Der Mathematikunterricht in der Grundschule: didaktisch-methodische Hilfen für die Unterrichtspraxis
Gespeichert in:
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| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Donauwörth
Auer
1978
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| Ausgabe: | 3. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Reihe Exempla
16 |
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| adam_text | Inhalt
Vorwort 11
Josef Lauter
Versuch einer Analyse der Reform des Matheniatikunterrichts
in der Grundschule 13
1. Einführung 13
2. Gründe, die zur Reform führten 14
3. Durchführung der Reform 16
4. Charakterisierung der Reform .... . 19
5. Reaktionen auf die Reform 22
6. Fortführung der Reform 26
Volker Hole
Motivation im Mathematikunterricht der Grundschule 29
1. Einführung 29
2. Grundannahmen 29
1. Annahme 29
2. Annahme 32
3. Sachbezogene Motivationsmöglichkeiten 33
3.1 Erzeugung von kognitiven Konflikten 33
3.2 Herausstellen von Sachzwecken 38
3.3 Aufgreifen erstaunlicher mathematischer Zusammenhänge 42
3.4 Anregung beliebter mathematischer Aktivitäten 46
4. Kindbezogene Motivationsmöglichkeiten 49
4.1 Aufgaben, die auf handlungsmäßigem, probierendem oder zeichne¬
rischem Wege gelöst werden können 49
4.2 Rätselhafte, grafische oder bildhafte Einkleidung von Aufgaben ... 50
4.3 Spielerische Einkleidung mathematischer Aktivitäten 53
4.4 Die Selbständigkeit der Kinder betonende Aufgabenstellungen ... 55
4.4.1 Aufgaben, bei denen sich die Kinder selbst kontrollieren können 55
4.4.2 Offene Aufgaben 57
4.4.3 Aufgaben, die in Partner- oder Gruppenarbeit gelöst werden . 58
4.5 Aufgaben, die zu Leistungs- und Erfolgserlebnissen führen 59
5. Grenzen der Motivationsmöglichkeiten und Zusammenfassung ... 59
5
Hermann Uhr
Möglichkeiten der inneren Differenzierung im Mathematikimterricht
der Grundschule 65
1. Einführung 65
2. Grundlegung der Differenzierung 65
2.1 Derzeitige Schulsituation 65
2.2 Folgen für den Schüler 66
2.3 Folgerungen für den Lehrer 66
3. Formen der Differenzierung 67
3.1 Die äußere Differenzierung 67
3.2 Die innere Differenzierung 69
3.2.1 Soziale Differenzierung 69
3.2.2 Mediale Differenzierung 70
3.2.3 Methodische Differenzierung 70
3.2.4 Thematische Differenzierung 70
3.2.5 Sukzessive Differenzierung 70
3.2.6 Quantitative Differenzierung 71
3.2.7 Qualitative Differenzierung 71
4. Gedanken zur Praxis der inneren Differenzierung 72
4.1 Voraussetzungen 72
4.2 Bildung der Gruppen 72
4.3 Methodischer Ort der Differenzierung 73
4.4 Kontrolle und Wertung 74
4.5 Forderungen an den Lehrer 75
5. Unterrichtspraktische Beispiele 75
5.1 Kopfrechnen (alle Jahrgangsstufen) 76
5.2 Mengenbildung (1. Jahrgangsstufe) 77
5.3 Addition im Bereich 1 — 100 (ZE + ZE mit Zehnerüberschreitung)
(2. Jahrgangsstufe) 78
5.4 Übungseinheit: schriftliche Addition und Subtraktion (3. Jahrgangs¬
stufe) 80
5.5 Sachrechnen (4. Jahrgangsstufe) 81
Josef Lauter
Die Behandlung von Größen im Unterricht der Grundschule 85
1. Einführung 85
2. Was sind Größen und Größenbereiche? 86
3. Strukturmathematische Analyse des Rechnens in Größenbereichen 90
4. Didaktische Stufenfolge der Behandlung im Unterricht 91
6
5. Das Rechnen mit Größen 96
6. Unterrichtliche Behandlung eines Größenbereichs — Einführung der
Gewichte 100
Sophie Feil
Zur Behandlung der schriftlichen Rechenverfahren im Unterricht
der Grundschule 103
1. Bedeutung der schriftlichen Rechenverfahren im Unterricht der
Grundschule 103
2. Methodisch-didaktische Hinweise zur Einführung der schriftlichen
Rechenverfahren 106
3. Die schriftlichen Rechenverfahren 112
3.1 Das Verfahren der schriftlichen Addition 112
3.2 Das Verfahren der schriftlichen Subtraktion 122
3.3 Das Verfahren der schriftlichen Multiplikation 132
3.4 Das Verfahren der schriftlichen Division 141
Eduard Zitterbart
Das Text- und Sachrechnen in der Grundschule 149
1. Aufgaben und Ziele 149
2. Begriffsbestimmungen 149
3. Notwendigkeit eines spiral-curricularen Lehrgangs 150
3.1 Erwerb grundlegender Fähigkeiten 150
3.2 Schulung komplizierterer Denkvorgänge durch besondere Aufgaben¬
stellungen 152
3.2.1 Kardinalzahlen — Ordinalzahlen 153
3.2.2 Mittelwertberechnung 154
3.2.3 Beziehungen zwischen Größen 154
3.2.4 Schlußaufgaben 155
3.2.5 Aufgaben, die eine Umkehrung der Beziehungen erfordern . . 156
3.3 Schulung grundlegender Fertigkeiten 156
3.3.1 Schrift und Form 156
3.3.2 Übungen im Anschreiben 158
3.3.3 Rechnen mit Benennungen? 159
4. Lösungshilfen im Sachrechnen der Grundschule 162
4.1 Das Erschließen des Sachverhalts 162
4.1.1 Der Gewinn sprachlicher Fähigkeiten 162
4.1.2 Die Förderung der Vorstellungskräfte des Kindes 164
4.1.2.1 Die szenische Darstellung , 164
4.1.2.2 Das handelnde Tun 165
7
4.1.2.3 Das Zeichnen und Skizzieren 166
4.1.2.4 Die Versprachlichung der einzelnen Arbeitsschritte .... 169
4.1.2.5 Die gezielte Auswahl und Anordnung der Übungsaufgaben . 171
4.2 Das Erkennen der erforderlichen Operationen 172
4.2.1 Die Erweiterung des Sprachschatzes 173
4.2.2 Die Versprachlichung der Beziehungen 173
4.2.3 Die Auswertung von Lösungshilfen 174
4.2.4 Die Umkehrung des Sachverhalts 175
4.3 Die Bestimmung der Reihenfolge der Lösungsschritte 176
4.3.1 Auswertung oben dargestellter Lösungshilfen 176
4.3.2 Das Baumdiagramm 178
4.4 Die Kontrolle der Ergebnisse 181
4.4.1 Kontrollmöglichkeiten 182
5. Strukturmodell für eine Sachrechenstunde, aufgezeigt an der Bearbei¬
tung einer Sachaufgabe 183
Hermann Uhr
Begründung, Inhalte und Durchführung des propädeutischen Geometrie-
unterrichts 189
1. Begründung des propädeutischen Geometrieunterrichts 189
2. Inhalte des propädeutischen Geometrieunterrichts 190
2.1 Topologie 190
2.1.1 Was ist Topologie? 190
2.1.2 Warum Topologie? 190
2.1.3 Aufgaben für die Grundschüler 191
2.2 Gitternetz 197
2.2.1 Die Felder im Gitternetz 198
2.2.2 Die Gitterlinien 199
2.3 Geometrische Abbildungen 201
2.3.1 Spiegeln 201
2.3.2 Verschieben 204
2.3.3 Drehen 205
2.4 Formenkunde 205
2.4.1 Ebene Figuren 207
2.4.2 Körper 213
2.5 Größen 215
3. Durchführung des propädeutischen Geometrieunterrichts 216
3.1 Form des Geometrieunterrichts 216
3.1.1 Konstruktiv-genetischer Geometrieunterricht 216
3.1.2 Operativer Geometrieunterricht 216
3.1.3 Zusammenfassung 217
8
3.2 Didaktisch-methodische Grundsätze 217
3.2.1 Unterrichtlicher Ort der Geometrie 217
3.2.2 Orientierung an der Wirklichkeit 218
3.2.3 Form der Aufgabenstellung 218
3.2.4 Beachtung des Abstraktionsprozesses 218
3.2.5 Beachtung der Kennzeichen einer Operation 219
3.2.6 Bedeutung des Verbalisierens 219
3.3 Phasen des Lernprozesses 219
3.3.1 Allgemeines Strukturmodell 219
3.3.2 Stundenbild: Einführung in die Drehung (4. Jahrgangsstufe) . 220
3.3.3 Stundenbild: Verknüpfung von Drehungen (4. Jahrgangsstufe) . 222
9
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