128
C.2
VARIATION
DES
PRINZIPS
VON
H
U
-W
ASHIZU
.
129
D
IMPLEMENTIERUNG
DER
SLMPSON-REGEL
131
E
NORMEN
134
LITERATURVERZEICHNIS
135 |
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