Formgedächtnislegierungen: experimentelle Untersuchung, phänomenologische Modellierung und numerische Simulation der thermomechanischen Materialeigenschaften
Gespeichert in:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Kassel
Univ.-Bibliothek Kassel
2001
|
| Schriftenreihe: | Berichte des Instituts für Mechanik
2001,3 |
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
1
2
MATERIALEIGENSCHAFTEN
UND
ANWENDUNGSGEBIETE
7
2.1
SCHEMATISCHE
DARSTELLUNG
DES
MATERIALVERHALTENS
.
7
2.1.1
MIKROSKOPISCHE
BEOBACHTUNGEN
.
7
2.1.2
MAKROSKOPISCHE
BEOBACHTUNGEN
.
10
2.2
EIN
UND
ZWEIAXIALE
EXPERIMENTE
AN
NITI
.
15
2.2.1
VERSUCHSAUFBAU
.
16
2.2.2
EINAXIALE
EXPERIMENTE
AN
DER
PE-PROBE
.
17
2.2.3
ZWEIAXIALE
EXPERIMENTE
AN
DER
PE-PROBE
.
31
2.2.4
EINAXIALE
EXPERIMENTE
AN
DER
PP-PROBE
.
34
2.3
ANWENDUNGSGEBIETE
.
37
2.4
ZUSAMMENFASSUNG
.
40
3
GRUNDLAGEN
DER
KONTINUUMSTHENNOMECHANIK
41
3.1
KINEMATIK
.
43
3.2
BILANZGLEICHUNGEN
.
45
3.2.1
MASSENBILANZ
.
46
3.2.2
IMPULSBILANZ
.
47
3.2.3
DREHIMPULSBILANZ
.
48
3.2.4
ENERGIEBILANZ
.
48
3.2.5
ENTROPIEBILANZ
.
50
4
GEOMETRISCH
LINEARE
MODELLIERUNG
DER
MATERIALEIGENSCHAFTEN
53
4.1
STAND
DER
FORSCHUNG
.
53
4.2
ERLAEUTERUNG
DER
MODELLSTRUKTUR
.
57
4.3
FREIE
ENERGIE
.
59
4.3.1
THERMOELASTISCHER
ANTEIL
DER
FREIEN
ENERGIE
IM
EINPHASENMATERIAL
.
.
61
4.3.2
THERMOELASTISCHER
ANTEIL
DER
FREIEN
ENERGIE
IM
ZWEIPHASENMATERIAL
.
.
64
4.3.3
VISKOINELASTISCHER
ANTEIL
IP
A
DER
FREIEN
ENERGIE
.
67
4.4
EVOLUTIONSGLEICHUNGEN
.
69
4.4.1
STRUKTUR
DER
EVOLUTIONSGLEICHUNGEN
.
69
4.4.2
EVOLUTIONSGLEICHUNGEN
ZUR
BESCHREIBUNG
DER
PSEUDOPLASTIZITAET
.
72
II
INHALTSVERZEICHNIS
4.4.3
EVOLUTIONSGLEICHUNG
ZUR
BESCHREIBUNG
DES
TEMPERATURINDUZIERTEN
MAR
TENSITS
.
75
4.4.4
EVOLUTIONSGLEICHUNGEN
ZUR
BESCHREIBUNG
DES
SPANNUNGSINDUZIERTEN
MAR
TENSITS
.
76
4.4.5
EVOLUTIONSGLEICHUNG
FUER
Y
D
.
83
4.5
ZUSAMMENFASSUNG
DER
KONSTITUTIVGLEICHUNGEN
.
83
4.6
AUSWERTUNG
DER
RESTUNGLEICHUNG
.
87
4.6.1
UEBERPRUEFUNG
DER
DISSIPATIONSLEISTUNG
5
PP
.
87
4.6.2
UEBERPRUEFUNG
DER
DISSIPATIONSLEISTUNG
5
TIM
.
.
87
4.6.3
UEBERPRUEFUNG
DER
DISSIPATIONSLEISTUNG
5
S
IM
.
88
4.6.4
UEBERPRUEFUNG
DER
DISSIPATIONSLEISTUNG
5
YD
.
89
4.7
WAENNELEITUNGSGLEICHUNG
.
89
4.8
TEMPERATURABHAENGIGE
MATERIALPARAMETER
.
91
4.9
LOESUNG
DER
KONSTITUTIVGLEICHUNGEN
.
92
4.9.1
EINAXIALE
LOESUNGEN
.
93
4.9.2
ZWEIAXIALE
LOESUNGEN
.
97
4.10
ZUSAMMENFASSUNG
.
98
5
GEOMETRISCH
NICHTLINEARE
MODELLIERUNG
DER
MATERIALEIGENSCHAFTEN
105
5.1
STAND
DER
FORSCHUNG
.
105
5.2
MULTIPLIKATIVE
ZERLEGUNG
DES
DEFORMATIONSGRADIENTEN
.
106
5.3
VERZERRUNGSTENSOREN
.
107
5.4
KONZEPT
DER
DUALEN
VARIABLEN
.
110
5.5 ENTWICKLUNG
DER
MODELLSTRUKTUR
.
111
5.6
FREIE
ENERGIE
.
117
5.6.1
THERMOELASTISCHER
ANTEIL
DER
FREIEN
ENERGIE
IM
ZWEIPHASENMATERIAL
.
.
118
5.6.2
VISKOINELASTISCHER
ANTEIL
DER
FREIEN
ENERGIE
.
119
5.6.3
INTERPRETATIONEN
UND
FOLGERUNGEN
AUS
DEM
ANSATZ
FUER
DIE
FREIE
ENERGIE
120
5.7
EVOLUTIONSGLEICHUNGEN
.
121
5.7.1
EVOLUTIONSGLEICHUNG
ZUR
BESCHREIBUNG
DER
PSEUDOPLASTIZITAET
.
121
5.7.2
EVOLUTIONSGLEICHUNG
ZUR
BESCHREIBUNG
DER
TEMPERATURINDUZIERTEN
PHA
SENUMWANDLUNGEN
.
123
5.7.3
EVOLUTIONSGLEICHUNGEN
ZUR
BESCHREIBUNG
DER
SPANNUNGSINDUZIERTEN
PHA
SENUMWANDLUNGEN
.
123
5.7.4
EVOLUTIONSGLEICHUNG
FUER
DIE
INNERE
VARIABLE
Y
D
.
127
5.8
ZUSAMMENFASSUNG
DER
KONSTITUTIVGLEICHUNGEN
.
127
5.9
AUSWERTUNG
DER
RESTUNGLEICHUNG
.
131
5.9.1
UEBERPRUEFUNG
DER
DISSIPATIONSLEISTUNG
5
PP
.
131
5.9.2
UEBERPRUEFUNG
DER
DISSIPATIONSLEISTUNG
5
TIM
.
131
5.9.3
UEBERPRUEFUNG
DER
DISSIPATIONSLEISTUNG
AESIM
.
131
5.9.4
UEBERPRUEFUNG
DER
DISSIPATIONSLEISTUNG
.
132
5.10
ZUSAMMENFASSUNG
.
132
INHALTSVERZEICHNIS
III
6
NUMERISCHE
SIMULATION
DER
THERMOMECHANISCHEN
MATERIALEIGENSCHAFTEN
135
6.1
STAND
DER
FORSCHUNG
.
136
6.2
THERMOMECHANISCHE
GRUNDGLEICHUNGEN
.
137
6.3
TRANSFORMATION
DER
KONSTITUTIVGLEICHUNG
.
138
6.3.1
DARSTELLUNG
DER
SPANNUNGSRELATIONEN
IN
GROESSEN
DER
MOMENTANKONFIGU
RATION
3C
M
.
138
6.3.2
DARSTELLUNG
DER
EVOLUTIONSGLEICHUNGEN
IN
GROESSEN
DER
MOMENTANKONFI
GURATION
X
M
.
139
6.4 TRANSFORMATION
DER
MODELLGLEICHUNGEN
AUF
DIE
REFERENZKONFIGURATION
X
B
.
.
.
142
6.4.1
DARSTELLUNG
DER
SPANNUNGSRELATIONEN
AUF
DER
REFERENZKONFIGURATION
142
6.4.2
DARSTELLUNG
DER
EVOLUTIONSGLEICHUNGEN
AUF
DER
REFERENZKONFIGURATION
3C
B
142
6.5
MATERIALMODELL
IM
FALL
KLEINER
ELASTISCHER
VERZERRUNGEN
.
143
6.5.1
SPANNUNGSRELATIONEN
IM
FALL
KLEINER
ELASTISCHER
VERZERRUNGEN
.
143
6.5.2
EVOLUTIONSGLEICHUNGEN
IM
KONTEXT
KLEINER
ELASTISCHER
VERZERRUNGEN
.
.
145
6.6
INTEGRATION
DER
KONSTITUTIVGLEICHUNGEN
.
145
6.6.1
IMPLIZITES
EULER-VERFAHREN
.
146
6.6.2
PRAEDIKTOR-KORREKTOR
VERFAHREN
.
147
6.6.3
OPTIMIERTE
SPANNUNGSBERECHNUNG
.
151
6.6.4
INTEGRATION
DER
MODELLGLEICHUNGEN
FUER
EINE
EINFACHE
SCHERUNG
.
154
6.7
THNGENTENBERECHNUNG
.
155
6.7.1
MECHANISCHE
TANGENTE
.
157
6.7.2
THERMISCHE
TANGENTE
.
162
6.7.3
MECHANISCH-THERMISCHE
TANGENTE
.
163
6.7.4
THERMISCH-MECHANISCHE
TANGENTE
.
163
6.8
NUMERISCHE
SIMULATION
EINER
ZUG-DRUCK-PROBE
.
164
6.9
ZUSAMMENFASSUNG
.
169
7
SCHLUSSFOLGERUNG
UND
AUSBLICK
171
LITERATUR
175
INDEX
191 |
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