Séries analytiques, sommabilité:
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Paris
Gauthier-Villars
1925
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| adam_text | TABLE DES MATIÈRES
Pages.
.Introduction i
F, — GÉNÉRALITÉS. — INTÉGRALES CURVILIGNES FONDAMENTALES.
1. Sommation el sommabilité , 2
2. Séries entières 5
3. Intégrale simple fondamentale ~j
4. Généralisations 8
5. Convergence 10
II. — Fonctions méromorphss et fonctions sommatrices ordinaires.
1. Fonctions méromorphes à pôles simples 10
2. Formules de sommabilité i3
3. Sommabilité exponentielle 14
4. Sommabilité exponentielle à exposant jj1» 16
5. Sommabilité exponentielle itérée 16
6. La fonction sommatrice c , ifi
7. Cas où F (x) présente des pôles multiples 18
8. Régions de sommabilité pour le cas précédent 21
9. Dérivabilité. Rôle des indices p 22
10. Critique. Nécessité des fonctions sommatrices spéciales 23
11. Origine intégrale des formules sans quadratures 25
III. — Fonctions sommatrices spéciales.
1. La fonction V . a5
2. Formule de Stirling 26
3. L intégrale curviligne de Hankel 27
4. Les fondions Ea (x) et E J (x) 29
5. Propriétés différentielles de Ea (x) 3a
G. Propriétés intégrales de Eœ (as) 34
7. Fonctions de Malmquist et Lindelôf Ï7
R. La fonction K (x) 09
IV. — Applications des fonctions sommatrices spéciales.
1. Emploi de la fonction sommatrice Eœ( ¦) 4i
2. Exemple d une fonction sommalrice à deux variables 43
3. Fonctions sornmatrices du type /(? — ?) 4 l
1. Emploi des fonctions é, Ea (ê), G (?), Ep (?) 45
5. Emploi de la fonction E (E) fi
ti. Séries de polynômes newtoniens 4fl
7. Étoiles généralisées 5o
Bibliographie 5»
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