Théorie générale des séries de Dirichlet:
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| Veröffentlicht: |
Paris
Gauthier-Villars
1926
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| adam_text | TABLE DES MATIÈRES.
I. — Introduction.
Partis.
1. Définitions et notations i
2. Sur une classe particulière de séries de Diriehlet ¦
II. — Le domaine de convergence.
3. Le domaine de convergence. Convergence absolue et convergence uni¬
forme 4
4. Unicité du développement en série de Diriehlet 7
5. Expression de A (h) et généralisations 8
6. Ordre de / (s) sur les droites a = const il
7. Formule de la moyenne et expression des coefficients i3
8. Relation entre la valeur de l ordre et la position des abscisses de con¬
vergence ifî
9. Les zéros des séries de Diriehlet 18
10. Singularités de / (s) dans le voisinage de la droite de convergence ai
11. Sur les singularités des fonctions définies par certaines séries corres¬
pondantes y.3
12. Les généralisations du théorème d Abel et leurs réciproques 2.5 .
13. La multiplication des séries de Diriehlet 5.8
14. Conditions pour qu une fonction soit développable en série de Diri¬
ehlet 3o
XII. — Procédés d extension analytique.
15. La méthode des moyennes arithmétiques 3 i
16. Méthode des moyennes typiques de M. Riesz ? : .
17. Les fonctions correspondantes do Cahen et la méthode de sommation
de Hardy HC
18. Représentation analytique des séries de Diriehlet dans leur étoile
d holomorphie 4o
19. Autres méthodes de prolongement analytique. 4
IV. — Les idées de H. Bohr.
20. Rappel de deux théorèmes sur les approximations simultanées 43
21. Etude du cas où les Xn sont linéairement indépendants 44
22. Etude de l ensemble des valeurs de / (s) sur une droite t = eonst 45
23. Quasi périodicité de / (s) sur les droites a = const 48
24. Caractères analytiques des fonctions définies par les séries de Diri¬
ehlet |y
Bibliographie , ,... 5o
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