Formelsammlung Mathematik für Wirtschaft und Technik:
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| Language: | German |
| Published: |
Frankfurt
Deutsch
2002
|
| Edition: | 2., korr. und erw. Aufl. |
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INHALTSVERZEICHNIS
.
0
SYMBOLE
UND
ABKUERZUNGEN
.
1
MATHEMATISCHE
GRUNDLAGEN
.
2
ANALYSIS
EINER
VARIABLEN
.
3
LINEARE
ALGEBRA
.
4
ANALYSIS
MEHRERER
VARIABLEN
.
STICHWORTVERZEICHNIS
.
INHALTSVERZEICHNIS
0
SYMBOLE
UND
ABKUERZUNGEN
1
0.1
MATHEMATISCHE
LOGIK
.
1
0.2
MENGENLEHRE
.
1
0.3
ARITHMETIK
UND
ALGEBRA
.
2
0.4
KOMBINATORIK
.
4
0.5
RELATIONEN
.
5
0.6
FUNKTIONEN
EINER
VARIABLEN
.
6
0.7
FOLGEN
UND
REIHEN
.
7
0.8
ANALYSIS
EINER
VARIABLEN
.
7
0.9
LINEARE
ALGEBRA
.
8
0.10
ANALYSIS
MEHRERER
VARIABLEN
.
9
0.11
GRIECHISCHES
ALPHABET
.
11
0.12
KONSTANTEN
.
11
0.13
ZAHLWOERTER
.
11
1
MATHEMATISCHE
GRUNDLAGEN
12
1.1
MATHEMATISCHE
LOGIK
.
12
AUSSAGEN
UND
WAHRHEITSWERTE
.
12
AUSSAGEFORMEN
.
12
AUSSAGEFUNKTIONEN,
WAHRHEITSTAFELN
.
12
GESETZE
UND
ANDERE
SAETZE
.
13
QUANTOREN
UND
PRAEDIKATENLOGIK
.
14
1.2
MENGENLEHRE
.
15
ELEMENTE
UND
MENGEN
.
15
TEILMENGEN
UND
POTENZMENGE
.
15
MENGENOPERATIONEN
.
16
MENGENALGEBRA
.
18
1.3
GRUNDLAGEN
DER
ARITHMETIK
UND
ALGEBRA
.
19
ZAHLENSYSTEME
.
19
AUFBAU
DER
ZAHLENBEREICHE
.
21
WICHTIGE
KONSTANTEN
.
25
SUMMEN
UND
PRODUKTOPERATOR
.
26
POTENZIEREN,
RADIZIEREN,
LOGARITHMIEREN
.
29
VORZEICHEN
UND
BETRAG
EINER
ZAHL
.
31
GANZER
TEIL
UND
RESTE
EINER
ZAHL
.
31
RECHNEN
MIT
NULL
UND
UNENDLICH
.
32
GLEICHUNGEN
.
33
APPROXIMATIVE
NULLSTELLENBESTIMMUNG
.
36
UNGLEICHUNGEN
.
37
1.4
KOMBINATORIK
.
39
PERMUTATIONEN,
FAKULTAETEN
.
40
BETA-FUNKTION
UND
GAMMA-FUNKTION
.
42
VARIATIONEN
.
46
KOMBINATIONEN
.
47
BINOMIAL
UND
POLYNOMIALKOEFFIZIENTEN
.
48
13
RELATIONEN,
ORDNUNGEN,
ABBILDUNGEN
.
52
KARTESISCHES
PRODUKT
UND
RELATION
.
52
AEQUIVALENZRELATION
UND
KLASSENEINTEILUNG
.
53
EIGENSCHAFTEN
ZWEISTELLIGER
RELATIONEN
.
54
ORDNUNGEN
.
55
ABBILDUNGEN
.
57
INHALTSVERZEICHNIS
III
1.6
FUNKTIONEN
EINER
VARIABLEN
.
60
DARSTELLUNGSFORMEN
.
60
FUNKTIONSGLEICHUNGEN
.
60
WERTETABELLE
.
61
GRAPH
.
61
FUNKTIONSTYPEN
.
61
TRANSFORMATIONEN
.
63
ALGEBRAISCHE
FUNKTIONEN
.
65
TRANSZENDENTE
FUNKTIONEN
.
67
TRIGONOMETRISCHE
UND
ZYKLOMETRISCHE
FUNKTIONEN
.
70
NICHTELEMENTARE
FUNKTIONEN
.
75
1.7
FOLGEN
UND
REIHEN
.
75
ARITHMETISCHE
FOLGEN
.
76
GEOMETRISCHE
FOLGEN
.
76
REKURSIVE
FOLGEN
.
77
BESCHRAENKTHEIT,
MONOTONIE
UND
KONVERGENZ
.
78
KONVERGENZKRITERIEN
.
79
ARITHMETISCHE
REIHE
.
80
GEOMETRISCHE
REIHE
.
80
KONVERGENZKRITERIEN
.
81
1.8
FINANZMATHEMATIK
.
83
ZINSRECHNUNG
.
83
RENTENRECHNUNG
(NACHSCHUESSIG)
.
,
.
84
TILGUNGSRECHNUNG
(NACHSCHUESSIG)
.
84
KURS-UND
RENTABILITAETSRECHNUNG
.
85
2
ANALYSIS
EINER
VARIABLEN
86
2.1
STETIGKEIT
.
86
GRENZWERTE
.
86
LOKALE
STETIGKEIT
.
88
GLOBALE
STETIGKEIT
.
89
GLEICHMAESSIGE
STETIGKEIT
.
89
2.2
DIFFERENTIALRECHNUNG
.
89
DIFFERENZEN
UND
DIFFERENTIALQUOTIENT
.
89
SUMMEN-,
PRODUKT
UND
QUOTIENTENREGEL
.
90
ERSTE
ABLEITUNGEN
EINIGER
FUNKTIONEN
.
91
KETTENREGEL
.
91
ABLEITUNG
DER
UMKEHRFUNKTION
.
92
LOGARITHMISCHE
ABLEITUNG
.
92
UNBESTIMMTE
AUSDRUECKE
.
92
REGEL
VON
DEL
'
H
OSPITAL
.
93
POTENZREIHEN
.
93
MITTELWERTSAETZE
.
94
STEIGUNG,
KRUEMMUNG,
EXTREMA
UND
WENDEPUNKTE
.
95
ELASTIZITAETEN
.
.
.
.
95
23
INTEGRALRECHNUNG
.
96
UNBESTIMMTES
INTEGRAL
.
96
EINIGE
STAMMFUNKTIONEN
.
97
PARTIELLE
UNBESTIMMTE
INTEGRATION
.
97
SUBSTITUTION
BEI
UNBESTIMMTEN
INTEGRALEN
.
97
BESTIMMTES
INTEGRAL
.
98
HAUPTSATZ
DER
DIFFERENTIAL
UND
INTEGRALRECHNUNG
.
99
MITTELWERTSAETZE
DER
INTEGRALRECHNUNG
.
99
PARTIELLE
INTEGRATION
.
100
SUBSTITUTION
.
100
UNEIGENTLICHE
INTEGRALE
.
100
IV
INHALTSVERZEICHNIS
2.4
EINIGE
QUADRATURFORMELN
.
101
RECHTECKFORMEL
.
101
SEHNENTRAPEZFORMEL
.
102
SIMPSON-FORMEL
.
102
MONTE
CARLO-INTEGRATION
.
103
2.5
DIFFERENZENGLEICHUNGEN
.
104
BEZEICHNUNGEN
.
104
LINEARE
DIFFERENZENGLEICHUNGEN
ERSTER
ORDNUNG
.
104
LINEARE
DIFFERENZENGLEICHUNGEN
ZWEITER
ORDNUNG
.
105
2.6
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
.
106
BEZEICHNUNGEN
.
106
LINEARE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
ERSTER
ORDNUNG
.
106
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
ERSTER
ORDNUNG
MIT
GETRENNTEN
VARIABLEN
.
107
SPEZIELLE
SUBSTITUIERBARE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
ERSTER
ORDNUNG
.
108
TOTALE
DIFFERENTIALGLEICHUNG
.
109
BERNOULLI-DIFFERENTIALGLEICHUNG
.
109
RICCATL-DIFFERENTIALGLEICHUNG
.
110
LINEARE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
ZWEITER
ORDNUNG
.
110
SPEZIELLE
SUBSTITUIERBARE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
ZWEITER
ORDNUNG
.
111
3
LINEARE
ALGEBRA
112
3.1
VEKTOREN
.
112
BEZEICHNUNGEN
.
112
VEKTORRAUM
.
113
LINEARE
UNABHAENGIGKEIT
.
113
BASIS
EINES
VEKTORRAUMS
.
114
SKALARPRODUKT
UND
METRIK
.
115
VEKTORPRODUKT
.
116
3.2
MATRIZEN
.
117
BEZEICHNUNGEN
.
117
TRANSPOSITION
.
118
MULTIPLIKATION
MIT
EINEM
SKALAR
.
119
OPERATIONEN
ZWISCHEN
MATRIZEN
.
119
K
RONECKER
-
PRODUKT
.
122
ELEMENTARE
MATRIZENOPERATIONEN
.
122
QUADRATISCHE
FORM
.
124
UMKEHRMATRIX
.
124
AEHNLICHE
MATRIZEN
.
125
KONGRUENTE
MATRIZEN
.
125
ALLGEMEINE
UMKEHRMATRIX
.
126
BEDINGTE
UMKEHRMATRIX
.
127
33
MATRIZENFUNKTIONEN
.
127
SPUR
.
127
RANG
.
128
DETERMINANTE
.
128
BERECHNUNG
ZWEI-UND
DREIREIHIGER
DETERMINANTEN
.
129
ENTWICKLUNGSSAETZE
.
130
BERECHNUNG
DER
UMKEHRMATRIX
.
130
BERECHNUNG
DER
ALLGEMEINEN
UMKEHRMATRIX
.
131
INHALTSVERZEICHNIS
V
3.4
LINEARE
GLEICHUNGSSYSTEME
.
131
BEZEICHNUNGEN
.
131
LOESBARKEIT
.
132
LOESUNG
MITTELS
DER
INVERSEN
.
133
C
RAMER
-
REGEL
.
133
G
AUSS
-
VERFAHREN
.
134
JORDAN-VERFAHREN
.
136
ZEILENOPERATIONSVERFAHREN
.
137
APPROXIMATIVE
LOESUNG
.
138
3.5
DAS
EIGENWERTPROBLEM
.
139
EIGENWERTE
UND
EIGENVEKTOREN
.
139
CHARAKTERISTISCHE
GLEICHUNG
.
139
EIGENWERTSAETZE
.
139
4
ANALYSIS
MEHRERER
VARIABLEN
141
4.1
FUNKTIONEN
.
141
FUNKTIONEN
MEHRERER
VARIABLEN
.
141
DARSTELLUNGSFORMEN
.
141
PROJEKTIONEN
.
143
LINEARITAET
UND
HOMOGENITAET
.
143
STETIGKEIT
.
144
4.2
DIFFERENTIALRECHNUNG
.
145
PARTIELLE
ABLEITUNGEN
.
145
PARTIELLES
UND
TOTALES
DIFFERENTIAL
.
146
GRADIENT
.
147
PARTIELLE
ELASTIZITAETEN
.
147
VEKTORIELLES
DIFFERENZIEREN
.
148
4.3
ANWENDUNGEN
DER
DIFFERENTIALRECHNUNG
.
150
EXTREMWERTE
BEI
ZWEI
VARIABLEN
.
150
EXTREMWERTE
BEI
MEHR
ALS
ZWEI
VARIABLEN
.
151
EXTREMWERTE
UNTER
NEBENBEDINGUNGEN
.
152
4.4
INTEGRALRECHNUNG
.
152
INTEGRALE
VON
FUNKTIONEN
ZWEIER
VARIABLEN
.
152
INTEGRALE
VON
FUNKTIONEN
MEHRERER
VARIABLEN
.
153
SATZ
VON
F
UBINI
.
154
SPEZIELLE
DOPPEL-UND
DREIFACHINTEGRALE
.
155
STICHWORTVERZEICHNIS
157 |
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