Les systèmes d'équations aux dérivées partielles:
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| Veröffentlicht: |
Paris
Gauthier-Villars
1927
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Pages.
1. Des questions générales 1
2. Théorème de Cauchy Kowalevsky. Dérivées principales et dérivées paramé¬
triques. Classement des dérivées 3
3. Systèmes du premier ordre à une fonction inconnue. Systèmes complètement
intégrables 6
4. Recherche générale des fonctions primitives (calcul inverse de la dérivation). 10
5. Remarques générales sur les systèmes d équations aux dérivées partielles... 13
0. Théorème général de M. Kiquier 15
7. Exemple 19
8. Réduction d un système quelconque à une forme complètement intégrable. 20
9. Démonstration par récurrence d un théorème général d existence relatif aux
systèmes d équations aux dérivées partielles 22
10. Formes diverses du système différentiel le plus général 24
11. litude des modules de formes 25
12. Exemples 28
13. Systèmes en involution. Nouvelles formes canoniques . 28
14. Digression. Systèmes minimaux de M. Gunther 31
15. Le degré de généralité de la solution 33
10. Généralisations du théorème de M. lîiquier 37
17. Caractéristiques 38
18. Systèmes à autant d équations que d inconnues 41
19. Systèmes d équations de Pfaff. Théorie de M. Cartan 42
20. Théorie corrélative de M. Vessiot 46
21. Conclusion 47
Bibliographie 48
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