Mathematik für Ingenieure:
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| Format: | Buch |
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München [u.a.]
Oldenbourg
2002
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| Ausgabe: | 2., überarbeitete und erweiterte Auflage |
| Schriftenreihe: | Oldenbourg-Lehrbücher für Ingenieure
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| Beschreibung: | Wird erg. durch: Erven, Joachim: Übungsbuch zur Mathematik für Ingenieure |
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Titel: Mathematik für Ingenieure
Autor: Erven, Joachim
Jahr: 2002
Inhaltsverzeichnis
1 Grundlagen 9
1.1 Mengen und Funktionen 9
1.2 Reelle Zahlen und reelle Funktionen 18
1.3 Rationale Funktionen 26
1.4 Trigonometrische und Arcus-Funktionen 32
1.5 Potenz- und Wurzelfunktionen 37
1.6 Exponential- und Logarithmus-, Hyperbel- und Areafunktionen 41
1.7 Grenzwerte von Folgen und Funktionen 47
2 Etwas Lineare Algebra 59
2.1 Das GAUSSsche Eliminationsverfahren 59
2.2 Matrizen 68
2.3 Determinanten 77
2.4 Anwendungen der Matrizenrechnung 86
3 Komplexe Zahlen 101
3.1 Einfuhrung 101
3.2 Die GAUSSsche Zahlenebene 106
3.3 Potenzen und „Wurzeln" komplexer Zahlen 114
3.4 Komplexe Funktionen 118
3.5 Anwendungen in der Technik 124
4 Differentialrechnung 129
4.1 Differenzierbarkeit 130
4.2 Differentiationsregeln 135
4.3 Kurvendiskussionen und Extremwerte 138
4.4 Naherungen und Grenzwerte 147
5 Integralrechnung 155
5.1 Unbestimmtes Integral 155
5.2 Bestimmtes Integral 156
5.3 Methoden zur geschlossenen Integration 158
5.4 Praktische Anwendungen 163
5.5 Numerische Integration 184
5.6 Uneigentliche Integrale 187
8
Inhaltsverzeichnis
6 Ebene und raumliche Kurven iyi
6.1 Erganzungen zur Kurvendiskussion 191
6.2 Parameterdarstellung einer ebenen Kurve 200
6.3 Kurvengleichungen in Polarkoordinaten 222
6.4 Parameterdarstellung einer Raumkurve 233
7 Reihen 237
7.1 Grundbegriffe 237
7.2 Konvergenzkriterien 242
7.3 Potenzreihen 252
7.4 FOURIER-Reihen 273
8 Funktionen mehrerer Variabler 283
8.1 Darstellungen von Flachen im Raum 286
8.2 Partielle Ableitungen 299
8.3 Vollstandige Differenzierbarkeit 306
8.4 Extremwerte 315
8.5 Gradient, Richtungsableitung, Flachennormale 327
8.6 Doppelintegrale 335
8.7 Vektorfelder und Kurvenintegrale 342
8.8 Umrisse, ebene Kurvenscharen, Hiillkurven 354
9 Differentialgleichungen 361
9.1 Grundlagen 363
9.2 Differentialgleichungen 1. Ordnung ,{¦ 368
9.3 Differentialgleichungen 2. Ordnung 333
9.4 Systeme von Differentialgleichungen 40g
9.5 Bahnen im Sonnensystem: Die KEPLERschen Gesetze 414
10 Losungen der Ubungsaufgaben 419
Stichwortverzeichnis 1 445 |
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