Filosofia e matematica:
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Roma [u.a.]
Laterza
2002
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| adam_text | CARLO CELLUCCI FILOSOFIA E MATEMATICA EDITORI LATENZA INDICE DEL VOLUME
INTRODUZIONE VII PARTE PRIMA LA CONCEZIONE FONDAZIONALISTA 1. LA
CONCEZIONE FONDAZIONALISTA 5 1. CARATTERI DELLA CONCEZIONE
FONDAZIONALISTA, P. 5 - 2. FI- LOSOFIA E GIUSTIFICAZIONE, P. 6 - 3.
L AMBITO DELLA FILOSOFIA, P.7 2. LE ORIGINI DELLA CONCEZIONE
FONDAZIONALISTA 9 1. IMPOSSIBILITA DI UNA LOGICA DELLA SCOPERTA, P. 9 -
2. IL RUOLO DEL GENIO, P. 10-3. LA NATURA DEL METODO, P. 11 -4.LA CON-
CEZIONE CONCRETA, P. 14 - 5. CONDIZIONI SUI SISTEMI DI ASSIO- MI, P. 14
- 6. LA FILOSOFIA COME LOGICA DELLA GIUSTIFICAZIONE, P. 16 - 7. IL
METODO DELLA LOGICA DELLA GIUSTIFICAZIONE, P. 17 3. LA CONCEZIONE
FONDAZIONALISTA E LA CERTEZZA 19 1. LA POSSIBILITA DELLA CONOSCENZA
SINTETICA A PRIORI, P. 19 - 2. LA POSSIBILITA DELL INTUIZIONE PURA, P.
21 - 3. LA POSSIBI- LITA DELLA COSTRUZIONE, P. 23 - 4. METODO
ASSIOMATICO E CO- STRUZIONE, P. 25 4. L INFLUENZA DELLA CONCEZIONE
FONDAZIONALISTA 27 1. LA CENTRALITA DELL INTUIZIONE, P. 27 - 2. LA
NATURA DEL ME- TODO, P. 28 - 3. LA CONCEZIONE ASTRATTA, P. 30 - 4.
CONDIZIO- NI SUI SISTEMI DI ASSIOMI, P. 32 - 5. LA METAMATEMATICA CO- ME
LOGICA DELLA GIUSTIFICAZIONE, P. 33 5. LA MATEMATICA IN PANNI ROMANTICI
35 1. UN OPINIONE DIFFUSA, P. 35 - 2. UNA PRESUNTA FILOSOFIA IM-
PLICITA, P. 36 - 3. IL ROMANTICISMO E LA MATEMATICA, P. 38 - 4. 377
L INFLUENZA DEL ROMANTICISMO, P. 39 - 5. IL ROMANTICISMO E LA CONCEZIONE
ASTRATTA, P. 40 - 6. NESCIMUS SED SCIEMUS», P.41 6. I PROGRAMMI DELLA
COERENZA E DELLA CONSERVAZIONE 44 1.1 PARADOSSI, P. 44 - 2. MATEMATICA
FINITARIA E MATEMATICA INFINITARIA, P. 45 - 3. IL PROGRAMMA DELLA
COERENZA, P. 46 - 4. IL PROGRAMMA DELLA CONSERVAZIONE, P. 49 - 5.
EQUIVALEN- ZA DEI DUE PROGRAMMI, P. 51 - 6. ASPETTATIVE SULLA REALIZZA-
BILITA DEI PROGRAMMI, P. 52 7. LA MATEMATICA COME SISTEMA CHIUSO 54 1.
L ASSUNZIONE DEL MONDO CHIUSO, P. 54 - 2. LA FORMULA- ZIONE
DELL ASSUNZIONE DEL MONDO CHIUSO, P. 55 - 3. LA BASE DELLA CERTEZZA
DEGLI ASSIOMI, P. 57 - 4. L ARTICOLAZIONE DELL ASSUNZIONE DEL MONDO
CHIUSO, P. 57 - 5. LA NATURA DEL- LA MATEMATICA, P. 58 PARTE SECONDA /
LIMITI DELLA CONCEZIONE FONDAZIONALISTA 8. I RISULTATI LIMITATIVI 63 1.
INCOMPLETEZZA E INDECIDIBILITA, P. 63 - 2. INDEFINIBILITA DELLA VERITA,
P. 64 - 3. INDIMOSTRABILITA DELLA COERENZA, P. 65 - 4. INDIMOSTRABILITA
DELLA COERENZA ESTERNA, P. 66 - 5. NON-CARATTERIZZABILITA, P. 67 - 6.
ESISTENZA DI ESTENSIONI FAL- SE, P. 69 - 7. INCOMPLETEZZA RISPETTO ALLA
VALIDITA LOGICA, P. 70 9. LE RESISTENZE AL CROLLO 73 1. FORMALIZZABILITA
DELLA MATEMATICA NOTA, P. 73 - 2. FORMA- LIZZABILITA IN UNA SUCCESSIONE
DI SISTEMI FORMALI, P. 74 - 3. NON-FORMALIZZABILITA DELLA MATEMATICA
FINITARIA, P. 74 - 4. UTILIZZABILITA DI SISTEMI CON VINCOLI DI COERENZA,
P. 76 - 5. GIUSTIFICABILITA DEL NOCCIOLO DELLA PRATICA MATEMATICA, P. 78
10. L ILLUSIONE DELL INTUIZIONE INTELLETTUALE 80 1. LA MATEMATICA E LO
SPIRITO DEL TEMPO, P. 80 - 2. L INTUI- ZIONE INTELLETTUALE, P. 82 - 3.
IL METODO FENOMENOLOGICO, P. 83 - 4. INSUFFICIENZA DEL METODO
FENOMENOLOGICO, P. 84 11. IL FALLIMENTO DELLA CONCEZIONE FONDAZIONALISTA
86 1. INSOSTENIBILITA DELL ASSUNZIONE DEL MONDO CHIUSO, P. 86 - 2.
VANTAGGI DELL INCOMPLETEZZA RISPETTO ALLA VALIDITA LOGI- 378 CA, P. 86 -
3. PENSIERO MATEMATICO E SISTEMI FORMALI, P. 89 - 4. INSOSTENIBILITA
DELLA CONCEZIONE FONDAZIONALISTA, P. 91 12. INTUIZIONE E MOSTRI 92 1.
MOSTRI, P. 92 - 2. CURVE E TANGENTI, P. 92 - 3. CURVE E QUA- DRATI, P.
94 - 4. CURVE E LUNGHEZZE, P. 95 - 5. STATI E CONFI- NI, P. 96 - 6.
SUPERFICI E AREE, P. 98 - 7. SCOMPOSIZIONI DI SFERE, P. 99 - 8.
INTUIZIONE E CERTEZZA, P. 100 13. LA CORRETTEZZA DELLE DIMOSTRAZIONI 101
1. GLI ERRORI NELLE DIMOSTRAZIONI, P. 101 - 2. IL CONTROLLO DELLA
FORMALIZZAZIONE, P. 103 - 3. LE DIMOSTRAZIONI LUNGHE, P. 104 - 4. LE
DIMOSTRAZIONI CON L AIUTO DEL COMPUTER, P. 107 14. I DIFETTI DEL
RIDUZIONISMO 109 1. IL RIDUZIONISMO ASSIOMATICO, P. 109 - 2.
L ANTIRIDUZIONI- SMO ASSIOMATICO, P. 114 15. I LIMITI DELLA CONCEZIONE
ASTRATTA 118 1. DIFETTI DELLA CONCEZIONE ASTRATTA, P. 118 - 2. INCON-
GNIENZE DEI SOSTENITORI DELLA CONCEZIONE ASTRATTA, P. 123 16. IL METODO
ASSIOMATICO IN ABITI DIMESSI 127 1. LOGICA DELL ORGANIZZAZIONE, P. 127 -
2. LOGICA DELL UNIFI- CAZIONE, P. 128 - 3. LOGICA DELLA POSTULAZIONE, P.
129 - 4. LOGICA DELLA SCOPERTA, P. 131 - 5. LOGICA DELLA GIUSTIFICA-
ZIONE DEBOLE, P. 133 - 6. LOGICA DELL INVERSIONE, P. 134 17. CONCEZIONE
FONDAZIONALISTA E OGGETTI MATEMATICI 137 1. IL PROBLEMA DELL ESISTENZA
MATEMATICA, P. 137 - 2. IL RUOLO DEL PROBLEMA DELL ESISTENZA MATEMATICA,
P. 138 - 3. CADUTA DEL PROBLEMA DELL ESISTENZA MATEMATICA, P. 139 - 4.
IRRILEVANZA DEL PROBLEMA DELL ESISTENZA MATEMATICA, P. 140 PARTE TERZA
LA CONCEZIONE EURISTICA 18. LA CONCEZIONE EURISTICA 145 1. CARATTERI
DELLA CONCEZIONE EURISTICA, P. 145 - 2. IL POSTO DELLA SCOPERTA
NELL ATTIVITA MATEMATICA, P. 146 - 3. LA NATU- RA DEI METODI DI
SCOPERTA, P. 148 379 19. LE ORIGINI DELLA CONCEZIONE EURISTICA 151 1. LA
NECESSITA DEL METODO, P. 151 - 2. IL METODO COME LO- GICA, P. 153 - 3.
LA NATURA DEL METODO, P. 155 20. LA CONCEZIONE EURISTICA E LA CERTEZZA
159 1. LOGICA DELLA SCOPERTA E CERTEZZA, P. 159 - 2. INTUIZIONE E
DEDUZIONE, P. 160 - 3. IMPOSSIBILITA DI REGOLE PER L INTUI- ZIONE E LA
DEDUZIONE, P. 162 -A. LA RINUNCIA A UNA LOGICA DELLA SCOPERTA, P. 164
21. L AMPLIATIVITA DELL INFERENZA 166 1. L ABBANDONO DEL MITO DELLA
CERTEZZA, P. 166 - 2. IL PARA- DOSSO DELL INFERENZA, P. 167 - 3. LA
NON-AMPLIATIVITA DELL IN- FERENZA CORRETTA, P. 168 - 4. OBIEZIONI CONTRO
LA NON-AM- PLIATIVITA, P. 169 - 5. LA NECESSITA DI ESTENDERE L AMBITO
DEL- LA LOGICA, P. 172 22. IL METODO ANALITICO 174 1. L INFINITA DELLA
RICERCA DELLE IPOTESI, P. 174 - 2. IL METO- DO DELLA RIDUZIONE, P. 175 -
3. IL METODO DELLE IPOTESI, P. 177 - 4. METODO ANALITICO CONTRO METODO
ASSIOMATICO, P. 179 - 5. LA FORTUNA DEL METODO ANALITICO, P. 180 23.
L OPPOSIZIONE AL METODO ANALITICO 183 1. L INFONDATEZZA DELLE IPOTESI,
P. 183 - 2. L ALGORITMICITA DELLE IPOTESI, P. 184 - 3. LA NECESSITA
DELL INTUIZIONE E DELLA DIVINAZIONE, P. 184 - 4. IL REGRESSO
ALL INFINITO, P. 185 - 5. IL CAMMINO INFINITO, P. 185 - 6. L UNICITA
DELLE IPOTESI, P. 186 - 7. LA LOCALITA, P. 187 - 8. LA MODULARITA, P.
188 24.1 VANTAGGI DEL METODO ANALITICO 189 1. LA SPIEGAZIONE DELLA
SOLUZIONE DEI PROBLEMI, P. 189 - 2. LA PRODUZIONE DI NUOVA INFORMAZIONE,
P. 190 - 3. L INTE- RAZIONE CON LA CONOSCENZA ESISTENTE, P. 190 - 4. LA
CAMBIA- BILITA DELLE REGOLE IN CORSO D OPERA, P. 192 - 5. L INCOMPLE-
TEZZA, P. 192 - 6. LA GIUSTIFICAZIONE DELLE IPOTESI, P. 193 - 7. I GRADI
DI CORRETTEZZA DELLE DIMOSTRAZIONI, P. 195 - 8. LA PLURALITA DELLE
DIMOSTRAZIONI, P. 195 - 9. L ANTIRIDUZIONI- SMO ANALITICO, P. 196 25. LA
RIDUZIONE ALL ASSURDO E IL METODO ANALITICO 198 1. LA RIDUZIONE
ALL ASSURDO, P. 198-2. DIFFERENZE RISPETTO AL METODO ANALITICO, P. 199 -
3. LA DIMOSTRAZIONE INDIRETTA, P. 199 - 4. IL MODUS TOLLENS», P. 200 -
5. RIDUZIONE ALL AS- SURDO ED ESPERIENZA IMMEDIATA, P. 201 380 26. LA
MATEMATICA COME SISTEMA APERTO 203 1. L ASSUNZIONE DEL MONDO APERTO, P.
203 - 2. IL CARATTERE INTERATTIVO DELLO SVILUPPO DELLA MATEMATICA, P.
203 - 3. L ESIGENZA DELL ASSUNZIONE DEL MONDO APERTO, P. 205 - 4.
L ARTICOLAZIONE DELL ASSUNZIONE DEL MONDO APERTO, P. 205 - 5. LA NATURA
DELLA MATEMATICA, P. 206 - 6. SOLUZIONE DI PRO- BLEMI CONTRO
DIMOSTRAZIONE DI TEOREMI, P. 207 - 7. FAUIBI- LITA CONTRO INFALLIBILITA,
P. 210 27. LA MATEMATICA COME SOLUZIONE DI PROBLEMI 212 1. LE QUESTIONI
FONDAMENTALI DELLA CONCEZIONE EURISTICA, P. 212 - 2. LA NASCITA DEI
PROBLEMI MATEMATICI, P. 212 - 3. LA POSIZIONE DEI PROBLEMI MATEMATICI,
P. 213 - 4. LA SOLUZIO- NE DEI PROBLEMI MATEMATICI, P. 216 - 5.
PLAUSIBILITA DELLA MATEMATICA COME SOLUZIONE DI PROBLEMI, P. 219 PARTE
QUARTA IPROCEDIMENTI PER TROVARE LE IPOTESI 28. LA BANALITA
DELL ABDUZIONE 223 1. INFERENZE NON-DEDUTTIVE PER TROVARE LE IPOTESI, P.
223 - 2. ABDUZIONE E IPOTESI, P. 223 - 3. ABDUZIONE E CREATIVITA, P. 224
- 4. ABDUZIONE E APAGOGE», P. 226 - 5. ABDUZIONE E INVENTIO MEDII», P.
228 29. LE RAGIONI DELLA LOGICA EPICUREA 230 1. LA CENTRALITA DELLA
DEDUZIONE, P. 230 - 2. LA NECESSITA DELL INDUZIONE E DELL ANALOGIA, P.
232 30. L INDUZIONE 235 1. IL RUOLO DELL INDUZIONE, P. 235 - 2. LE
OBIEZIONI CONTRO L INDUZIONE, P. 236 - 3. IL PREGIUDIZIO CONTRO
L INDUZIONE, P. 238-4. INDUZIONE E CERTEZZA, P. 239 - 5. L INDUZIONE DA
PIU CASI, P. 240 - 6. L INDUZIONE DA UN SOLO CASO, P. 241 - 7. IN-
DUZIONE E PROBABILITA, P. 242 31. L ANALOGIA 243 1. IL RUOLO
DELL ANALOGIA, P. 243 - 2. L ANALOGIA PER QUASI-EGUAGLIANZA, P. 243 - 3.
L ANALOGIA PER INDISTINGUIBI- LITA SEPARATA, P. 245 - 4. L ANALOGIA PER
EQUIPROPORZIONA- LITA, P. 246 - 5. L ANALOGIA PER CONCORDANZA, P. 248 -
6. L ANALOGIA PER CONCORDANZA E DISCORDANZA, P. 249 381 32. INDUZIONE E
ANALOGIA 251 1. UN RAPPORTO ELUSIVO, P. 251 - 2. L INDUZIONE COME SOT-
TOSPECIE DELL ANALOGIA, P. 252 - 3. L ANALOGIA COME SOTTO- SPECIE
DELL INDUZIONE, P. 253 - 4. IL RAPPORTO TRA INDUZIONE E ANALOGIA, P. 254
33. L USO DELLA FIGURA 256 1. USO DELLA FIGURA E PENSIERO MATEMATICO, P.
256 - 2. USO DELLA FIGURA E INDUZIONE, P. 258 - 3. USO DELLA FIGURA E
ANA- LOGIA, P. 259 - 4. USO DELLA FIGURA E VISIONE, P. 260 - 5. USO
DELLA FIGURA E INTUIZIONE, P. 261 - 6. USO DELLA FIGURA ED ER- RORE, P.
262 34. LA GENERALIZZAZIONE E LA PARTICOLARIZZAZIONE 265 1. LA
GENERALIZZAZIONE, P. 265 - 2. LA PARTICOLARIZZAZIONE, P. 267 - 3.
L UNIONE DI GENERALIZZAZIONE E PARTICOLARIZZA- ZIONE, P. 268 35. LA
METAFORA E LA METONIMIA 270 1. LA METAFORA, P. 270 - 2. LE METAFORE
EXTRA-MATEMATICHE, P. 270 - 3. LE METAFORE INTRA-MATEMATICHE, P. 272 -
4. LA METONIMIA, P. 274 36. LA DEFINIZIONE 276 1. LA DEFINIZIONE COME
ABBREVIAZIONE, P. 276 - 2. LIMITI DELLA DEFINIZIONE COME ABBREVIAZIONE,
P. 277 - 3. LA DEFI- NIZIONE COME MEZZO DI SCOPERTA, P. 279 - 4.
DIFFERENZE EU- RISTICHE TRA LE DEFINIZIONI, P. 281 37. L IBRIDAZIONE 285
1. GLI IBRIDI, P. 285 - 2. IBRIDI E GEOMETRIA, P. 286 - 3. IBRI- DI E
CALCOLO INFINITESIMALE, P. 289 38. LA VARIAZIONE DEI DATI 292 1. LA
VARIAZIONE TOTALE DEI DATI, P. 292 - 2. LA VARIAZIONE PARZIALE DEI DATI,
P. 294 39. COMPLETAMENTO DEL METODO 296 1. LE INFERENZE NON-DEDUTTIVE
COME INSIEME APERTO, P. 296 - 2. PRECISAZIONI ED AGGIUNTE SULLE
INFERENZE NON-DEDUTTIVE, P. 296 - 3. COMPLETAMENTO DEL METODO ANALITICO,
P. 298 40. CONCEZIONE EURISTICA E OGGETTI MATEMATICI 300 1. GLI OGGETTI
MATEMATICI COME IPOTESI, P. 300 - 2. CARATTE- RI DEGLI OGGETTI
MATEMATICI COME IPOTESI, P. 301 - 3. IL FIN- 382 ZIONALISMO, P. 303 - 4.
IPOTESI CONTRO FINZIONI, P. 305 - 5. IL LIMITE DEL FINZIONALISMO, P. 307
PARTE QUINTA LA MATEMATICA E IL MONDO FISICO 4L OGGETTI MATEMATICI E
MONDO FISICO 311 1. IL RAPPORTO TRA LA MATEMATICA E IL MONDO FISICO, P.
311 - 2. L ASTRAZIONE, P. 311 - 3. L IDEALIZZAZIONE, P. 314 - 4. GLI
AGENTI IDEALI, P. 316 - 5. GLI OGGETTI MATEMATICI COME IPO- TESI, P. 318
42. IL PARALLELISMO E L APPLICABILITA DELLA MATEMATICA 320 1. IL
PARALLELISMO, P. 320 - 2.1 LIMITI DEL PARALLELISMO, P. 323 - 3.
L APPLICABILITA DELLA MATEMATICA, P. 325 - 4. LEGGI MA- TEMATICHE E
MONDO FISICO, P. 326 43. L EFFICACIA DELLA MATEMATICA 328 1. CURVE
GEOMETRICHE E CURVE MECCANICHE, P. 328 - 2. LE CORDE VIBRANTI, P. 329
- 3. LA NOZIONE DI FUNZIONE, P. 330 - 4. LE FUNZIONI ANALITICHE, P. 331
- 5. LA RINORMALIZZAZIONE, P. 333 - 6. IL CAOS DETERMINISTICO, P. 335 -
7. LA RAGIONEVO- LE INEFFICACIA DELLA MATEMATICA, P. 336 44. LA
NATURALIZZAZIONE DELLA MATEMATICA 337 1. MATEMATICA E SOPRAVVIVENZA, P.
337 - 2. IPOTESI E ADAT- TAMENTO, P. 338 - 3. GEOMETRIA E ADATTAMENTO,
P. 339 - 4. ARITMETICA E ADATTAMENTO, P. 341 - 5. SOLUZIONE DI PROBLE-
MI E ADATTAMENTO, P. 344 CONCLUSIONE 346 BIBLIOGRAFIA 349 INDICE DEI
NOMI 363 INDICE DEGLI ARGOMENTI 369
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