Christian Wolff als Mathematiker und Universitätslehrer des 18. Jahrhunderts:
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Aachen
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2002
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Titel: Christian Wolff als Mathematiker und Universitätslehrer des 18. Jahrhunderts
Autor: Sommerhoff-Benner, Silvia
Jahr: 2002
INHALT
Einleitung 1
1. Christian WolfF - eine kurze Biografie 9
1.1 Kindheit, Jugend und Bildung 10
1.2 Die Zeit in Halle 18
1.3 Die „Verbannungszeit" in Marburg 24
1.4 Die Rückkehr nach Halle 28
1.5 Leibniz - WolfF. 32
2. Überblick über Aufbau und Inhalt der „Anfangsgründe aller mathematischen
Wissenschaften" und der „Elementa matheseos universae" 37
2.1 Die Gesamtwerke 37
2.1.1 „Anfangsgründe aller mathematischen Wissenschaften" 38
2.1.2 „Elementa matheseos universae" 42
2.1.3 Gegenüberstellung 46
2.2 Die, Anfangsgründe der Algebra" 49
2.2.1 Aufbau und Vorrede 49
2.2.2 Algebra 55
2.2.3 Differenzial- und Integralrechnung 76
2.3 Die, .Elementa analyseos" 86
2.3.1 Aufbau und Vorrede 87
2.3.2 Algebra 93
2.3.3 Differenzial- und Integralrechnimg 117
2.3.4 „Arithmetik des Unendlichen" 128
2.4 Zur Terminologie und Gliederung 130
3. Ausgewählte Themen aus den „Anfangsgründen der Algebra" und den
„Elementa analyseos" und ihre historische Einbindung 137
3.1 Irrationale, negative und imaginäre Zahlen 138
3.1.1 Irrationale Zahlen 140
3.1.2 Negative Zahlen 144
3.1.3 Imaginäre Zahlen 154
II INHALT
3.2 Quadratische Gleichungen und Gleichungen höheren Grades 160
3.2.1 Gleichungen und ihre Lösungen 160
3.2.2 Quadratische Gleichungen 163
3.2.3 Gleichungen vom Grad n 2 178
3.3 Folgen und Reihen 195
3.3.1 „series" und „progressio" 196
3.3.2 Konvergenz und Divergenz 198
3.3.3 Geometrische Folgen und Reihen 207
3.3.4 Potenzsummen 215
3.3.5 Arithmetische Folgen und Reihen 225
3.4 Grundlagen der Differenzial- und Integralrechnung 237
3.4.1 DifFerenzialrechnung 237
3.4.1.1 Grundlagen 238
3.4.1.2 Extremwertbestimmung 252
3.4.2 Integralrechnung 258
3.4.2.1 Grundlagen 259
3.4.2.2 Quadratur von Kurven 261
3.5 Abschließende Bemerkung 268
4. Wolffs Einfluss auf die mathematische Bildung 271
4.1 Christian Wolff als Lehrer 272
4.1.1 Schule, Akademie und Unterricht 272
4.1.2 Wolffs mathematische Methode oder „Lehrart" und ihr Einfluss auf
seine Philosophie 275
4.2 Mathematikvorlesungen 279
4.2.1 Einteilungen 279
4.2.2 Privatvorlesungen 284
4.2.3 Öffentliche Vorlesungen 287
4.2.4 Collegia privatissima 289
4.3 Algebra- und Analysisvorlesungen 292
4.3.1 Inhaltlicher Aufbau 293
4.3.2 Vergleich mit den Lehrbüchern 301
4.4 Die Lehrbücher Wolffs und deren Verwendung im Bildimgswesen 304
4.4.1 Mathematik an Schulen 305
4.4.2 Die „Hohe Schule" zu Herborn 311
4.4.3 Mathematik an Universitäten 315
4.5 Wolffs Erfolg und sein Einfluss auf Küstner und Karsten 318
INHALT III
Schlusswort 323
Literatur 326
A: Quellen Wolffs 326
B: Weitere Literatur 328
Anhang 1: Kurzbiografie Wolffs 339
Anhang 2: Mathematische und die mathematische Methode betreffende
Werke Wolffs 340
Personenverzeichnis 344
Sachverzeichnis 349 |
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