Vorträge über Mechanik als Grundlage für das Bau- und Maschinenwesen: 3 Allgemeine Mechanik
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Hannover
Helwing
1922
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| Ausgabe: | 3. Aufl. |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XI, 350 S. Ill., graph. Darst. 24 cm |
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Erste Abteilung.
Gerichtete Größen, ihre Darstellung und Behandlung
in der Mechanik. Seite
A. Allgemeines, Begriffserklärung. 1
B. Mathematische Behandlung der Vektoren.
1. Die Addition von Vektoren. 2
2. Multiplikation. 6
a) Das äußere Produkt zweier Vektoren. 6
b) Das innere Produkt. 10
Zweite Abteilung.
Geometrische Bewegungslehre.
A. Bewegung einee geometrischen Punktes.
1. Geradlinige Bewegung eines Punktes. 14
2. Krummlinige Bewegung eines Punktes. 15
a) Darstellung in einem rechtwinkligen Achsenkreuz . 15
b) Darstellung durch Vektoren . . 21
B. Bewegung eines geometrischen Körpers . . .25
1. Verschiebung eines geometrischen Körpers. 26
2. Ebene Bewegung eines Körpers; Bewegung einer ebenen Figur in
ihrer Ebene. 27
3. Endliche Bewegung einer ebenen Figur in ihrer Ebene. Köllbewegung
der Polbahnen . 32
4. Drehung eines Körpers um einen festen Punkt. Bewegung einer
sphärischen Figur auf ihrer Kugelfläche. 36
5. Allgemeine Bewegung eines Körpers; Schraubenbewegung . 39
C. Zusammensetzung und Zerlegung der Bewegungen eines
geometrischen Körpers.
1. Drehung und Verschiebung . . 43
2. Drehungen um parallele Achsen. 45
3. Drehungen um sich schneidende Achsen. 49
4. Drehungen um Achsen, die nicht in derselben Ebene liegen . 50
6. Bewegung einee Punktes in einer Bahnlinie mit beliebiger Bewegung 51
viii
Inhalt.
0. Scheinbare (relative) Bewegung
1. Scheinbare Bewegung eines Punktes in bezug auf einen anderen , .
2. Scheinbare Bewegung in bezug auf einen beliebig bewegten Baum ,
Dritte Abteilung.
Mechanik des Massenpunktes.
A. Geradlinige Bewegung des Massenpunktes .
1. Geradlinige Schwingung eines Massenpunktes.
a) Schwingungen infolge elastischer Aufhängung.
b) Lotrechte Schwingung schwimmender Körper .
c) Eintauchen eines ine Wasser fallenden lotrechten Stahes . .
2. Pall eines Massenpunktes aus sehr großer Höhe ohne Rücksicht auf
den Luftwiderstand.
3. Bewegung unteT alleiniger Einwirkung eines Plüssigkeitswiderstandes
4. Lotrechte Wurf- und Fallbewegüng in einem widerstehenden Mittel
a) Steigen.
h) Fallen.
c) Bestimmnpg der Gleichgewichtsgeschwindigkeit k.
d) Übergang zur widerstandslosen Bewegung.
B. Freie krummlinige Bewegung eines Massenpunktee . .
1. Der Satz der Flächen .
2. Der Satz des Arbeitsvermögens. Potential oder Kräftefunktion·,
Niveauflächen .
3. Bewegung eines Massenpunktes unter Wirkung einer von einem Zentrum
ausgehenden, mit der Entfernung von diesem verhältnisgleichen An-
ziehungskraft .
4. Bewegung der Himmelskörper unter Einwirkung der Massenanziehung
nach dem Newtonschen Gesetze.
Umlaufszeit.
Der Mittelpunkt der Erde als Zentrum.
Der Mittelpunkt der Sonne als Zentrum.
Verhältnis der Masse der Sonne zu der eines Planeten . .
5. Wurfbewegung mit Luftwiderstand . .
Besonderer Fall einer flachen Wurfbahn.
C. Bewegung «Ines Massenpunktes auf vorgeschriebener Bahnlinie
1. Bewegung eines Maesenpunktes längs einer in lotrechter Ebene be-
findlichen Kreislinie unter Berücksichtigung der Reibung .
2. Reibungslose Bewegung eines Massenpunktes unter Einwirkung der
Schwere auf einer in lotrechter Ebene befindlichen Bahnlinie . . .
3. Das Kreispendel .
4. Das Zykloidenpendel.
5. Bewegung eines schweren Punktes in einer Parabel mit lotrechter Achse
IX
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212
213
Inhalt.
D. Bewegung eines schweren Punktes auf einer Kugelfläche;
räumliches Pendel .
E. Scheinbare (relative) Bewegung eines Massenpunktes. .
1. ■ Bewegung eines Massenpunktes,, in einem geraden, sich gleichförmig
drehenden Bohr ohne Beibung.
2. Bewegung eines Massenpunktes in einem gekrümmten, sich gleich-
förmig drehenden Bohre.
3. Vorgeschriebene Bewcgunglängs eines Meridians der sich drehenden Erde
^ Unmittelbare Berechnung der seitlichen Abweichung. . . .
4. Vorgeschriebene Bewegung längs einer lotrechten Bahr auf dor sich
drehenden Erde .
5. Einfluß der Drehung der Erde auf die Pendelschwingung; Foucault-
scher Pendelversuch.
6. Scheinbare Bewegung der Planeten in bezug auf die Sonne
Vierte Abteilung.
Mechanik einer Gruppe von Massenpunkten.
A. Gleichgewicht einer Massengruppe.
1. Satz der willkürlichen Verrückungen; Satz der virtuellen Verrückungen
2. ■ Anwendungen der Sätze der willkürlichen bezw. der virtuellen Ver-
rückungen . . . . . .
a) Hebel . . . .
b) Schiefe Ebene.
c) Aufzugsmaschinen. .
d) Gelenkstangenverbindungen.
c) Klappbrücken .
B. Bewegung einer Massengruppe.
1. Satz von der Bewegung des Schwerpunktes; Satz vom Antriebe . ,
2. Anwendungen des Satzes von der Bewegung des Schwerpunktes und
des Satzes vom Antriebe. .
a) Gerader, zentraler Stoß.
b) Verhalten eines auf dem Wasser schwimmenden Kahnes . .
c) Der Schwerpunkt als Mittelpunkt einer Massengruppe . . .
3. Der Satz des Arbeitsvermögens.
Bewegung einer Kette-. .
Schwingung des Wassers in einer gekrümmten Böhre . . .
Querschwingnngen eines elastischen, eingespannten Stabes
4. Zerlegung des Arbeitsvermögens einer beliebigen Massengruppe . .
5. Potential einer Massengruppe.
a) Potential eiuer dünnen Hohlkugel.
b) Potential eiuer Hohlkugel von endlicher Wandstärke . .
c) Potential einer Vollkugel. .
d) Selbstpotential einer Vollkugel. . .
X Inhalt.
Seite
6. Bewegungsgröße und Flächenaatz in bezug auf eine Massengruppe 216
7. Zwangläufige Bewegung einer Massengruppc gegen einen festen
Körper, Massenausgleich. 219
C. Bewegung starrer Körper.
1. Abhängigkeit des Trägheitsmomentes топ der Richtung der Achse 239
2. Trägheitsellipsoid und Zentralellipsoid. , 240
3. Berechnung der Trägheitsmomente einiger Körper. 243
a) Hauptträgheitsmomente des Parallelepipeds. 244
b) Hauptträgheitsmomente eines Zylinders . 245
c) Hauptträgheitsmomente eines Kegels. 246
d) Hauptträgheitsmomente eines Ellipsoides. 247
4. Drehung eines starren Körpers um eine feste Achse. 248
5. Widerstände der Achse einer schwingenden Glocke. 249
6. Aus lotrechter Stellung umfallender Stab. 254
7. Drehung eines starren Körpers um einen festen Punkt. 256
8. Bewegung des Kreisels. 261
9. Drehung eines starren Körpers um einen festen Punkt ohne Ein-
wirkung bewegender Kräfte. 269
10. Bewegung eines freien Körpers. 270
11. Schwingungen eines Schiffes. 271
12. Drehungspendel; Unruhe . 274
13. Umfallende, auf dem Boden reibungslos ausgleitende Stange . . . 277
14. Rollbewegung auf schiefer Ebene. 280
15. Anbalten eines Eisenbahnzuges durch Bremsung. 284
16. Elastische Schwingungen eines Eisenbahnwagens. 290
17. Wälzendes oder wiegendes Pendel . 294
a) Auf ebener Fläche. 294
b) Wiegendes Pendel in einer Hohlfläche; Hypozykloidenwiege . 299
c) Wiegendes Pendel auf einer gewölbten Fläche; Epizykloidenwiege 302
d) Die Wippe. 303
e) Hängende Wiego. 304
18. Wirkung des Pulvers in einer Kanone. 307
D. Elaetisoh-feste Körper in Besohleunlgungszuständen.
1 Allgemeines.՛, . ։. 313
2. Um eine wagerechte Querachse sich drohender Stab. 314
3. Pleuelstange im Kurbelmechanismus. 319
4. Biegung einer rotierenden Welle, kritische Geschwindigkeit . 324
5. Spannungen in kreiszylindrischen Ringkörpern durch Rotation oder
Radialkräfte. 332
Vierte Abteilung.
Kurze Mitteilungen Uber die wesentlichsten Förderer der Mechanik.
1. Archimedes. . . . 339
2. Heron. 339
Inhalt.
XI
Seile
3. Pappus . 339
4. Leonardo da Vinci. 339
5. Stevin. · 340
6. Galilei. 340
7. Huyghens. 340
8. Newton. 340
9. Johanu Bernoulli. 341
10. Daniel Bernoulli. 341
11. Leonhard Euler . 341
12. d’Alembert. 341
13. Lagrange. 341
14. Coulomb. 342
15. Pcinsot. 342
16. Navier. 342
17. Coriolis. 342
18. Poncelet. 342
19. de Saint-Venant. 342
20. Weisbach. 343
21. Rankine. 343
22. Clapeyron . 343
23. Culmaun. 343
24. Winkler. 343
25. Grashof. 343
26. Bauschinger. 344
27. Castigliano. 344
28 H. Scheffler. 344
29. v. Tetmajer. 344
30. W. Ritter. 344
31. A. Ritter. 344
Alphabetisches Verzeichnis und Bedeutung der in den Formeln vorkommen-
den Buchstaben unter Hinweis auf die erklärenden Seiten des Buches 345
Alphabetisches Verzeichnis der behandelten Gegenstände. 347 |
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