Numerische Integration stochastischer differential-algebraischer Gleichungen in elektrischen Schaltungen:
Gespeichert in:
1. Verfasser: | |
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Format: | Abschlussarbeit Buch |
Sprache: | German |
Veröffentlicht: |
Aachen
Shaker
2002
|
Schriftenreihe: | Industriemathematik und angewandte Mathematik
|
Schlagworte: | |
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Beschreibung: | IV, 108 S. graph. Darst. |
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III
INHALTSVERZEICHNIS
VERZEICHNIS
MATHEMATISCHER
SYMBOLE
1
VERZEICHNIS
PHYSIKALISCHER
GROESSEN
5
EINLEITUNG
7
1
STOCHASTISCHE
MODELLIERUNG
ELEKTRISCHER
SCHALTUNGEN
11
1.1
MODELLIERUNG
VON
BAUELEMENTEN
.
13
1.1.1
DETERMINISTISCHE
BAUELEMENTMODELLE
.
14
1.1.2
ELEKTRISCHES
RAUSCHEN
.
15
1.1.2.1
THERMISCHES
RAUSCHEN
.
17
1.1.2.2
SCHROTRAUSCHEN
.
18
1.1.2.3
FUNKELRAUSCHEN
.
19
1.1.3
STOCHASTISCHE
BAUELEMENTMODELLE
.
20
1.2
KIRCHHOFFSCHE
GESETZE
.
24
1.3
STOCHASTISCHES
LADUNGSORIENTIERTES
SCHALTUNGSMODELL
IM
ZEITBEREICH
.
25
2
ANALYSE
STOCHASTISCHER
DIFFERENTIAL-ALGEBRAISCHER
GLEICHUNGEN
31
2.1
ANALYSE
DIFFERENTIAL-ALGEBRAISCHER
GLEICHUNGEN
.
31
2.2
GRUNDLEGENDE
DEFINITIONEN
FUER
REIHENENTWICKLUNGEN
STOCHASTISCHER
PROZESSE
.
.
33
2.3
APPROXIMATION
STOCHASTISCHER
PROZESSE
.
37
2.4
RUECKWAERTS-IT6-FORMEL
.
40
2.5
ABGEBROCHENE
ITOE-TAYLOR-ENTWICKLUNGEN
SPEZIELLER
ITOE-PROZESSE
.
44
3
NUMERISCHE
INTEGRATION
STOCHASTISCHER
DIFFERENTIAL-ALGEBRAISCHER
GLEICHUNGEN
47
3.1
STABILITAETSBEGRIFFE
FUER
NUMERISCHE
VERFAHREN
.
48
3.2
EINE
STANDARDMETHODE
FUER
STOCHASTISCHE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
.
50
3.3
EINE
NEUE
EFFIZIENTE
METHODE
FUER
STOCHASTISCHE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
.
50
3.4
EINE
NEUE
METHODE
FUER
STOCHASTISCHE
DIFFERENTIAL-ALGEBRAISCHE
GLEICHUNGEN
.
56
IV
INHALTSVERZEICHNIS
4
NUMERISCHE
SIMULATION
63
4.1
GEOMETRISCHE
BROWNSCHE
BEWEGUNG
.
65
4.2
DIFFERENTIATOR
.
66
4.3
RLC-SCHWINGKREIS
.
68
4.4
INVERTER
.
72
4.5
RINGOSZILLATOR
.
73
4.6
TRANSISTORVERSTAERKER
.
78
4.7
LADUNGSPUMPE
.
82
ZUSAMMENFASSUNG
85
A
ELEKTRISCHES
RAUSCHEN
IN
HALBLEITERBAUELEMENTEN
87
A.L
RAUSCHEN
EINES
WIDERSTANDES
.
87
A.2
RAUSCHEN
EINES
KONDENSATORS
.
88
A.3
RAUSCHEN
EINES
FELD-EFFEKT-TRANSISTORS
.
89
B
STOCHASTISCHE
GRUNDBEGRIFFE
93
B.L
GRUNDLAGEN
DER
WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORIE
.
93
B.2
MOMENTE
UND
KORRELATIONEN
.
95
B.3
SPEZIELLE
STOCHASTISCHE
PROZESSE
.
97
B.3.1
BROWNSCHE
BEWEGUNG
.
97
B.3.
2
WEISSES
RAUSCHEN
.
99
B.3.
3
ITOE-INTEGRIERBARE
PROZESSE
.
99
B.4
STOCHASTISCHE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
.
101
LITERATURVERZEICHNIS
103
STICHWORTVERZEICHNIS
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