Quantenmechanik: (QM I) ; eine Einführung ; mit 16 Tabellen und 127 Aufgaben
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
2002
|
| Ausgabe: | 6. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Springer-Lehrbuch
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XV, 422 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 3540431063 |
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FRANZ SCHWABL QUANTENMECHANIK (QMI) EINE EINFUEHRUNG 6. AUFLAGE MIT 123
ABBILDUNGEN, 16 TABELLEN UND 127 AUFGABEN SPRINGER INHALTSVERZEICHNIS
HISTORISCHE UND EXPERIMENTELLE GRUNDLAGEN 1 1.1 EINLEITUNG UND UEBERBLICK
1 1.2 HISTORISCH GRUNDLEGENDE EXPERIMENTE UND ERKENNTNISSE . 3 1.2.1
TEILCHENEIGENSCHAFTEN ELEKTROMAGNETISCHER WELLEN . . 3 1.2.2
WELLENEIGENSCHAFTEN VON TEILCHEN, BEUGUNG VON MATERIESTRAHLEN 7 1.2.3
DISKRETE ZUSTAENDE 8 WELLENFUNKTION UND SCHROEDINGER-GLEICHUNG 13 2.1 DIE
WELLENFUNKTION UND IHRE WAHRSCHEINLICHKEITSINTERPRETATION 13 2.2
SCHROEDINGER-GLEICHUNG FUER FREIE TEILCHEN 15 2.3 SUPERPOSITION VON EBENEN
WELLEN 16 2.4 WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNG FUER EINE IMPULSMESSUNG 19
2.4.1 VERANSCHAULICHUNG DER UNSCHAERFERELATION 21 2.4.2 IMPULS IM
ORTSRAUM 22 2.4.3 OPERATOREN UND SKALARPRODUKT 23 2.5
KORRESPONDENZPRINZIP UND SCHROEDINGER-GLEICHUNG 26 2.5.1
KORRESPONDENZPRINZIP 26 2.5.2 POSTULATE DER QUANTENTHEORIE 27 2.5.3
MEHRTEILCHENSYSTEME 28 2.6 DAS EHRENFESTSCHE THEOREM 29 2.7 DIE
KONTINUITAETSGLEICHUNG FUER DIE WAHRSCHEINLICHKEITSDICHTE. 31 2.8
STATIONAERE LOESUNGEN DER SCHROEDINGER-GLEICHUNG, EIGENWERTGLEICHUNGEN 32
2.8.1 STATIONAERE ZUSTAENDE 32 2.8.2 EIGENWERTGLEICHUNGEN 33 2.8.3
ENTWICKLUNG NACH STATIONAEREN ZUSTAENDEN 35 2.9 PHYSIKALISCHE BEDEUTUNG
DER EIGENWERTE EINES OPERATORS . 36 2.9.1 EINIGE
WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORETISCHE BEGRIFFE 36 2.9.2 ANWENDUNG AUF
OPERATOREN MIT DISKRETEN EIGENWERTEN 37 2.9.3 ANWENDUNG AUF OPERATOREN
MIT KONTINUIERLICHEM SPEKTRUM 38 2.9.4 AXIOME DER QUANTENTHEORIE 41 X
INHALTSVERZEICHNIS 2.10 ERGAENZUNGEN 42 2.10.1 DAS ALLGEMEINE WELLENPAKET
42 2.10.2 BEMERKUNG ZUR NORMIERBARKEIT DER KONTINUUMSZUSTAENDE 44
AUFGABEN 44 3. EINDIMENSIONALE PROBLEME 47 3.1 DER HARMONISCHE
OSZILLATOR 47 3.1.1 ALGEBRAISCHE METHODE 48 3.1.2 DIE HERMITE-POLYNOME
52 3.1.3 DIE NULLPUNKTSENERGIE 54 3.1.4 KOHAERENTE ZUSTAENDE 56 3.2
POTENTIALSTUFEN 57 3.2.1 STETIGKEIT VON I} (X) UND TP'(X) FUER STUECKWEISE
STETIGES POTENTIAL 58 3.2.2 DIE POTENTIALSTUFE 58 3.3 TUNNELEFFEKT,
POTENTIALSCHWELLE 63 3.3.1 DIE POTENTIALSCHWELLE 63 3.3.2
KONTINUIERLICHE POTENTIALBERGE 67 3.3.3 ANWENDUNGSBEISPIEL: DER
A-ZERFALL 67 3.4 POTENTIALTOPF 70 3.4.1 GERADE SYMMETRIE 72 3.4.2
UNGERADE SYMMETRIE 73 3.5 SYMMETRIEEIGENSCHAFTEN 76 3.5.1 PARITAET 76
3.5.2 KONJUGATION 77 3.6 ALLGEMEINE DISKUSSION DER EINDIMENSIONALEN
SCHROEDINGER-GLEICHUNG 77 3.7 POTENTIALTOPF, RESONANZEN 81 3.7.1
ANALYTISCHE EIGENSCHAFTEN DES TRANSMISSIONSKOEFNZIENTEN 83 3.7.2
BEWEGUNG EINES WELLENPAKETES IN DER NAEHE EINER RESONANZ 87 AUFGABEN 92
4. UNSCHAERFERELATION 97 4.1 HEISENBERGSCHE UNSCHAERFERELATION 97 4.1.1
SCHWARZSEHE UNGLEICHUNG 97 4.1.2 ALLGEMEINE UNSCHAERFERELATIONEN 97 4.2
ENERGIE-ZEIT-UNSCHAERFE 99 4.2.1 DURCHGANGSDAUER UND ENERGIEUNSCHAERFE 99
4.2.2 DAUER EINER ENERGIEMESSUNG UND ENERGIEUNSCHAERFE . 100 4.2.3
LEBENSDAUER UND ENERGIEUNSCHAERFE 101 4.3 GEMEINSAME EIGENFUNKTIONEN VON
KOMMUTIERENDEN OPERATOREN 102 AUFGABEN 105 INHALTSVERZEICHNIS XI DER
DREHIMPULS 107 5.1 VERTAUSCHUNGSRELATIONEN, DREHUNGEN 107 5.2 EIGENWERTE
VON DREHIMPULSOPERATOREN 110 5.3 BAHNDREHIMPULS IN POLARKOORDINATEN 112
AUFGABEN 118 ZENTRALPOTENTIAL 1 119 6.1 KUGELKOORDINATEN 119 6.2
BINDUNGSZUSTAENDE IN DREI DIMENSIONEN 122 6.3 COULOMB-POTENTIAL 124 6.4
DAS ZWEIKOERPERPROBLEM 138 AUFGABEN 140 BEWEGUNG IM ELEKTROMAGNETISCHEN
FELD 143 7.1 DER HAMILTON-OPERATOR 143 7.2 KONSTANTES MAGNETFELD B 144
7.3 NORMALER ZEEMAN-EFFEKT 145 7.4 KANONISCHER UND KINETISCHER IMPULS,
EICHTRANSFORMATION . . . 147 7.4.1 KANONISCHER UND KINETISCHER IMPULS
147 7.4.2 AENDERUNG DER WELLENFUNKTION BEI EINER EICHTRANSFORMATION 147
7.5 AHARONOV-BOHM-EFFEKT 149 7.5.1 WELLENFUNKTION IM MAGNETFELDFREIEN
GEBIET 149 7.5.2 AHARONOV-BOHM-INTERFERENZEXPERIMENT 150 7.6
FLUSSQUANTISIERUNG IN SUPRALEITERN 153 7.7 FREIE ELEKTRONEN IM MAGNETFELD
154 AUFGABEN 156 OPERATOREN, MATRIZEN, ZUSTANDSVEKTOREN 159 8.1
MATRIZEN, VEKTOREN UND UNITAERE TRANSFORMATIONEN 159 8.2 ZUSTANDSVEKTOREN
UND DIRAC-NOTATION 164 8.3 AXIOME DER QUANTENMECHANIK 170 8.3.1
ORTSDARSTELLUNG 171 8.3.2 IMPULSDARSTELLUNG 171 8.3.3 DARSTELLUNG
BEZUEGLICH EINES DISKRETEN BASISSYSTEMS . 172 8.4 MEHRDIMENSIONALE
SYSTEME UND VIELTEILCHENSYSTEME 173 8.5 SCHROEDINGER-, HEISENBERG- UND
WECHSELWIRKUNGS-DARSTELLUNG 174 8.5.1 SCHROEDINGER-DARSTELLUNG 174 8.5.2
HEISENBERG-DARSTELLUNG 174 8.5.3 WECHSELWIRKUNGSDARSTELLUNG
(DIRAC-DARSTELLUNG) . 177 8.6 BEWEGUNG EINES FREIEN ELEKTRONS IM
MAGNETFELD 177 AUFGABEN 181 XII INHALTSVERZEICHNIS 9. SPIN 183 9.1
EXPERIMENTELLE ENTDECKUNG DES INNEREN DREHIMPULSES 183 9.1.1 *NORMALER"
ZEEMAN-EFFEKT 183 9.1.2 STERN-GERLACH-EXPERIMENT 183 9.2 MATHEMATISCHE
FORMULIERUNG FUER SPIN 1/2 185 9.3 EIGENSCHAFTEN DER PAULI-MATRIZEN 186
9.4 ZUSTAENDE, SPINOREN 187 9.5 MAGNETISCHES MOMENT 188 9.6 RAEUMLICHE
FREIHEITSGRADE UND SPIN 189 AUFGABEN 191 10. ADDITION VON DREHIMPULSEN
193 10.1 PROBLEMSTELLUNG 193 10.2 ADDITION VON SPIN 1/2-OPERATOREN 194
10.3 BAHNDREHIMPULS UND SPIN 1/2 196 10.4 ALLGEMEINER FALL 198 AUFGABEN
201 11. NAEHERUNGSMETHODEN FUER STATIONAERE ZUSTAENDE 203 11.1
ZEITUNABHAENGIGE STOERUNGSTHEORIE (RAYLEIGH-SCHROEDINGER) . . . 203 11.1.1
NICHT ENTARTETE STOERUNGSTHEORIE 204 11.1.2 STOERUNGSTHEORIE FUER ENTARTETE
ZUSTAENDE 206 11.2 VARIATIONSPRINZIP 207 11.3 WKB
(WENTZEL-KRAMERS-BRILLOUIN)-METHODE 208 11.4
BRILLOUIN-WIGNER-STOERUNGSTHEORIE 211 AUFGABEN 212 12. RELATIVISTISCHE
KORREKTUREN 215 12.1 RELATIVISTISCHE KINETISCHE ENERGIE 215 12.2
SPIN-BAHN-KOPPLUNG 217 12.3 DARWIN-TERM 219 12.4 WEITERE KORREKTUREN 222
12.4.1 LAMB- VERSCHIEBUNG 222 12.4.2 HYPERFEINSTRUKTUR 222 AUFGABEN 225
13. ATOME MIT MEHREREN ELEKTRONEN 227 13.1 IDENTISCHE TEILCHEN 227
13.1.1 BOSONEN UND FERMIONEN 227 13.1.2 NICHT WECHSELWIRKENDE TEILCHEN
230 13.2 HELIUM 233 13.2.1 VERNACHLAESSIGUNG DER
ELEKTRON-ELEKTRON-WECHSELWIRKUNG 234 INHALTSVERZEICHNIS XIII 13.2.2
ENERGIE VERSCHIEBUNG DURCH DIE ABSTOSSENDE
ELEKTRON-ELEKTRON-WECHSELWIRKUNG 236 13.2.3 VARIATIONSMETHODE 240 13.3
HARTREE- UND HARTREE-FOCK-NAEHERUNG (SELBSTKONSISTENTE FELDER) 242 13.3.1
HARTREE-NAEHERUNG 242 13.3.2 HARTREE-FOCK-NAEHERUNG 245 13.4
THOMAS-FERMI-METHODE 247 13.5 ATOMAUFBAU UND HUNDSCHE REGELN 252
AUFGABEN 258 14. ZEEMAN-EFFEKT UND STARK-EFFEKT 259 14.1 WASSERSTOFFATOM
IM MAGNETFELD 259 14.1.1 SCHWACHES FELD 260 14.1.2 STARKES FELD,
PASCHEN-BACK-EFFEKT 260 14.1.3 ZEEMAN-EFFEKT FUER BELIEBIGES MAGNETFELD
261 14.2 MEHRELEKTRONENATOME 264 14.2.1 SCHWACHES MAGNETFELD 264 14.2.2
STARKES MAGNETFELD, PASCHEN-BACK-EFFEKT 266 14.3 STARK-EFFEKT 266 14.3.1
ENERGIEVERSCHIEBUNG DES GRUNDZUSTANDES 267 14.3.2 ANGEREGTE ZUSTAENDE 267
AUFGABEN 270 15. MOLEKUELE 271 15.1 QUALITATIVE UEBERLEGUNGEN 271 15.2
BORN-OPPENHEIMER-NAEHERUNG 273 15.3 DAS HF-MOLEKUEL 276 15.4 DAS
WASSERSTOFFMOLEKUEL H 2 278 15.5 ENERGIENIVEAUS EINES ZWEIATOMIGEN
MOLEKUELS: SCHWINGUNGS- UND ROTATIONSNIVEAUS 282 15.6 VAN-DER-WAALS-KRAFT
284 AUFGABEN 287 16. ZEITABHAENGIGE PHAENOMENE 289 16.1
HEISENBERG-DARSTELLUNG FUER EINEN ZEITABHAENGIGEN HAMILTON-OPERATOR 289
16.2 SUDDEN APPROXIMATION (PLOETZLICHE PARAMETERAENDERUNG) 291 16.3
ZEITABHAENGIGE STOERUNGSTHEORIE 292 16.3.1 STOERUNGSENTWICKLUNG 292 16.3.2
UEBERGAENGE 1. ORDNUNG 294 16.3.3 UEBERGAENGE IN EIN KONTINUIERLICHES
SPEKTRUM, GOLDENE REGEL 295 16.3.4 PERIODISCHE STOERUNG 297 XIV
INHALTSVERZEICHNIS 16.4 WECHSELWIRKUNG MIT DEM STRAHLUNGSFELD 298 16.4.1
HAMILTON-OPERATOR 298 16.4.2 QUANTISIERUNG DES STRAHLUNGSFELDES 299
16.4.3 SPONTANE EMISSION 302 16.4.4 ELEKTRISCHE DIPOLUEBERGAENGE (EL) 303
16.4.5 AUSWAHLREGELN FUER ELEKTRISCHE DIPOL- (EL)-UEBERGAENGE 304 16.4.6
DIE LEBENSDAUER FUER ELEKTRISCHE DIPOLUEBERGAENGE . . . 307 16.4.7
ELEKTRISCHE QUADRUPOL- UND MAGNETISCHE DIPOLUEBERGAENGE 308 16.4.8
ABSORPTION UND STIMULIERTE EMISSION 310 AUFGABEN 311 17.
ZENTRALPOTENTIAL II 315 17.1 SCHROEDINGER-GLEICHUNG FUER SPHAERISCH
SYMMETRISCHES KASTENPOTENTIAL 315 17.2 SPHAERISCHE BESSEL-FUNKTIONEN 316
17.3 BINDUNGSZUSTAENDE DES SPHAERISCHEN POTENTIALTOPFES 318 17.4 GRENZFALL
EINES TIEFEN POTENTIALTOPFES 320 17.5 KONTINUUMSLOESUNGEN FUER DEN
POTENTIALTOPF 322 17.6 ENTWICKLUNG VON EBENEN WELLEN NACH
KUGELFUNKTIONEN 323 AUFGABEN 326 18. STREUTHEORIE 327 18.1 STREUUNG
EINES WELLENPAKETES UND STATIONAERE ZUSTAENDE 327 18.1.1 WELLENPAKET 327
18.1.2 FORMALE LOESUNG DER ZEITUNABHAENGIGEN SCHROEDINGER-GLEICHUNG 328
18.1.3 ASYMPTOTISCHES VERHALTEN DES WELLENPAKETS 330 18.2
STREUQUERSCHNITT (WIRKUNGSQUERSCHNITT) 331 18.3 PARTIALWELLEN 333 18.4
OPTISCHES THEOREM 336 18.5 BORNSCHE NAEHERUNG 338 18.6 INELASTISCHE
STREUUNG 340 18.7 STREUPHASEN 342 18.8 RESONANZ-STREUUNG AM
POTENTIALTOPF 343 18.9 NIEDERENERGIE- S- WELLEN-STREUUNG, STREULAENGE 347
18.10 STREUUNG FUER HOHE ENERGIEN 350 18.11 ERGAENZENDE BEMERKUNGEN 352
18.11.1 TRANSFORMATION IN DAS LABORSYSTEM 352 18.11.2 COULOMB-POTENTIAL
353 AUFGABEN 353 INHALTSVERZEICHNIS XV 19. SUPERSYMMETRISCHE
QUANTENTHEORIE 355 19.1 VERALLGEMEINERTE LEITEROPERATOREN 355 19.2
BEISPIELE 358 19.2.1 REFLEXIONSFREIE POTENTIALE 358 19.2.2 5-FUNKTION
360 19.2.3 HARMONISCHER OSZILLATOR 361 19.2.4 COULOMB-POTENTIAL 361 19.3
ERGAENZUNGEN 364 AUFGABEN 366 20. ZUSTAND UND MESSPROZESS IN DER
QUANTENMECHANIK 367 20.1 DER QUANTENMECHANISCHE ZUSTAND, KAUSALITAET UND
DETERMINISMUS 367 20.2 DIE DICHTEMATRIX 369 20.2.1 DICHTEMATRIX FUER
REINE UND GEMISCHTE GESAMTHEITEN 369 20.2.2 VON-NEUMANN-GLEICHUNG 374
20.2.3 SPIN 1/2-SYSTEME 375 20.3 DER MESSVORGANG 378 20.3.1 DER
STERN-GERLACH-VERSUCH 378 20.3.2 QUASIKLASSISCHE LOESUNG 379 20.3.3
STERN-GERLACH-VERSUCH ALS IDEALISIERTER MESSVORGANG . 380 20.3.4
ALLGEMEINES EXPERIMENT UND KOPPLUNG AN DIE UMGEBUNG 382 20.3.5 DER
EINFLUSS EINER BEOBACHTUNG AUF DIE ZEITENTWICKLUNG 385 20.3.6
PHASENRELATIONEN BEIM STERN-GERLACH-EXPERIMENT . . 388 20.4
EPR-ARGUMENT, VERSTECKTE PARAMETER, BELLSCHE UNGLEICHUNG 389 20.4.1
EPR-(EINSTEIN, PODOLSKY, ROSEN)-ARGUMENT 389 20.4.2 BELLSCHE UNGLEICHUNG
391 AUFGABEN 395 ANHANG 397 A. MATHEMATISCHE HILFSMITTEL ZUR LOESUNG
LINEARER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 397 A.L FOURIER-TRANSFORMATION 397 A.2
DELTA-FUNKTION UND DISTRIBUTIONEN 397 A.3 GREENSCHE FUNKTIONEN 402 B.
KANONISCHER UND KINETISCHER IMPULS 404 C. ALGEBRAISCHE BESTIMMUNG DER
BAHNDREHIMPULSEIGENFUNKTIONEN 405 D. TABELLEN UND PERIODENSYSTEM 410
INDEX 415 |
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