Finanzmathematik: Intensivkurs
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
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München [u.a.]
Oldenbourg
2003
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VI
INHALTSVERZEICHNIS
A. EINFACHE ZINSRECHNUNG 1
I. Testaufgaben 1
II. Lehrtext '
1. Begriffe '
2. Zinsformel für einfache Verzinsung 3
3. Berechnung von Kapital, Zinsfuß und Laufzeit 4
4. Berechnung von Tageszinsen 5
5. Zinssatz bei Gewährung von Skonto 6
6. Barwert bei einfacher Verzinsung "
III. Übungsaufgaben 9
B. RECHNEN MIT ZINSESZINSEN 10
I. Testaufgaben '0
II. Lehrtext ll
1. Jährliche Verzinsung '
2. Unterjährliche Verzinsung und stetige Verzinsung '4
3. Effektivzins und konformer Zins '
4. Barwert bei der Zinseszinsrechnung
5. Anwendungen 21
5.1 Wachstumsraten
5.2 Verdopplungs , Verdreifachungs und Halbierungszeiten ^
5.3 Realzins (inflationsbereinigter Zinsfuß)
5.4 Gemischte Verzinsung
III. Übungsaufgaben
Inhaltsverzeichnis VII
C. RENTENRECHNUNG 33
I. Testaufgaben 33
II. Lehrtext 35
1. Grundbegriffe 35
2. Jährliche Renten (Raten ) Zahlungen 37
2.1 Nachschüssige Zahlungen 37
2.2 Vorschüssige Zahlungen 42
2.3 Kombinierte Renten und Zinszahlungen 47
2.3.1 Rentenzahlung und Einzelleistung 47
2.3.2 Aufgeschobene, unterbrochene und abgebrochene Renten 47
3. Unterjährliche Renten (Raten ) Zahlungen 49
3.1 Nachschüssige Zahlung mit jährlicher Verzinsung 50
3.2 Vorschüssige Zahlung mit jährlicher Verzinsung 51
3.3 Unterjährliche Zins und Rentenzahlung 52
3.4 Einige Fragestellungen bei unterjährlicher Rentenzahlung 54
4. Ewige Rente 57
5. Dynamische Rente 59
5.1 Nachschüssige jährliche Zahlungen 59
5.2 Vorschüssige jährliche Zahlungen 61
5.3 Renten mit gleicher Dynamisierungsrate und gleichem Zinsfuß 62
6. Rentenrechnung bei gemischter Verzinsung und Berechnung der
Effektivverzinsung 63
7. Mittlerer Zahlungstermin und Duration 69
8. Zusammenfassung der wichtigsten Formeln der Rentenrechnung 72
III. Übungsaufgaben 76
D. TILGUNGSRECHNUNG 84
I. Testaufgaben 84
II. Lehrtext 86
VIII Inhaltsverzeichnis
1. Grundbegriffe 86
2. Ratentilgung 87
2.1 Jährliche Ratentilgung 87
2.2 Unterjährliche Ratentilgung 90
3. Annuitätentilgung 94
3.1 Jährliche Annuitätentilgung 94
3.2 Unterjährliche Annuitätentilgung 98
3.2.1 Jährliche Verzinsung 99
3.2.2 Unterjährliche Verzinsung 101
III. Übungsaufgaben 1C6
E. KURSRECHNUNG HO
I. Testaufgaben 11°
II. Lehrtext Hl
1. Definition des Kurses 111
2. Kurs einer am Ende der Laufzeit zurückzahlbaren Schuld 113
2.1 Kurs einer Zinsschuld "3
2.2 Kurse von unverzinslichen Schatzanweisungen und Nullkupon Anleihen 118
2.3 Der Einfluß des Marktzinses auf den Kurs ' '9
2.4 Duration und Kurssensitivität 120
3. Kurs einer ewigen Anleihe 123
4. Kurs einer Annuitätenschuld 124
4.1 Jährliche Annuitätenzahlung 124
4.2 Unterjährliche Annuitätenzahlung 125
4.2.1 Jährliche Verzinsung '25
4.2.2 Unterjährliche Verzinsung '26
5. Kurs einer Ratenschuld '26
5.1 Jährliche Ratentilgung '26
5.2 Unterjährliche Ratentilgung '2'
6. Rentabilitätsrechnung '28
III. Übungsaufgaben '32
Inhaltsverzeichnis IX
F. ABSCHREIBUNG 135
I. Testaufgaben 135
II. Lehrtext 136
1. Vorbemerkung 136
2. Lineare Abschreibung 138
3. Degressive Abschreibung 138
4. Degressive Abschreibung mit Übergang zur linearen Abschreibung 141
5. Digitale Abschreibung 142
III. Übungsaufgaben 144
ANHANG A: EINIGE MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN DER REELLEN
ZAHLEN 145
1. Potenzrechnung 145
2. Wurzelrechnung 146
3. Logarithmenrechnung 147
4. Summen und Zahlenreihen 148
5. Zahlenreihen in der Finanzmathematik 150
6. Übungsaufgaben zu den Grundlagen 152
ANHANG B: LÖSUNGSHINWEISE 158
A. Einfache Zinsrechnung 158
B. Rechnen mit Zinseszinsen 159
C. Rentenrechnung 165
D. Tilgungsrechnung 178
E. Kursrechnung 184
F. Abschreibung 188
ANHANG C: VERMISCHTE AUFGABEN 190
X Inhaltsverzeichnis
ANHANG D: TABELLEN 199
Hinweise zur Ermittlung von Effektivzinsen mit Hilfe der Tabellen 200
1. Effektivzins bei jährlichen Zahlungen 200
2. Effektivzins bei unterjährlichen Zahlungen 200
2.1 AIBD Methode bzw. PAngV 2000 200
2.2 Effektivzinsberechnung bei gemischter Verzinsung
(PAngV 1985) 201
Tabelle I: NachschOssige Rentenendwertfaktoren 204
Tabelle II: Vorschüssige Rentenendwertfaktoren 206
Tabelle III: NachschOssige Rentenbarwertfaktoren 208
Tabelle IV: Vorschüssige Rentenbarwertfaktoren 210
Tabelle V: Annuitätenfaktoren 212
Tabelle VI: Nachschüssige monatliche Rentenbarwertfaktoren 214
Tabelle VII: Nachschüssige vierteljährliche Rentenbarwertfaktoren 226
Tabelle VIII: Nachschüssige halbjährliche Rentenbarwertfaktoren 230
Tabelle IX: Vorschüssige monatliche Rentenbarwertfaktoren 232
Tabelle X: Vorschüssige vierteljährliche Rentenbarwertfaktoren 244
Tabelle XI: Vorschüssige halbjährliche Rentenbarwertfaktoren 248
ANHANG E: LÖSUNGEN DER VERMISCHTEN AUFGABEN 251
LITERATURHINWEISE 255
SACHVERZEICHNIS 257 |
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