Numerische Verfahren in der nichthydrostatischen Modellierung und ihr Einfluss auf die Güte der Niederschlagsvorhersage:
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| Veröffentlicht: |
Offenbach
Selbstverl. des Dt. Wetterdienstes
2002
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221 |
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| adam_text | Titel: Numerische Verfahren in der nichthydrostatischen Modellierung und ihr Einfluss auf die Güte der Nie
Autor: Gaßmann, Almut
Jahr: 2002
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 7
2 Vorbemerkungen über numerische Verfahren 11
2.1 Der Begriff der Approximationsordiiung....................... ?
2.2 Explizite und implizite Schemata........................... 12
2.2.1 Explizites Zeitschema............................. 12
2.2.2 Implizites Zeitschema............................. 14
2.3 Stabilitätsanalyse.................................... 15
2.4 2- und 3- Zeitebenenverfahren............................. 16
2.4.1 3- Zeitebenenverfahren............................. 16
2.4.2 2-Zeitebenenverfahren............................. 17
2.4.3 Nichthomogene zeitabhängige Advektionsgeschwindigkeit ......... 19
2.5 Positiv definite Verfahren............................... 20
2.6 Das Vorwärts-Rückwärts-Verfahren.......................... 21
3 Explizite Aufspaltungsverfahren 23
3.1 Einführung....................................... 23
3.2 Bekannte explizite Aufspaltungsverfahren...................... 24
3.2.1 Additive Aufspaltung ............................. 24
3.2.2 Aufspaltung für ein 3-Zeitebenenverfahren.................. 26
3.2.3 Einfache Aufspaltung für ein 2-Zeitebenenverfahren ............ 28
3.2.4 Wicker-Skamarock- Verfahren......................... 30
3.3 Neues Aufspaltungsverfahren............................. 32
4 LM als Beispiel eines nichthydrostatischen Modells 40
4.1 Gleichungssystem für die trockenen Atmosphäre .................. 40
4.2 Modellgleichungen................................... 41
4.2.1 Grundzustand ................................. 41
4.2.2 Kugelkoordinaten................................ 42
4.2.3 Geländefolgende Koordinaten......................... 42
4.3 Diskretisierung auf 2 Zeitebenen ........................... 43
4.4 Idealisierte Tests.................................... 46
5 Filterung der Orographie 50
5.1 Problemstellung..................................... 50
5.2 Idealisierte Experimente................................ 52
5.3 Orographiefilter..................................... 55
6 3-dimensionaler Transport des Niederschlags 59
6.1 Hintergrund....................................... 59
6.2 Beschreibung der Wolkenphysik mit prognostischem qr und q ........... 60
6.3 Bemerkungen zur numerischen Realisierung des Niederschlagsschemas...... 62
6.4 Angepasste Verkleinerung des Zeitschrittes für dünnere Modellschichten..... 63
6.5 Idealisierte Experimente................................ 65
7 Fallstudien 70
7.1 Überblick über die Experimente............................ 70
7.2 Fallstudie: 8. September 2001............................. 71
7.3 Fallstudie: 10. Juni 2001................................ 75
7.4 Folgerungen aus den Experimenten.......................... 80
8 Schlussbemerkungen 81
A Analytische Lösung einer 2-dimensionalen Bergüberströmung 83
? Wolkenmikrophysikalische Umwandlungsraten 85
Symbolverzeichnis 88
Literatur 91
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