Gravitation: Einführung in die allgemeine Relativitätstheorie
Gespeichert in:
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Format: | Buch |
Sprache: | German |
Veröffentlicht: |
Frankfurt am Main
Deutsch
2002
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Ausgabe: | 2., korrigierte Aufl. |
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adam_text | Titel: Gravitation
Autor: Schröder, Ulrich E
Jahr: 2002
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 1
2 Zur historischen Entwicklung der Allgemeinen Relativitatstheorie 9
3 Die physikalischen Grundlagen der Allgemeinen Relativitatstheorie 17
3.1 Das Aquivalenzprinzip 17
3.2 Das Machsche Prinzip und allgemeine Kovarianz 23
3.3 Gravitation und Kriimmung der Raum-Zeit 27
3.4 Kriimmung im Riemannschcn Raum 30
4 Der affin zusammenhangende Raum 33
4.1 Differenzierbare Mannigfaltigkeiten 33
4.2 Tangentialriiume und Vektorfelder 36
4.3 Affiner Zusammenhang 45
4.4 Die kovariante Abicitung 51
4.5 Autoparallcle Kurven 54
4.6 Der Kriimmungstensor 55
4.7 Torsion 57
5 Der Riemannsche Raum 59
5.1 Metrischer Zusammenhang 61
5.2 Der Riemannsche Kriimmungsiensor 65
5.3 Geodiiten 68
6 Die Grundgesetze der Physik in gekriimmter Raum-Zeit 73
6.1 Der Ubergang von der Differentialgeometrie zur Gravitation 73
6.2 Eigenzeit, Gleichzeitigkeit, Raumintervall 75
6.3 Mechanik im Gravitationsfeld 77
6.4 Elektrodynamik im Gravitationsfeld 79
6.5 DcrEnergie-Impuls-Tensor 82
6.6 Killing-Vektoren und Erhaltungssatze 87
7 Die Grundgleichungen der Gravitationstheorie 91
7.1 Eigenschaften der Feldgleichungen 93
Inhaltsverzeichnis
7.2 Fcldglcichungen und Variationsprinzip 95
7.3 Ncwtonschc Nahcrung 97
7.4 Feldgleichungen mit kosmologischcr Konstante 99
8 Die kugelsymmetrische Losung 103
8.1 Formulierung der Feldgleichungen 103
8.2 Losung der Feldgleichungen im Vakuuni 105
8.3 Die Schwarzschild-Metrik 107
8.4 Liinge und Zeit in der Schwarzschild-Metrik 108
8.5 Varianten der Schwarzschild-Metrik 110
9 Uberpriifung der Theorie im Sonnensystem 113
9.1 Bewegung eines Testteilchens im Gravitationsfeld 113
9.2 Periheldrehung 116
9.3 Lichtablenkung 119
9.4 Frequenzanderung 123
9.5 Zeitdilatation 126
9.6 Laufzeitverzogerung 127
9.7 Gravitationslinsen 130
10 Gravitationswellen 133
10.1 Die Feldgleichungen in linearcr Nahcrung 134
10.2 Ebcnc Wellen 137
10.3 Teilchen im Feld der Gravitalionswelle 142
10.4 Nachweis von Gravitationswellen 145
A Aufgaben 151
B Wichtige Definitionen und Formeln 155
Literaturhinweise 157
Sachverzeichnis 159
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