Computeralgebrasysteme in einem allgemeinbildenden Mathematikunterricht: didaktische Orientierungen, praktische Erfahrungen
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München ; Wien
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2002
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| adam_text | Titel: Computeralgebrasysteme in einem allgemeinbildenden Mathematikunterricht
Autor: Schneider, Edith
Jahr: 2002
Inhalt
I Konturen eines zeitgemäßen, allgemeinbildenden
Mathematikunterrichts
1 Mathematik als Wechselspiel zwischen Darstellen,
Operieren und Interpretieren 13
2 Allgemeinbildung als Orientierungsrahmen 17
2.1 Beiträge des Mathematikunterrichts zur Allgemeinbildung. 18
2.2 Kommunikation mit Expert/inn/en als Orientierungs¬
prinzip für Höhere Allgemeinbildung 24
2.3 Curriculare Entscheidungen bedürfen der Aushandlung 28
3 Die Rolle von Computeralgebrasystemen (CAS) in der
Schulmathematik 29
3.1 CAS und kulturelle Kohärenz 30
3.2 CAS und die Auslagerung des Operativen 33
3.3 Die Verwendung von CAS ist Kommunikation
mit Expert/inn/en 36
3.4 Weitere, didaktisch nutzbare Möglichkeiten von CAS 38
II Lernangebote für einen CAS-unterstützten
Mathematikunterricht:
Forschungs- und Entwicklungsarbeiten
1 Grundorientierungen internationaler Forschungs- und
Entwicklungsarbeiten 41
1.1 Orientierung an Zielen und Inhalten des traditionellen
Mathematikunterrichts 44
1.2 Orientierung an den technologischen Möglichkeiten 52
1.3 Orientierung an globalen didaktischen Konzepten:
Forschungs- und Entwicklungsarbeiten in Frankreich
und in den Niederlanden 62
1.3.1 Genese Instrumentale 63
1.3.2 Realistic Mathematics Education (RME) 68
2 Einsatz von CAS im Mathematikunterricht an
Handelsakademien - ein Unterrichtsprojekt 72
2.1 Intention, Ziele und Eckdaten des Projekts 72
2.2 Die Arbeit im Projekt - zwei Unterrichtssequenzen 76
9
2.2.1 Unterrichtssequenz 1: Exponential- und
Logarithmusfunktionen 77
2.2.2 Unterrichtssequenz 2: Einführung in die
Differenzialrechnung 107
2.3 Veränderungen des Unterrichts in den Projektklassen
gegenüber dem traditionellen Unterricht 143
2.3.1 Kommunikativ-mediale Aspekte der Mathematik
(Lebensvorbereitung) 144
2.3.2 Zentrale Ideen der Mathematik
(Kulturelle Kohärenz) 149
2.3.3 Anwendungsbezüge (Weltorientierung) 150
2.3.3 Lokale Bedeutungen, Sinnfragen,
Grundvorstellungen (Anleitung zum Verstehen,
Denken und kritischer Vernunftgebrauch) 152
2.3.5 Sozial- und Kommunikationsformen
(Verantwortungsbereitschaft, Verständigung und
Kooperation, Stärkung des Schüler-Ichs) 155
2.3.6 Beiträge des Mathematikunterrichts zur
Kommunikationsfähigkeit 161
2.4 Ein kurzes Projektresume 163
III Spezielle didaktische Aspekte von CAS
1 Darstellungsformen 171
1.1 Visuelle Darstellungsformen und der Wechsel zwischen
Darstellungsformen - didaktische Orientierungen 173
1.1.1 Darstellungen als Mittel und Inhalte von mathemati¬
scher Kommunikation und von Metakommunikation 175
1.1.2 Visuelle Darstellungen zur Ideenfindung, zur
Generalisierung und zur operativen Auswertung .... 177
1.1.3 Kognitive Entwicklung von Begriffen und
Begriffsbedeutungen 183
1.1.4 Visuelle Darstellungen aus didaktischer Sicht
(Zusammenfassung) und im traditionellen
Mathematikunterricht 187
1.2 Visuelle CAS-Darstellungen 190
1.2.1 Symbolische CAS-Darstellungen 191
1.2.2 Schematische CAS-Darstellungen 196
1.2.3 Anmerkungen zum Einsatz von
CAS-Darstellungen 201
10
2 Experimentelles Arbeiten 208
2.1 Didaktische Orientierungen beim experimentellen
Arbeiten 210
2.1.1 Der Begriff „Experimentelles Arbeiten 210
2.1.2 Selbständiges aktives Arbeiten 213
2.1.3 Experimentell-heuristische Strategien zur
Ideenfindung 216
2.1.4 Kreatives Lernen bei T. Weth 220
2.2 Experimentelles Arbeiten mit CAS 222
2.2.1 Erkundung von Begriffsaspekten und
Begriffseigenschaften 223
2.2.2 Entdeckung mathematischer Regeln und Verfahren. 225
2.2.3 Erschließung von CAS als mathematische
Lernumgebung 230
2.2.4 Simulationen von Sachverhalten 233
2.2.5 Modellbildung und Modellbewertung 235
2.2.6 Anmerkungen zu experimentellem
Arbeiten mit CAS 237
3 Elementarisierung 240
3.1 Elementare Verfahren - didaktische Orientierungen 241
3.2 CAS und Elementarisierungen 245
3.2.1 Elementare Methoden 246
3.2.2 Rekursive Darstellungen 250
3.2.3 Diskrete Modelle 252
3.2.4 Anmerkungen zu Elementarisierungen mit CAS 254
4 Modularität 257
4.1 Zur Rolle von Modulen - didaktische Orientierungen 259
4.2 Modularisierung mit CAS 263
4.2.1 CAS-Module 263
4.2.2 Anmerkungen zum Einsatz von CAS-Modulen 272
Rückblick und Ausblick 277
Literatur 283
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