Zum Umgang mit Ungewissheit in der Geodäsie: Bausteine für eine neue Fehlertheorie
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| Format: | Thesis Book |
| Language: | German |
| Published: |
München
Verl. der Bayer. Akademie der Wiss.
2002
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| Series: | Deutsche Geodätische Kommission bei der Bayerischen Akademie der Wissenschaften
Reihe C, Dissertationen ; 553 |
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| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
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5
INHALTSVERZEICHNIS
VORWORT
.
7
1
EINFUEHRUNG
.
8
2
PROBLEME
DER
GEODAESIE
-
MODELLE
UND
IHRE
UNGEWISSHEIT
.
10
2.1
MODELLE
UND
MODELLBILDUNG
.
10
2.1.1
ALLGEMEINES
.
10
2.1.2
MODELLE
DER
GEODAESIE
.
11
2.1.3
MODELLE
DER
METROLOGIE
.
12
2.1.4
MODELLE
DER
OEKONOMETRIE
.
14
2.1.5
MODELLIERUNG
VON
WISSEN
UND
INFORMATION
.
14
2.1.6
DIE
STELLUNG
DES
MODELLS
IN
DER
DATENANALYSE
.
15
2.2
UNGEWISSHEITSBEGRIFFE
.
16
2.2.1
ALLGEMEINES
.
16
2.2.2
UNGEWISSHEITSBEGRIFFE
DER
GEODAESIE
.
16
2.2.3
UNGEWISSHEITSBEGRIFFE
DER
OEKONOMETRIE
.
18
2.2.4
ALLGEMEINE
UNGEWISSHEITSBEGRIFFE
.
19
2.2.5
UNGEWISSHEITSBEGRIFFE
ALS
SPRACHBESTANDTEILE
.
21
2.2.6
DIE
STELLUNG
VON
UNGEWISSHEIT
IN
DER
DATENANALYSE
.
22
2.2.7
GEODAETISCH
RELEVANTE
UNGEWISSHEITSBEGRIFFE
.
24
2.3
MATHEMATISCHE
METHODEN
ZUM
UMGANG
MIT
UNGEWISSHEIT
.
26
2.3.1
ALLGEMEINES
.
26
2.3.2
APPROXIMATIONSTHEORIE
.
27
2.3.3
STOCHASTIK
.
27
2.3.4
BAYES-THEORIE
.
29
2.3.5
EVIDENZTHEORIE
.
30
2.3.6
INTERVALLMATHEMATIK
.
31
2.3.7
FUZZY-THEORIE
.
33
2.3.8
MODELLHINTERGRUENDE
FUER
GEODAETISCHE
AUFGABENSTELLUNGEN
.
36
3
ANALYSE
IMPRAEZISER
DATEN
.
38
3.1
GRUNDLAGEN
DER
FUZZY-THEORIE
.
38
3.1.1
THEORIE
UNSCHARFER
MENGEN
.
38
3.1.2
UNSCHARFE
ZAHLEN
UND
IHRE
ARITHMETIK
.
43
3.1.3
UNSCHARFE
VEKTOREN
.
47
3.1.4
UNSCHARFE
RELATIONEN
UND
FUNKTIONEN
.
49
3.1.5
MASSE
FUER
UNSCHAERFE
.
51
3.1.6
UNSCHARFE
MASSE
.
56
6
3.2
MODELLIERUNG
VON
IMPRAEZISION
.
58
3.2.1
ALLGEMEINES
.
58
3.2.2
ERFASSUNG
UND
EINSCHAETZUNG
VON
IMPRAEZISION
.
60
3.2.3
GEMEINSAME
MODELLIERUNG
VON
ZUFAELLIGER
VARIABILITAET
UND
IMPRAEZISION
.
64
3.3
STATISTIK
MIT
IMPRAEZISEN
MESSWERTEN
-
DER
SENSITIVITAETSANSATZ
.
67
3.3.1
KLEINSTE-QUADRATE-SCHAETZER
.
67
3.3.2
TESTS
MIT
IMPRAEZISEN
DATEN
.
71
3.3.3
TESTS
ZUR
AUFDECKUNG
GROBER
FEHLER
.
74
3.3.4
ZUVERLAESSIGKEITSBETRACHTUNGEN
.
78
3.4
KLEINSTE-QUADRATE-METHODEN
FUER
IMPRAEZISE
MESSWERTE
.
81
4
BEISPIELE
.
87
4.1
LINEARE
REGRESSION:
AUSGLEICHENDE
GERADE
.
87
4.1.1
SCHAETZPROBLEME
.
87
4.1.2
TESTS
AUF
GROBE
FEHLER
.
91
4.1.3
ZUVERLAESSIGKEITSBETRACHTUNG
.
92
4.2
AUSGLEICHUNG
GEODAETISCHER
LAGENETZE
.
94
4.2.1
SCHAETZPROBLEME
.
94
4.2.2
ZUVERLAESSIGKEITSBETRACHTUNG
.
96
4.3
IMPRAEZISE
SUCHBEREICHE
ZUR
GPS-PHASENMEHRDEUTIGKEITSLOESUNG
.
99
5
ZUSAMMENFASSUNG
UND
AUSBLICK
.
101
LITERATUR
.
104 |
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