Der Schmetterlingsdefekt: Turbulenzen in der Chaostheorie
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Stuttgart
Klett-Cotta
2002
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| Beschreibung: | 222 S. Ill. , graph. Darst. |
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|---|---|
| adam_text | INHALT
Vorwort.................................................. 9
Einleitung ................................................ 11
Kapitel
I:
Wurzeln ................................................. 17
»Chaos« — von der gähnenden Leere
zum wüsten Durcheinander................................. 18
Henri
Poincaré
und die Riesen .............................. 23
Das Mysterium des Massenpunktes.......................... 27
Wirbel um den Cantor-Staub................................ 29
Die Suche nach dem »numerischen Teleskop« ................. 32
Was ist berechenbar?....................................... 37
Kapitel 2:
Die Chaostheorie - Stamm und Rankwerk.................. 41
Verwirrungen um den mathematischen Beweis................ 45
Chaos mit dem Chaos...................................... 55
Chaoskoane.............................................. 56
Chaos im Hirn? .......................................... 56
Vorsicht Formel!.......................................... 59
Der Kernbereich der Theorie ................................ 66
Sensitivität - der Flügelschlag des Schmetterlings ............... 67
Mischen und periodische Punkte - jedes zu jedem und die ewige
Wiederkehr des Gleichen.................................... 74
Der seltsame Attraktor - Blätterteig im Zustandsraum.......... 85
Oie
Attraktorrekonstruktion - wie man sich bettet, so liegt man .... 93
Das Bifurkationsszenario - der Wunderbaum ................. 97
INHALT
Kapitel
3:
Wissen mit Methode...................................... 101
Die methodische Ordnung - der Weg zum Ziel................ 106
Das mathematische Modell - ein Netz in der Zahlenwolke...... 113
Differentialgleichungen -Alleskönner mit vielen Gesichtern....... 121
Die Gleichgewichtsmaschine ................................ 136
Differenzengleichungen — der feine Unterschied................. 143
Numerische Aspekte - der Stellenwert......................... 144
Programmiersprachen - Rechnen, bis sich die Balken biegen ....... 145
Näherungsverfahren - berühr mich! .......................... 147
Kapitel 4:
Das Chaos unter der Lupe................................. 151
Rhetorische Mathematik - des Kaisers neue Kleider............ 151
Die Launenhaftigkeit des Wetters............................ 156
Das Experiment - der Fels in der Brandung................... 163
Die Turingmaschine - der universelle Papiercomputer.......... 173
Gittermathematik — gehupft wie gesprungen?................... 176
Algorithmische Komplexitätstheorie - der schattenhafte Zufall ..... 187
Kapitel 5:
Laplace
-Versuch einer Ehrenrettung....................... 197
Kapitel 6:
Summa
summarum
....................................... 207
Anmerkungen ............................................ 210
Bibliographie ............................................. 218
8 INHALT
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