Evolutionäre Algorithmen zur simultanen Losgrößen- und Ablaufplanung:
Gespeichert in:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Dt. Univ.-Verl.
2002
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| Ausgabe: | 1. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Betriebswirtschaftliche Forschung zur Unternehmensführung
43 |
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Abbildungsverzeichnis XV
Tabellenverzeichnis XVII
Abkürzungsveizeichnis XIX
Symbolverzeichnis XXI
1 Einleitung 1
1.1 Problemstellung 1
1.2 Ziel der Arbeit 2
1.3 Gang der Untersuchung 3
2 Produktionssysteme der Fertigungsindustrie 7
2.1 Typisierung 7
2.1.1 Erzeugnisorientierte Typisierung 8
2.1.2 Einsatzorientierte Typisierung 9
2.1.3 Fertigungsorient ierte Typisierung 9
2.2 Produkt ionsplanung 11
2.2.1 Produktionsprogrammplanung 12
2.2.2 Bereit stellungsplanung 12
2.2.3 Produktionsprozessplanung 13
2.2.3.1 Aufgaben der Produkt ionsprozessplanung 13
2.2.3.2 Charakterisierung von Ablaufplanurigsprobleinen 13
2.2.3.2.1 Maschinencharakteristik 14
2.2.3.2.2 Auftragscharakteristik IG
2.2.3.2.3 Zielsetzung 17
2.2.3.2.4 Bezug zum Produktionssystem 18
2.2.3.3 Jol)-Shop-Problem (JSP) 18
2.2.3.4 Extended Job-Shop-Problem (KJSP) 20
2.2.4 Beziehungen zwischen den Teilplänen der Produktion 21
2.3 Anwendungsgebiete 24
3 Evolutionäre Algorithmen 25
3.1 Mathematische Grundlagen 27
3.1.1 Optimierungsproblem 27
3.1.2 Optimierungsverfahren 28
3.1.3 Loknies Optimum 29
3.2 Mut ations-Selektions-Verfahren 30
3.2.1 Grundlagen 30
3.2.2 Einsatz 32
3.2.3 Simulated Annealmg (SAj 34
X Inhaltsverzeichnis
3.2.3.1 Beschreibung 34
3.2.3.2 Merkmale 35
3.2.4 Threshold Accepting (TA) 37
3.2.4.1 Beschreibung 37
3.2.4.2 Merkmale 37
3.2.4.3 Implementierung 38
3.2.5 Vergleich Simulated Annealing und Threshold Accepting 42
3.2.6 Stabilisierung-Destabilisierung 42
3.2.6.1 Beschreibung 42
3.2.6.2 Varianten der Implementierung 45
3.2.6.3 Anwendungsgebiete 46
3.3 Automatische Parametrisierung 47
3.3.1 Stabilisierung-Destabilisierung 47
3.3.2 Dynamisches TA-Verfahren 48
3.3.2.1 Vorüberlegungen 48
3.3.2.2 Entwicklung des Verfahrens 48
3.3.2.3 Merkmale 51
3.3.2.4 Wahrscheinlichkeitstheoretische Betrachtung 52
3.3.3 TA-Verfahren mit DeStabilisierung 54
3.3.4 Dynamisches SA-Verfahren 55
3.4 Optimieren des Job-Shop-Problems (JSP) 55
3.4.1 Klassische Optimierungsansätze zur Lösung des JSP 56
3.4.1.1 Prioritätsregeln zur Lösung des Ein-Maschinen-Problems . 56
3.4.1.2 Gemischt-ganzzahliges lineares Programm 57
3.4.1.3 Modellierung des JSP als disjunktiver Graph 60
3.4.2 Genetische Algorithmen 62
3.4.3 Modellierung zur Lösung des JSP mit MUSE-Verfahren 63
3.4.3.1 Genotyp und Genetischer Vektor 63
3.4.3.1.1 Binäre Darstellung 64
3.4.3.1.2 Reihenfolgeliste für jede Maschine 64
3.4.3.1.3 Reihenfolgeliste aller Arbeitsgänge 65
3.4.3.2 Mutationen und Nachbarschaft 66
3.4.4 Lösung des JSP mit dem TA-Verfahren 67
3.4.4.1 Einfluss der Parameter auf die Lösungsqualität 67
3.4.4.2 Signifikanz der Ergebnisse 69
3.4.4.3 Robustheit 71
3.4.4.4 Konstanter Schwellenwert 72
3.4.5 Lösung des JSP mit dem DTA-Verfahren 73
3.4.5.1 Parameter beim DTA-Verfahren 73
3.4.5.2 Optimierungsqualität des DTA-Verfahrens 76
3.4.5.3 Varianten 83
3.4.6 Lösung des JSP mit dem DSA-Verfahren 85
4 Ablaufplanung mit Mutations-Selektions-Verfahren 89
Inhaltsverzeichnis XI
4.1 Betriebswirtschaftliche Betrachtung 89
4.2 Einsatz von MUSE-Verfahren zur Ablaufplanung 90
4.3 Auftragsreihenfolgeplanung 91
4.3.1 Grundlegende Strategien 91
4.3.2 Auftragsreihenfolgeplanungsmodelle 94
4.3.2.1 Prioritätsregeln zur Auftragsreihenfolgeplanung 95
4.3.2.2 MUSE-Verfahren zur Auftragsreihenfolgeplanung 95
4.3.2.2.1 Genotyp und Genetischer Vektor 95
4.3.2.2.2 Mutation und Selektion 97
4.4 Maschinenbelcgungsplanung 100
4.4.1 Modellannahmen 100
4.4.2 Einlastungsregel EVV 101
4.4.3 Implikationen 10(i
4.5 Ziclfunktionsauswertung bei Mehrzieloptimierung 107
4.5.1 Zielsetzungen 107
4.5.2 Strafkosten 109
4.6 Anwendungsbeispiele 111
4.6.1 Job-Shop-Problem mit Maschinengruppen 111
4.6.2 Job-Shop-Problern mit reihenfolgeabhängigen Rüstzeiten 114
4.7 Betriebswirtschaftliche Würdigung 116
5 Kombiniertes Verfahren zur Ablaufplanung 117
5.1 Betriebswirtschaftliche Notwendigkeit der Modellerweiterung 117
5.2 Zielsetzungen der Just-In-Time-Produktion 117
5.3 Dekomposition des Ablaufplammgsproblcms 118
5.3.1 Dekoinpositionsschema 118
5.3.2 LP-Modell zur Bestimmung der Belegungszeiten 119
5.4 Kombination von MUSE-Verfahren und mathematischer Optimierung . . . 123
5.5 Vergleich von LP-Modell und Einlastungsregel zur Maschinenbelegung . . . 123
5.5.1 Merkmale des Produktionssystems 123
5.5.2 Charakterisierung des Ablaufplanungsproblems 124
5.5.3 Planungsrclevante Daten des Produktionssystems 125
5.5.4 Zeitliche Ablaufplanung 126
5.5.4.1 Zykluszeitminimierung 126
5.5.4.2 Kombinierte Zielsetzungen 128
5.6 Praxisbeispiel der Fertigungsindustrie 132
5.6.1 Merkmale des Produktionssystems 132
5.6.2 Charakterisierung des Ablaufplanungsproblems 133
5.6.3 Planungsrelevante Daten des Produktionssystems 134
5.6.4 Zeitliche Ablaufplanung 136
5.6.4.1 Zykluszeitminimierung 137
5.6.4.2 Kombinierte Zielsetzung 137
5.7 Betriebswirtschaftliche Würdigung 140
XII Inhaltsverzeichnis
6 Simultanansatz zur Losgrößen- und Ablaufplanung 141
6.1 Betriebswirtschaftliche Betrachtung 141
6.2 Klassische Verfahren zur Losgrößenbestimmung 142
6.2.1 Losgrößenplanung bei einstufiger Mehrproduktproduktion 142
6.2.2 Losgrößenplanung bei mehrstufiger Mehrproduktproduktion .... 143
6.2.2.1 Discrete Lotsizing and Scheduling Problem (DLSP) .... 144
6.2.2.2 Modelle mit variablen Periodenlängen 147
6.2.2.2.1 Bewertung der Lagerkosten 148
6.2.2.2.2 Problemkomplexität 148
6.3 Losgrößen- und Ablaufplanung mit MUSE-Verfahren 149
6.3.1 Definition des Extended Lotsizing and Scheduling Problem (ELSP)150
6.3.2 Modell zur Lösung des ELSP 150
6.3.2.1 Variierbarkeit der Losgrößen 150
6.3.2.2 Identische Losgröße auf allen Stufen 152
6.3.2.3 Bestimmung möglicher Losgrößen 152
6.3.2.4 Bestimmung der minimalen Losgröße 152
6.3.2.5 Definition von Produktionsaufträgen 153
6.3.3 Verfahren zur Lösung des ELSP 155
6.3.3.1 Verfahren Minimale Lose 155
6.3.3.2 Verfahren Losgrößenteilung 156
6.3.3.3 Merkmale des Verfahrens Losgrößenteilung 160
6.3.3.4 Vergleich der Verfahren 160
6.4 Anwendungsbeispiele 162
6.4.1 Zielsetzungen 162
6.4.1.1 Zykluszeit 162
6.4.1.2 Lieferterminüberschreitungen 162
6.4.1.3 Lagerkosten für Zwischen- und Fertigprodukte . . . 163
6.4.1.4 Rüstkosten 164
6.4.2 Modifiziertes Fisher-Thompson-Problem 165
6.4.2.1 Merkmale des Losgrößen- und Ablaufplanungsproblems . . 165
6.4.2.2 Klassifizierung des Losgrößen- und Ablaufplanungsproblems 165
6.4.2.3 Simultane Losgrößen- und Ablaufplanung 166
6.4.3 Praxisbeispiel Abfüllprozess 167
6.4.3.1 Merkmale des Produktionssystems 167
6.4.3.2 Klassifizierung des Losgrößen- und Ablaufplanungsproblems 168
6.4.3.3 Planungsrelevante Daten 168
6.4.3.4 Simultane Losgrößen- und Ablaufplanung 171
6.4.3.4.1 Zielsetzung Zykluszeit 171
6.4.3.4.2 Zielsetzung Lager- und Rüstkosten 172
6.4.4 Praxisbeispiel Filterproduktion 175
6.4.4.1 Merkmale des Produktionssysteins 175
6.4.4.2 Klassifizierung des Losgrößen- und Ablaufplanungsproblems 175
6.4.4.3 Simultane Losgrößen- und Ablaufplanung 176
6.4.4.3.1 Zielsetzung Zykluszeit 176
Inhaltsverzeichnis XIII
6.4.4.3.2 Zielsetzung Lager- und Rüstkosten 178
6.5 Betriebswirtschaftliche Würdigung 182
7 Schlussbetrachtung 183
Literaturverzeichnis 187
Abbildungsverzeichnis
2.1 Produktionssystem als Subsystem der Unternehmung in Anlehnung an Corsten
(Cor98, S.3) ^
2.2 Verflechtungen der Teilpläne der Produktion 22
3.1 Mutations-Selektions-Algorithmus 33
3.2 Verlauf des Schwellenwerts während der Optimierung 40
3.3 Typischer Zielfunktionsverlauf beim Verfahren S-I) 43
3.4 Typischer Zielwert verlauf beim DTA-Verfahren J)2
3.5 Dichtefunktion der Zielfunktionsverschlechterungen durch eine Mutation bei
Berechnung von 200 Mutationen 53
3.6 Verteilungsfunktion zu der Dichtefunktion aus Abbildung 3.5 54
3.7 Arbeitsgangreihenfolge aller Aufträge 60
3.8 Ungerichtete, disjunktive Kanten 60
3.9 Vollständige Auswahl mit korrespondierendem Ablaufplan 61
3.10 Redundanz von Lösungen 64
3.11 Reihenfolgevektor mit Wiederholung, Variante 1 65
3.12 Reihenfolgevektor mit Wiederholung, Variante 2 66
3.13 Ergebnisse für das JSP-FT10 7Ü
3.14 Lösungsqualität (FT1010) des DTA-Verfahrens bei 200.000 Iterationen .... 77
3.15 Lösungsqualität (FT1010) des DTA-Verfahrens bei 2.000.000 Iterationen ... 78
3.16 Lösungsqualität (FT2005) des DTA-Verfahrens bei 200.000 Iterationen .... 81
3.17 Lösungsqualität (FT2005) des DTA-Verfahrens bei 2.000.000 Iterationen ... 82
3.18 Lösungsqualität des DSA-Verfahrens nach 200.000 Itcrationen 86
3.19 Lösungsqualität des DSA-Verfahrens nach 2.000.000 Iterationen 86
4.1 MUSE-Verfahren für die Ablaufplanung 91
4.2 Auftragsreihenfolgeplanung, Strategie 1, Variante 1 92
4.3 Auftragsreihenfolgeplanung, Strategie 1, Variante 2 92
4.4 Auftragsreihenfolge versus Arbeitsgangreihenfolge 93
4.5 Produktionsvarianten ¦*
4.6 Mutation: Verschieben eines Arbeitsgangs
4.7 Einlastungsregel, Variante 1 ll)
4.8 Einlastungsregel, Variante 2 ¦
4.9 Einlastungsregel, Variante 3 104
4.10 Einlastungsregel Einlastung Von Vorne 10°
4.11 Einlastung ohne Ausnutzung von Lücken ll)6
4.12 Wartezeiten bei Entlastung Von Vorne 106
4.13 Ablaufplan ohne Wartezeiten if)l
4.14 Lineare Indifferenzkurve 10S
4.15 Probleme bei der Verwendung von Strafkosten Hl
4.16 Gantt-Diagramm: Hybrides Job-Shop-Problem H2
XVI Abbildungsverzeichnis
4.17 Ausschnitt aus dem Gantt-Diagramm: Reihenfolgeabhängige Rüstzeiten .... 114
5.1 Gantt-Diagramm zum Szenario 1, Zykluszeit = 37.670 ZE 127
5.2 Produktionsvarianten Produkt K 135
5.3 Gantt-Diagramm: Filterferrigung, Szenario 2 (Z = 17.726 ZE) 138
6.1 Abstraktion der Realität bei Verwendung von Produktionsgeschwindigkeiten . 151
6.2 Bestimmungsfaktoren der Produktionsauftragsgröße 154
6.3 Genetischer Vektor beim Verfahren Minimale Lose 155
6.4 Genetischer Vektor vor und nach der Teilung eines Loses 158
6.5 Losteilung 1 159
6.6 Losteilung II 159
6.7 Verfahren: Losgrößenteilung 161
6.8 Lagerkosten vor und nach einer Losgrößenteilung 164
6.9 Praxisbeispiel Abfüllprozess 168
6.10 Praxisbeispiel Abfüllprozess: Zielsetzung Zykluszeit (Z = 1865 ZE) 171
6.11 Praxisbeispiel Abfüllprozess: Zielsetzung Lager- und Rüstkosten bei beschränk¬
ter Produktionskapazität 174
6.12 Ressourcenverschaltung des Produktionssystems zur Filterfertigung 175
6.13 Praxisbeispiel Filterfertigung: Zielsetzung Zykluszeit (Z = 17258 ZE) 177
6.14 Praxisbeispiel Filterfertigung: Zielsetzung Lager- und Rüstkosten bei beschränk¬
ter Produktionskapazität 181
Tabellenverzeichnis
2.1 Merkmale der erzeugnisorientierten Typisierung 9
2.2 Merkmale der fertigungsorientierten Typisierung 10
3.1 Ergebnisse TA-Verfahren 68
3.2 Schwellenwerte für Optimierung Nr. 1 69
3.3 Ergebnisse des Signifikanztests zum Signifikanzniveau von 0,95 71
3.4 Untersuchung der Robustheit 72
3.5 Untersuchung konstanter Schwellenwert 7.3
3.6 Abweichungen vom Optimum 9
3.7 Lösung des JSP mit dem DTA-Verfahren 80
4.1 Strategien zur Auftragsreihenfolgeplanung 94
4.2 Kapazitätsauslastung, Ablaufplanung 1 H3
4.3 Kapazitätsauslastung, Ablaufplanung 2 114
4.4 Kapazitätsauslastung bei reihenfolgeabhängigen Rüstzeiten llu
5.1 Produktionsvarianten aller Produkte 1^°
5.2 Rüstmatrix 12fi
5.3 Produktionsprogramm ^2°
5.4 Ergebnisse der Ablaufplanung 1, Szenario 1 l29
5.5 Ergebnisse der Nachbearbeitung von Ablaufplanung 1, Szenario 1 129
5.6 Ergebnisse der Ablaufplanung 2, Szenario 1 !•
5.7 Ergebnisse der Ablaufplanung 1, Szenario 2 ¦
5.8 Ergebnisse der Ablaufplanung 2, Szenario 2 131
5.9 Produktionsvarianten aller Produkte _
5.10 Rüstzeiten Lackierstrasse (Angaben in Minuten) 1 _ _
5.11 Rüstzeiten Montageband 1 (Angaben in Minuten) 13°
5.12 Rüstzeiten Montageband 2 (Angaben in Minuten) 136
5.13 Produktionsprogramm Filterproduktion 6.1 Belegungszeiten bei simultaner Losgrössen- und Ablaufplanung 166
6.2 Vergleich der Verfahren Minimaie Lose und Losgrössenteilung 167
6.3 Abfüllzeiten 169
6.4 Abfüllvarianten 1C9
6.5 Rüstzeiten Abfüllanlage 1 (in ZE) ^9
6.6 Rüstzeiten Abfüllanlage 2 (in ZE) ll_
6.7 Rüstzeiten Abfüllanlage 3 (in ZE) j^
6.8 Rüstzeiten Abfüllanlage 4 (in ZE) 1 J
6.9 Produktionsprogramm 6.10 Ablaufplan
6-U Lagerkostensatz [GE / 100 ME / 500 ZE] l J
6.12 Rüstkosten
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