Funktionentheorie: komplexe Analysis in einer Veränderlichen
Saved in:
| Main Authors: | , |
|---|---|
| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Wiesbaden
Vieweg
2003
|
| Edition: | 8., neubearbeitete Auflage |
| Series: | Vieweg Studium
[47] : Aufbaukurs Mathematik |
| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | X, 307 Seiten Illustrationen |
| ISBN: | 3528772476 |
Staff View
MARC
| LEADER | 00000nam a2200000 cb4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | BV016500148 | ||
| 003 | DE-604 | ||
| 005 | 20200702 | ||
| 007 | t | ||
| 008 | 030204s2003 gw a||| |||| 00||| ger d | ||
| 016 | 7 | |a 966120787 |2 DE-101 | |
| 020 | |a 3528772476 |9 3-528-77247-6 | ||
| 035 | |a (OCoLC)76480582 | ||
| 035 | |a (DE-599)BVBBV016500148 | ||
| 040 | |a DE-604 |b ger |e rakddb | ||
| 041 | 0 | |a ger | |
| 044 | |a gw |c DE | ||
| 049 | |a DE-29T |a DE-739 |a DE-20 |a DE-1047 |a DE-703 |a DE-573 |a DE-355 |a DE-706 |a DE-19 |a DE-11 |a DE-634 |a DE-83 | ||
| 084 | |a SK 700 |0 (DE-625)143253: |2 rvk | ||
| 084 | |a 30-01 |2 msc | ||
| 100 | 1 | |a Fischer, Wolfgang |d 1936- |e Verfasser |0 (DE-588)124653480 |4 aut | |
| 245 | 1 | 0 | |a Funktionentheorie |b komplexe Analysis in einer Veränderlichen |c Wolfgang Fischer ; Ingo Lieb |
| 250 | |a 8., neubearbeitete Auflage | ||
| 264 | 1 | |a Wiesbaden |b Vieweg |c 2003 | |
| 300 | |a X, 307 Seiten |b Illustrationen | ||
| 336 | |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |b n |2 rdamedia | ||
| 338 | |b nc |2 rdacarrier | ||
| 490 | 1 | |a Vieweg Studium |v [47] : Aufbaukurs Mathematik | |
| 650 | 0 | 7 | |a Funktionentheorie |0 (DE-588)4018935-1 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 655 | 7 | |0 (DE-588)4123623-3 |a Lehrbuch |2 gnd-content | |
| 689 | 0 | 0 | |a Funktionentheorie |0 (DE-588)4018935-1 |D s |
| 689 | 0 | |5 DE-604 | |
| 700 | 1 | |a Lieb, Ingo |d 1939- |e Verfasser |0 (DE-588)124653219 |4 aut | |
| 830 | 0 | |a Vieweg Studium |v [47] : Aufbaukurs Mathematik |w (DE-604)BV000903679 |9 47 | |
| 856 | 4 | 2 | |m HBZ Datenaustausch |q application/pdf |u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=010197783&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |3 Inhaltsverzeichnis |
Record in the Search Index
| _version_ | 1805075491003039744 |
|---|---|
| adam_text |
Inhaltsverzeichnis
Vorworte viii
Leitfaden x
I Komplexe Zahlen und Funktionen 1
§ 1. Die komplexen Zahlen 1
§ 2. Topologie in der Gaußschen Zahlenebene 8
§ 3. Stetige Punktionen 11
§ 4. Holomorphe Funktionen 16
§ 5. Die Cauchy Riemannschen Differentialgleichungen 20
§ 6*. Differentialformen 26
§ 7. Gleichmäßige Konvergenz und Potenzreihen 28
§ 8. Elementare Funktionen 32
§ 9. Lineare Transformationen und die Riemannsche Zahlensphäre 37
II Kurvenintegrale 44
§ 1. Integrationswege und Integration von Funktionen 44
§ 2. Stammfunktionen 53
§ 3*. Integration von Differentialformen 56
§ 4. Vertauschung von Grenzprozessen 61
III Holomorphe Funktionen 66
§ 1. Der Cauchysche Integralsatz für konvexe Gebiete 67
§ 2. Die Cauchyschen Integralformeln 71
§ 3*. Die inhomogene Cauchysche Integralformel 74
§ 4. Holomorphiekriterien 79
vi
§ 5. Potenzreihenentwicklung 80
§ 6. Cauchysche Ungleichungen und Folgerungen 88
§ 7*. Mittelwerteigenschaft und Maximum Prinzip 92
§ 8. Ganze Funktionen und Polynome 95
§ 9. Reell analytische Funktionen 99
§ 10*.Harmonische Funktionen 102
IV Der globale Cauchysche Integralsatz 112
§ 1. Umlaufszahlen 112
§ 2. Cauchyscher Integralsatz und Cauchysche Integralformeln 117
§ 3. Anwendungen der Umlaufszahl 122
V Die Umkehrung der elementaren Funktionen 131
§ 1. Der Logarithmus 131
§ 2. Potenzen 137
§ 3. Die Arcus Funktionen 141
VI Isolierte Singularitäten 145
§ 1. Holomorphe Funktionen in Kreisringen 145
§ 2. Isolierte Singularitäten 152
§ 3. Meromorphe Funktionen 158
§ 4. Der Residuensatz 161
§ 5*. Der Residuensatz für Differentialformen 165
§ 6. Anwendungen des Residuensatzes in der reellen Analysis 170
§ 7. Funktionentheoretische Konsequenzen des Residuensatzes 181
VII Partialbruch und Produktentwicklungen 186
§ 1. Partialbruchentwicklung 187
§ 2. Produktentwicklung 193
§ 3. Entwicklung elementarer Funktionen 198
§ 4. 7T 202
§ 5. Die T Funktion 205
§ 6. Die Stirlingsche Formel 211
§ 7. Elliptische Funktionen 218
§ 8. Additionstheorem und ebene Kubiken 232
§ 9. Die Riemannsche ^ Funktion 241
vii
VIII* Funktionentheorie auf beliebigen Bereichen 251
§ 1. Die Rungeschen Approximationssätze 251
§ 2. Die inhomogenen Cauchy Riemannschen Differentialgleichungen 259
§ 3. Hauptteilverteilungen 264
§ 4. Divisoren und Nullstellenverteilungen 268
§ 5. Der Ring der holomorphen Punktionen auf einem Gebiet 274
Anhang. Unendlich oft differenzierbare Funktionen 280
IX Biholomorphe Abbildungen 282
§ 1. Konforme Abbildungen 282
§ 2. Automorphismengruppen 285
§ 3. Nichteuklidische Geometrie 288
§ 4. Folgen konformer Abbildungen und normale Familien 294
§ 5. Der Riemannsche Abbildungssatz 296
Zitierte Literatur 300
Wichtige Bezeichnungen 301
Namen und Sachverzeichnis 302 |
| any_adam_object | 1 |
| author | Fischer, Wolfgang 1936- Lieb, Ingo 1939- |
| author_GND | (DE-588)124653480 (DE-588)124653219 |
| author_facet | Fischer, Wolfgang 1936- Lieb, Ingo 1939- |
| author_role | aut aut |
| author_sort | Fischer, Wolfgang 1936- |
| author_variant | w f wf i l il |
| building | Verbundindex |
| bvnumber | BV016500148 |
| classification_rvk | SK 700 |
| ctrlnum | (OCoLC)76480582 (DE-599)BVBBV016500148 |
| discipline | Mathematik |
| edition | 8., neubearbeitete Auflage |
| format | Book |
| fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>00000nam a2200000 cb4500</leader><controlfield tag="001">BV016500148</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20200702</controlfield><controlfield tag="007">t</controlfield><controlfield tag="008">030204s2003 gw a||| |||| 00||| ger d</controlfield><datafield tag="016" ind1="7" ind2=" "><subfield code="a">966120787</subfield><subfield code="2">DE-101</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">3528772476</subfield><subfield code="9">3-528-77247-6</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)76480582</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BVBBV016500148</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">rakddb</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="044" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">gw</subfield><subfield code="c">DE</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-29T</subfield><subfield code="a">DE-739</subfield><subfield code="a">DE-20</subfield><subfield code="a">DE-1047</subfield><subfield code="a">DE-703</subfield><subfield code="a">DE-573</subfield><subfield code="a">DE-355</subfield><subfield code="a">DE-706</subfield><subfield code="a">DE-19</subfield><subfield code="a">DE-11</subfield><subfield code="a">DE-634</subfield><subfield code="a">DE-83</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SK 700</subfield><subfield code="0">(DE-625)143253:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">30-01</subfield><subfield code="2">msc</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Fischer, Wolfgang</subfield><subfield code="d">1936-</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)124653480</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Funktionentheorie</subfield><subfield code="b">komplexe Analysis in einer Veränderlichen</subfield><subfield code="c">Wolfgang Fischer ; Ingo Lieb</subfield></datafield><datafield tag="250" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">8., neubearbeitete Auflage</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Wiesbaden</subfield><subfield code="b">Vieweg</subfield><subfield code="c">2003</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">X, 307 Seiten</subfield><subfield code="b">Illustrationen</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">n</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">nc</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Vieweg Studium</subfield><subfield code="v">[47] : Aufbaukurs Mathematik</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Funktionentheorie</subfield><subfield code="0">(DE-588)4018935-1</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="655" ind1=" " ind2="7"><subfield code="0">(DE-588)4123623-3</subfield><subfield code="a">Lehrbuch</subfield><subfield code="2">gnd-content</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Funktionentheorie</subfield><subfield code="0">(DE-588)4018935-1</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="700" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Lieb, Ingo</subfield><subfield code="d">1939-</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)124653219</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="830" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Vieweg Studium</subfield><subfield code="v">[47] : Aufbaukurs Mathematik</subfield><subfield code="w">(DE-604)BV000903679</subfield><subfield code="9">47</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">HBZ Datenaustausch</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=010197783&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield></record></collection> |
| genre | (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content |
| genre_facet | Lehrbuch |
| id | DE-604.BV016500148 |
| illustrated | Illustrated |
| indexdate | 2024-07-20T05:42:14Z |
| institution | BVB |
| isbn | 3528772476 |
| language | German |
| oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-010197783 |
| oclc_num | 76480582 |
| open_access_boolean | |
| owner | DE-29T DE-739 DE-20 DE-1047 DE-703 DE-573 DE-355 DE-BY-UBR DE-706 DE-19 DE-BY-UBM DE-11 DE-634 DE-83 |
| owner_facet | DE-29T DE-739 DE-20 DE-1047 DE-703 DE-573 DE-355 DE-BY-UBR DE-706 DE-19 DE-BY-UBM DE-11 DE-634 DE-83 |
| physical | X, 307 Seiten Illustrationen |
| publishDate | 2003 |
| publishDateSearch | 2003 |
| publishDateSort | 2003 |
| publisher | Vieweg |
| record_format | marc |
| series | Vieweg Studium |
| series2 | Vieweg Studium |
| spelling | Fischer, Wolfgang 1936- Verfasser (DE-588)124653480 aut Funktionentheorie komplexe Analysis in einer Veränderlichen Wolfgang Fischer ; Ingo Lieb 8., neubearbeitete Auflage Wiesbaden Vieweg 2003 X, 307 Seiten Illustrationen txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Vieweg Studium [47] : Aufbaukurs Mathematik Funktionentheorie (DE-588)4018935-1 gnd rswk-swf (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content Funktionentheorie (DE-588)4018935-1 s DE-604 Lieb, Ingo 1939- Verfasser (DE-588)124653219 aut Vieweg Studium [47] : Aufbaukurs Mathematik (DE-604)BV000903679 47 HBZ Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=010197783&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
| spellingShingle | Fischer, Wolfgang 1936- Lieb, Ingo 1939- Funktionentheorie komplexe Analysis in einer Veränderlichen Vieweg Studium Funktionentheorie (DE-588)4018935-1 gnd |
| subject_GND | (DE-588)4018935-1 (DE-588)4123623-3 |
| title | Funktionentheorie komplexe Analysis in einer Veränderlichen |
| title_auth | Funktionentheorie komplexe Analysis in einer Veränderlichen |
| title_exact_search | Funktionentheorie komplexe Analysis in einer Veränderlichen |
| title_full | Funktionentheorie komplexe Analysis in einer Veränderlichen Wolfgang Fischer ; Ingo Lieb |
| title_fullStr | Funktionentheorie komplexe Analysis in einer Veränderlichen Wolfgang Fischer ; Ingo Lieb |
| title_full_unstemmed | Funktionentheorie komplexe Analysis in einer Veränderlichen Wolfgang Fischer ; Ingo Lieb |
| title_short | Funktionentheorie |
| title_sort | funktionentheorie komplexe analysis in einer veranderlichen |
| title_sub | komplexe Analysis in einer Veränderlichen |
| topic | Funktionentheorie (DE-588)4018935-1 gnd |
| topic_facet | Funktionentheorie Lehrbuch |
| url | http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=010197783&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |
| volume_link | (DE-604)BV000903679 |
| work_keys_str_mv | AT fischerwolfgang funktionentheoriekomplexeanalysisineinerveranderlichen AT liebingo funktionentheoriekomplexeanalysisineinerveranderlichen |