Die Physik des Wetters und des Klimas: ein Grundkurs zur Theorie des Systems Atmosphäre
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin
Reimer
2002
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | IX, 625 Seiten Ill., graph. Darst. |
| ISBN: | 3496027479 |
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| adam_text | Titel: Die Physik des Wetters und des Klimas
Autor: Lange, Hans-Joachim
Jahr: 2002
I
INHALTSVER2EICHNIS
1 THERMODYNAMISCHE GRUNDLAGEN
1.1 Massenpunkte und Luftteilchen 1
(a) HAMILTON-THEORIE UND GIBBS-THEORIE 1
(b) EXTENSIVE UND INTENSIVE GROSSEN 3
1.2 Thermodynamische Mittelung und Luftteilchen 5
(a) GIBBS SCHE FUNDAMENTALFORM DES TROCKENEN UJFTTEILCHENS 5
(b) ENERGIEARTEN UND ENERGIEFORMEN, THERMODYNAMISCHES GLEICHGEWICHT 7
(c) GIBBS SCHE FUNDAMENTALFORM DES FEUCHTEN LUFTTEILCHENS 10
(d) ERSTE STATISTISCHE INTERPRETATION 13
1.3 Chemische Energie und Oberflachenenergie 14
1.4 Hauptsatze und Reduzierte Gibbsformen 16
(a) HAUPTSATZE ALS AUSSAGEN ZU ENERGIE- UND ENTROPIEQUELLEN 16
(b) WARME - UND ENTROPIESTROM BEITHERMISCHEM GLEICHGEWICHT 17
(c) DIE CLAUSIUS SCHE WARME UND DER ZWEITE HAUPTSATZ 18
(d) DER ERSTE HAUPTSATZ ALS REDUZIERTE GIBBSFORM, REIBUNGSFREIE SYSTEME 18
(e) DER ERSTE HAUPTSATZ ALS REDUZIERTE GIBBSFORM, SYSTEME MIT REIBUNG 21
(f) DER BEZUG ZUR HYDRODYNAMIK, HEURISTISCHE EINFOHRUNG 23
1.5 Quasistatische Prozesse und Realisierungen in der AtmosphSre 25
(a) ATMOSPHARISCHE REALISIERUNGS-APPROXIMATION 25
(b) QUASISTATISCHE PROZESSE 26
1.6 Thermodynamische Potentiale und Legendretransformation 27
1.7 Euler*sche und Gibbs-Duhem sche Gleichung 31
1.8 Thermodynamische Gleichgewichte und ihre StabiliUit 32
(a) VORBETRACHTUNGEN 32
b) ISOLIERTE SYSTEME 34
c) OFFENE SYSTEME 38
(d) ZUSAMMENFASSUNG UND WEITERE STABILITATSBETRACHTUNGEN 41
1.9 Nichtgleichgewichts-Thermodynamik, Ubersicht 45
1.10 Lineare Nichtgleichgewichte und ihre Stabilitat 47
(a) ONSAGER-THEORIE 47
(b) DAS PRIGOGINE-PRINZIP DER MINIMALEN ENTROPIEPRODUKTION 49
1.11 Nichtlineare Nichtgleichgewichte und ihre Stabilitat 51
(a) DIE LIAPUNOV-METHODE 51
(b) EXCESS-GROSSEN ALS DEFINITE FUNKTIONEN 54
(c) ZUSAMMENFASSUNG. DISSIPATIVE STRUKTUREN 56
1.12 Motekularkinetische Interpretationen 58
(a) DIE MAXWELL SCHE GESCHWINDIGKEITS-VERTEILUNG 58
b) STATISTISCHE GLEICHVERTEILUNG DURCH DIFFUSION 59
(c) NEBENBEDINGUNGEN UND KANONISCHE VERTEILUNG 61
d) STATISTISCHE INTERPRETATION DER REVERSIBLEN GASEXPANSION 63
93
95
97
EXKURS: VEKTOREN UND TENSOREN IN DER HYDRODYNAMIK
E.1 Vektor- und Tensoralgebra
E.2 Vektor- und Tensoranalysis
E.3 Anwendungen In Hydrodynamik und Meteorologle
(a) HORIZONTALE UND VERTIKALE VEKTORKOMPONENTEN
(b) ADVEKTION UND KINEMATIK IN DREl UND ZWEI DlMENSIONEN
(C) ZWEIDIMENSIONALE KINEMATIK UND TENSOR-INVARIANTEN
E.4 Die Integralsatze von GauB und Stokes 82
E.5 Invarianten, Orthogonaltransformation und Eigenwertgleichung 84
2 HYDRODYNAMISCHE GRUNDLAGEN
2.1 Luftteilchen und Luftpakete 91
2.2 Hydrodynamische BUanzgleichungen 83
(a) ALLGEMEINE BILANZGLEICHUNG FOR RAUMFESTES VOLUMEN
(b) ALLGEMEINE BILANZGLEICHUNG FOR MATERIELLES VOLUMEN
(c) DIE ENERGIE-BILANZGLEICHUNG
(d) DIE BEWEGUNGSGLEICHUNG ALS IMPULS-BILANZGLEICHUNG. INTERN OFFENE SYSTEME 99
(e) DIE KONTINUITATSGLEtCHUNG ALS MASSEN-BILANZGLEICHUNG 101
(0 HYDRODYNAMISCHE GRUNDGLEICHUNGEN IM RELATIVSYSTEM 102
(g) BILANZEN FOR DIE POTENTIELLE. KINETISCHE UND INNERE ENERGIE 104
2.3 Hydrodynamik und Reduzierte Gibbsformen 106
(a) BEZIEHUNGEN ZWISCHEN HYDRODYNAMIK UND REOUZIERTER THERMODYNAM1K 106
(b) HOMOGENE UND HETEROGENE THEORIEN 109
2.4 Hydrodynamischer Bezug zur Verallgemeinerten Thermodynamik 110
2.5 Bilanzgleichungen heterogener Systeme 112
(a) GRUNDBEGRIFFE 112
(b) MASSENBILANZ 113
(c) IMPULSBILANZ 113
(d) ENERGIEBILANZEN 114
(e) KONTEXT ZUR REDUZIERTEN THERMODYNAMIK 116
2.6 Die Entropie-Bilanzgleichung homogener Systeme 117
2.7 Die Entropie-Bilanzgleichung heterogener Systeme 119
(a) HERLEITUNG ^g
(b) INTERPRETATION
(c) NAHERE DISKUSSION DES CHEMISCHEN UMWANDLUNGSTERMES
122
123
3.1
(d) KONTEXT ZUR REALISIERUNGSTHEORIE UND ZUR STRAHLUNGSTHEORIE 125
ANWENDUNGEN DER GRUNDGLEICHUNGEN
Das verkiirzte Gleichungssystem der groBrSumigen AtmosphSre 127
(a) DAS GESCHLOSSENE SYSTEM
(b) SCALE-ANALYSE DER GROSSRAUMIGEN BEWEGUNG 12g
Ill
3.2 Die Flachwasser-AtmosphSre 131
(a) MODELLGLEICHUNGEN 131
(b) VERGLEICH ZWISCHEN FLACHWASSER- UNO HOMOGENER ATMOSPHARE 133
3.3 Darsteltungen in nattirlichen Koordinaten 135
(a) HORIZONTALBEWEGUNG IN NATORLICHEN KOORDINATEN 135
(b) INTERPRETATION DER TANGENTIALGLEICHUNG (ISOTACHENGLEICHUNG) 137
(c) INTERPRETATION DER NORMALGLEICHUNG (ISOGONENGLEICHUNG) 138
(d) STROMLINIEN UND TRAJEKTORIEN, BLATON SCHE GLEICHUNG 139
(e) OIVERGENZ UND VORTICITY IN NATORLICHEN KOORDINATEN 141
(0 DER GRADIENTWIND 142
3.4 Drucktendenz, longitudinal© und transversale Divergenz 144
(a) KONTINUITATSGLEICHUNG UND DRUCKTENDENZ 144
(b) DRUCKTENDENZ UND LONGITUDINALE MASSENDIVERGENZ. QUALITATIV 144
(c) DRUCKTENDENZ UND LONGITUDINALE MASSENDIVERGENZ, QUANTITATIV 146
3.5 Barotropie, BaroklinitSt und planetare Wellen 149
(a) BAROKLINITAT UND THERMISCHER WIND 149
(b) BAROTROPE PLANETARE WELLEN 151
(C) BAROKLINE PLANETARE WELLEN UND BAROKLINE INSTABILITAT 152
(d) DIE STEUERUNG VON ZYKLONEN DURCH DIE PLANETAREN WELLEN 154
3.6 Der Erste Hauptsatz und die statische Stability 155
(a) ERSTER HAUPTSATZ IN ENERGIE - UND ENTHALPIEFORM 155
(b) POTENTIELLE TEMPERATUR UND STATISCHE STABILITATSKRITERIEN 157
(c) ERSTER HAUPTSATZ IN ENTROPIEFORM 159
(d) ADIABATENGLEICHUNGEN DER PHYSIK 159
3.7 Entropiefunktionen 160
3.8 Polytrope Prozesse 162
3.9 Kreisprozesse und WSrmekraftmaschinen 165
3.10 Unearisierte Gleichungen und atmosphSrische Wellen 171
(a) STORANSATZ UND WELLENTYPEN 171
(b) SCHALLWELLEN 173
(c) EINFACHSTE SCHWEREWELLEN IM FLACHWASSERMODELL 175
(d) ROSSBYWELLEN UND HAURWITZWELLEN 177
(e) VERGLEICH MIT DER LONGITUDINALDIVERGENZ - METHODS 180
3.11 Nichtlineare Wellenlosung der Vorticitygleichung 183
3.12 Barokline und barotrope Instability 184
(a) BAROKLINE INSTABILITAT ALS NEIGUNGS-KONVEKTION 184
b) INSTABILE BAROKLINE WELLEN 186
(c) INSTABILE BAROTROPE WELLEN 187
3.13 SphSrische Wellen und das Phillips sche Stromfeld 188
3.14 Allgemeine Obersicht fiber numerische Modelle 196
IV
3.15 Numerische Modellierung im kartesischen Gitter
(a) MODELLGLEICHUNGEN
(b) ANFANGSBEDINGUNGEN
(c) DISKRETISIERUNG UNO RANDBEDINGUNGEN
3.16 Numerische Modellierung im sph3rischen Gitter
(a) MODELLGLEICHUNGEN UND ANFANGSBEDINGUNGEN 205
(b) DISKRETISIERUNG UND RANDBEDINGUNGEN 206
3.17 Sensible Abhangigkeiten in einem spharischen Flachwassermodell 208
4 DIVERGENZ, WIRBELGR6SSEN UND QUASIGEOSTROPHISCHE
DYNAMIK
4.1 Divergenz-und Balancegleichung 2^3
(a) HERLEITUNG DER DIVERGENZGLEICHUNG 213
(b) FILTERUNG VON SCHWEREWELLEN UND BALANCEGLEICHUNG 215
4.2 Vorticitygleichung *1®
4.3 Die Gleichungen im p-System 217
(a) HORIZONTALE BEWEGUNGSGLEICHUNG UND HYDROSTATISCHE APPROXIMATION 218
(b) KONTINUITATSGLEICHUNG 219
(c) ERSTER HAUPTSATZ 219
(d) DIVERGENZGLEICHUNG, BALANCEGLEICHUNG UND VORTICITYGLEICHUNG 220
4.4 Scaleanalyse der Balance- und der Vorticitygleichung 221
(a) DIE DIVERGENTE VORTICITYGLEICHUNG 221
(b) DIE DIVERGENZFREIE VORTICITYGLEICHUNG. ROSSBYWELLEN 223
(c) VOLLSTANDIGE VORTICITYGLEICHUNG IN LOKALER UND INDIVIDUELLER FORM 224
d) BALANCEGLEICHUNG . 225
4.5 Konsistenzbedingung fOr die Vorticitygleichung 225
4.6 Das quasisolenoidale System 227
4.7 Das quasigeostrophische System 229
4.8 Qualitative Form der quasigeostrophischen Gleichungen 230
4.9 Diskussion der quasigeostrophischen PrimSrzirkulation 234
(a) BAROTROPE VORTICITYADVEKTION 234
(b) BAROKLINE ADVEKTIONEN VON VORTICITY UND TEMPERATUR 235
(c) ZUSAMMENFASSUNG 236
4.10 Barokline Sekundarzirkulation und Anpassungsprozesse 237
(a) VORTICITY-TEMPERATUR-KOPPLUNG UND GROSSRAUMIGE GLEICHGEWICHTE 237
(b) BAROKLINE SEKUNDARZIRKULATION UND STABILISIERUNG DER GLEICHGEWICHTE 238
(c) ZUSAMMENFASSUNG UND LENZ SCHE REGEL 241
4.11 Zur Physik des geostrophisch-hydrostatischen Gleichgewichtes 243
(a) FOLGERUNGEN AUS DER GEOSTROPHISCHEN DIVERGENZ UND VORTICITY 243
(b) GEOSTROPHISCH-HYDROSTATISCHES GLEICHGEWICHT UND PARTIKELMETHODE 245
V
4.12 Alternative Formen der quasigeostrophischen Gleichungen 246
(a) DIE GEOPOTENTIALTENDENZ-GLEICHUNG ALS ERHALTUNGSGLEICHUNG FOR DIE
QUASIGEOSTROPHISCHE POTENTIELLE VORTICITY 247
(b) UNGEFILTERTE QUASIGEOSTROPHISCHE GLEICHUNGEN 247
(c) DIE OMEGAGLEICHUNG IN DER HOSKIN SCHEN Q-VEKTOR FORM 249
4.13 Quasigeostrophische Dynamik nach Nevir 250
(a) ISOTROPER LAPLACEOPERATOR IN DEN QUASIGEOSTROPHISCHEN GLEICHUNGEN 250
(b) ZUSAMMENFASSUNG VON BEWEGUNGSGLEICHUNG UND ERSTEM HAUPTSATZ 252
(c) GEOPOTENTIALTENDENZ-. BALANCE- UND SAWYER-ELIASSEN-GLEICHUNG ALS
spezialfalle der nEvir-schen GLEICHUNG 253
(d) DIE VERALLGEMEINERUNG DES HOSKIN SCHEN Q-VEKTORS UND DIAGNOSE-
GLEICHUNGEN FOR DIE DREIDIMENSIONALE SEKUNDARZIRKULATION 256
4.14 Die Ertel sche Potentielle Vorticity 257
(a) DIE DREIDIMENSIONALE WIRBELGLEICHUNG 257
(b) DIE ERHALTUNG DER ERTEL SCHEN POTENTIELLEN VORTICITY 259
(C) ZUSAMMENHANG MIT DER QUASIGEOSTROPHISCHEN POTENTIELLEN VORTICITY 260
(d) PHYSIKALISCHE INTERPRETATION 260
5 DIE FEUCHTE ATMOSPHARE
5.1 Einfuhrung 263
(a) typische berechnungen in trockener luft 263
(b) BEMERKUNGEN ZUR QUASISTATISCHEN ANNAHME 265
5.2 Zustandsgleichungen und Feuchtema e 266
(a) ABSOLUTE FEUCHTEMASSE 266
(b) ZUSTANDSGLEICHUNG DER FEUCHTLUFT 267
(c) VIRTUELLE TEMPERATUR 268
(d) RELATIVE FEUCHTEMASSE 269
5.3 Enthalpie und individuelle Temperaturgradienten 271
(a) ENTHALPIE DER WOLKENLUFT 271
b) INDIVIDUELLE TEMPERATURGRADIENTEN FEUCHTER LUFT 273
5.4 Entropie und Feucht-Temperaturen 277
5.5 Instabilitaten im van der Waals schen Gas 281
5.6 Phasenumwandlungen 283
(a) GLEICHGEWICHTS-PHASENUMWANDLUNGEN 283
(b) NICHTGLEICHGEWICHTS-PHASENUMWANDLUNGEN 287
(c) THEORIE DER MAXWELL SCHEN GERADEN UND METASTABILE ZUSTANDE 289
5.7 Dampfdruckkurve und Clausius-Clapeyron sche Gleichung 292
5.8 Tripelpunkt und Phasendiagramme 294
5.9 OberflSchenspannung und Gleichgewichtsbeziehungen 295
5.10 Trdpfchenbildung 2^6
(a) DAMPFDRUCKERHOHUNG Ober TROPFCHEN 296
(b) HERDBILDUNG UND KRITISCHER TROPFENRADIUS 298
VI
6 DIE ATMOSPHAR1SCHE GRENZSCHICHT . , • ¦ -
6.1 Scale-Wechsetwirkung und Energietransfer 38j
(a) TURBULENZ UND REYNOLDS-TERM
(b) TEST DES REYNOLDS SCHEN POSTULATES
(c) VERANSCHAUUCHUNG DER NICHTUNEAREN SKALENWECHSELWIRK.UNG 306
6.2 Gewbhnliche uad gewogene Mittelung 308
6.3 Die turbulenten Energiegleichungen 311
6.4 Auftrieb und vertikaler Warmestrom 315
(a) BOUSSINESQ-APPROXIMATION. DEFINITION 315
(b) VERTIKAIE BEWEGUNGSGLEICHUNG IN BOUSSINESQ-APPROXIMATION. AUFTRIEB 316
(c) DIE ENERGIEGLEICHUNGEN IN BOUSSINESQ-APPROXIMATION f 316
(d) EINFUHRUNG DES TURBULENTEN ENTHALPlETRANSPORTES 318
e) BRUNT-VAlSALA-SCHWINGUNG UND VERTIKALER WARMESTROM 320
6.5 Unterteilung der atmosphSrischen Grenzschicht 322
6.6 Die Prandti-Schicht 322
(a) DIE HAUPTGLEICHUNG DER PRANDTL-SCHICHT 322
(b) DAS LOGARITHMISCHE PROFIL . 324
(c) AHNUCHKEITSTHEORIE UND MISCHUNGSWEGKONZEPT 325
(d) DIABATISCHE PROFILE 326
(e) DIE HKEYPS -GLEICHUNG 330
6.7 Die lineare Ekman-Schicht 336
(a) DIE EKMAN-SPIRALE •••... 336
(b) DIE REIBUNGSBEDINGTE SEKUNDARZIRKULATION 338
(c) LINEARES EKMAN-PUMPING NACH CHARNEY UND ELIASSEN 342
6.8 Die nichtiineare Ekman-Schicht 346
(a) NICHTLINEARES EKMAN-PUMPING NACH FORTAK UND LANGE 346
(b) GRENZSCHICHT-STRAHLSTROME f LOW LEVEL JETS ) ; 352
7 STRAHLUNG UND ATMOSPHARISCHE ENERGET1K
7.1 Strahlung und Thermodynamik 355
7.2 Grundbegriffe der Strahlungsphysik 358
(a) DAS ELEMENTARE STRAHLENBQNDEL 358
(b) RADIOMETR1SCHE STRAHLUNGSGROSSEN 360
(c) UBERBLICK OBER IRREVERSIBLE STRAHLUNGSVORGANGE 364
7.3 Strahlungsgesetze 365
(a) DAS PLANCK SCHE GESETZ UND SPEZIALFALLE 365
(b) EMISSION. ABSORPTION. REFLEXION. TRANSMISSION 368
(c) DAS KIRCHHOFF SCHE GESETZ 36q
7.4 Die Gibbs sche Beschreibung des Strahlungsfeldes 37O
7.5 Die Strahlungsiibertragungsgleichung 375
7.6 Die Gibbs sche Beschreibung elementarer Strahlungsbiindel 380
7-7 Energiebilanzen der Materie und des Strahlungsfeldes 384
VII
7.8 Entropiebilanzen nach Callies und Herbert 387
7.9 Strahlungsbilanzen und Treibhauseffekt 390
7.10 Entropik und Energetik der Atmosphere 396
(a) DIFFERENTIELLE ERWARMUNG UND ENTROPIK 396
(b) ZUM HAUSHALT DER TOTALEN POTENTIELLEN ENERGIE 397
c) DIFFERENTIELLE ERWARMUNG UND ENERGETIK 399
7.11 Verfugbare Potentielle Energie und atmosphSrischer Kreisprozeft 401
7.12 Die Bilanzgleichungen der Verfugbaren Potentiellen Energie 404
(a) KINETISCHE UND TOTALE POTENTIELLE ENERGIE 404
(b) REFEREN2-ATMOSPHARE UND VERFOGBARE POTENTIELLE ENERGIE 407
(c) DIE BILANZGLEICHUNGEN 409
(d) DIE GROSSTURBULENTE AUFSPALTUNG DER BILANZGLEICHUNGEN 411
7.13 ZurKlimatologiedes Lorenz schen Energiezyklus 413
7.14 Energetik der Flachwasser-Atmosphere 417
8 KLIMA UND KLIMATHEORIEN
8.1 Definition und Phanomenologie des Klimasystems 427
(a) SYSTEMKOMPONENTEN UND SKALEN DES KLIMAS 427
(b) KLIMAGESCHICHTE 430
(c) BESCHREIBUNG DES STATIONAREN GEGENWARTSKLIMAS 436
(d) BESCHREIBUNG DES OSZILLIERENDEN GEGENWARTSKLIMAS 441
(e) BESONDERHEITEN IN STRATOSPHARE UND MESOSPHARE 443
8.2 Klimaphysik: Extraterrestrische Wirkungsfaktoren und Tektonik 446
8.3 Klimaphysik: Interne Wirkungsfaktoren im Klimasystem 449
(a) OZEANISCHE DRIFTSTROME. WALKERZIRKULATION UND S0DLICHE OSZILLATION 449
(b) DIE THERMOHALINE ZIRKULATION 451
(C) DER EINFLUSS DER KRYOSPHARE 452
(d) DER KOHLENSTOFFKREISLAUF UND SEINE UNTERKREISLAUFE 453
(e) SPURENGASE UND DAS OZONPROBLEM 456
(0 AEROSOLE. HYOROMETEORE, WOLKEN UND STROMUNGEN 460
(g) EIN VERGLEICH MIT DER KLIMATOLOGIE VON MARS UND VENUS 462
(h) ATMOSPHARISCH INTERNE WECHSELWIRKUNGEN 464
(i) ZUSAMMENFASSUNG 467
8.4 Ubersicht iiber Methoden und Probleme der Klimamodellierung 469
8.5 Allgemeine Bemerkungen zur Skalenwechselwirkung und Signaltrennung
in Statistisch-Dynamischen Modellen 471
8.6 Exemplarische Beschreibung einiger Modellansatze 474
(a) EIN STRAHLUNGSBILANZ-KLIMAMODELL 474
(b) EIN KLIMAMODELL NACH HASSELMANN 477
(c) SKALENTRENNUNG WETTER-KLIMA NACH HAUSCHILD. LANGE UND SPITZER 479
(d) ZUR STRUKTUR PALAOKLIMATISCHER MODELLE NACH SALTZMAN 486
VIII
9 DER EINFLUSS DER CHAOSTHEORIE
9.1 Grundlegende Begriffsbestimmungen 489
(a) STARKE UND SCHWACHE KAUSALITAT 489
(b) GRUNDLAGEN DER SYSTEMTHEORIE 490
(c) CHAOTISCHE ATTRAKTOREN IN KONTINUIERLICHEN UND DISKRETEN SYSTEMEN 492
9.2 Eindimensioriale Iterationen 494
(a) FEIGENBAUM-SZENARIO IN DER STRAHLUNGSBILANZ-ITERATION 494
(b) LOGISTISCHE ITERATIONSGLEICHUNG UND FRAKTALE 497
(c) BERNOULLI-VERSCHIEBUNG UND GEDACHTNISVERLUST DES SYSTEMS 501
«l) LOGISTISCHE DIFFERENTIALGLEICHUNG UND NUMERISCHE EFFEKTE 502
9.3 Zweidimensionate Iterationen 505
(a) DIE BACKERTRANSFORMATION 505
(b) CHAOSTHEORIE UND DAS PRINZIP DER ATMOSPHARISCHEN STEUERUNG 506
(c) DETERMINISTISCHES UND STOCHASTISCHES CHAOS 508
9.4 Chaos in kontinuierlichen Systemen 509
(a) LORENZ-ATTRAKTOR, ROSSLER-ATTRAKTOR UND HUFEISENTRANSFORMATION 509
b) HOHERDIMENSIONALE SYSTEME 513
(c) DETERMINISTISCHES CHAOS IN KONSERVATIVEN HAMILTONSYSTEMEN 515
(d) DETERMINISTISCHES CHAOS IM KONSERVATIVEN HENON-SYSTEM 517
(e) CHAOSTHEORIE UND SENSIBLE ABHANGIGKEIT IM BAROTROPEN MODELL 520
(f) FRONTENSTRUKTUREN AUS SYNOPTISCHEM CHAOS 522
(g) ZUSAMMENFASSUNG: THERMODYNAMIK, CHAOS. SYNERGETIK UND EVOLUTION 523
10 DIE ENERGIE-WIRBEL-THEORIE DER HYDRODYNAMIK UND DER
PHYSIK DER ATMOSPHARE
10.1 Motivation und heuristische Uberlegungen 529
(a) DIE ANTISYMMETRISCHE STRUKTUR DER KANONISCHEN HAMILTON-THEORIE 529
(b) DIE GRENZEN DER HAMILTON SCHEN ENERGIE-THEORIE 531
10.2 Nichtkanonische Hamilton-Theorie und Nambu-Theorie diskreter Systeme 535
(a) THEOR1E-ENTWICKLUNG AM BEISPIEL DER KREISEL-GLEICHUNGEN 535
(b) PHASENRAUMGEOMETRIE DES LORENZ-ATTRAKTORS 539
(c) DIE ANTISYMMETRISCHE STRUKTUR DER NAMBU-THEORIE 540
10.3 Die kontinuierliche Energie-Wirbel-Theorie 543
(a) VORTICITYDYNAMIK 543
(b) DREIDIMENSIONALE INKOMPRESSIBLE WIRBELDYNAMIK 540
(c) KOMPRESSIBLE ADIABATISCHE HYDRO-THERMODYNAMIK 543
(d) STATIONARE ENERGIE-WIRBEL-THEORIE UND DER DSI 552
10.4 Anwendungen der Energie-Wirbel-Theorie 555
10.5 Ausblick
559
IX
ANHANG A DEFORMATIONEN, SPANNUNGEN UND FLUIDE
A.1 Deformationstensor 561
A.2 Spannungstensor 564
A.3 Oeformationsarbeit 566
A.4 Spannungs-Deformationsbeziehung und Definition eines Fluids 567
ANHANG B KUGELKOORDINATEN UND -FUNKTIONEN
B.1 Die Grundgleichungen in Kugelkoordinaten 571
(a) BEWEGUNGSGLEICHUNG 571
(b) KONTINUITATSGLEICHUNG 576
(c) ERSTER HAUPTSATZ 578
(d) BAROTROPE VORTICITYGLEICHUNG 578
B.2 Legendre-Polynome und Kugelfunktionen 580
ANHANG C WELLEN UND SPEKTRALTHEORIE
C.1 Ebene Wellen 585
C.2 Orthogonalsysteme 587
C.3 Spektralmodelle 589
C.4 Aspekte der spektralen Turbulenztheorie 592
C.5 Gruppengeschwindigkeit und Dispersion 595
C.6 Korrespondenz, Spin und PV-Thinking 597
ANHANG D FUNKTIONALE UND FUNKTIONALABLEITUNGEN
D.1 Definitionen 599
D.2 Beispiele 601
D.3 Funktionalableitungen in der Punktemechanik 603
D.4 Funktionalableitungen in der Feldtheorie 604
HSufig verwendete Symbole 607
Literaturverzeichnis 609
Sachwortverzeichnis
613
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